线性系统理论与设计

线性多变量系统理论与设计是生产过程控制、信息处理、通信系统、网络系统等多学科领域的基础，也是电气信息类专业或相关专业研究生、高年级本科生及科技工作者必须掌握的重要基础理论。
 基于时域的状态空间法和基于频域的多变量频域法是现代线性系统理论中互相促进、平行发展起来的两个*重要的分支，虽各有特点和功用，但本质上具有密切联系且是统一的。本书力求结合物理概念和工程背景，从统一的角度阐述基于状态空间法和多变量频域法的线性多变量系统建模、分析及设计方法。
 全书共8章。第1章主要概述系统控制理论的发展和线性系统理论的主要分支。第2章重点介绍线性多变量定常系统的传递函数矩阵描述法、矩阵分式描述法、状态空间描述法和微分算子方程（多项式矩阵）描述法及其相互间的内在联系，以使读者对动态系统的运动规律建立起统一、深入的认识。第3章为系统的定量分析，主要阐述线性系统状态方程的解析求解，并讨论离散系统状态方程递推求解及线性连续系统数学模型等效离散化问题。第4章和第6章为系统结构性质的定性分析。其中，第4章主要介绍线性系统能控性与能观测性的概念、判别准则（包括频域形式），这两个性质之间的对偶关系，以及在状态空间模型的结构分解和等价变换中的应用，并讨论能控标准形和能观测标准形及能控性、能观测性与解耦零点的关系。第6章主要讨论李亚普诺夫稳定性分析的理论及其应用，并简要介绍外部稳定性。第5章在第3章、第4章的基础上，研究传递函数矩阵和多项式矩阵描述的实现问题，在讨论单变量系统传递函数级联分解、串联分解、并联分解3种基本实现方法的基础上，介绍传递函数矩阵的能控标准形和能观标准形实现及*小实现的方法，并分别讨论基于矩阵分式描述、多项式矩阵描述的实现问题。第7章、第8章主要讨论控制系统的综合问题。其中，第7章阐述基于状态空间模型的多变量反馈控制系统的时域综合方法，主要讨论状态反馈配置闭环系统极点及状态反馈特征结构配置的方法、状态反馈镇定和输出反馈镇定，以及采用状态反馈实现输入-输出解耦、无静差跟踪、线性二次型*控制，并介绍全维观测器、降维观测器的设计方法和基于状态观测器的状态反馈系统设计。第8章介绍现代频域法中的多项式矩阵描述法，在建立串联、并联、反馈连接3种典型组合系统矩阵分式描述和多项式矩阵描述的基础上，在复频域分别讨论组合系统的能控性、能观测性、稳定性，重点研究基于传递函数矩阵的状态反馈增益矩阵设计、状态反馈同时配置闭环特征值及其特征向量的复频域综合问题，以及输入-输出反馈动态补偿器设计方法、单位输出反馈系统串联补偿器设计方法、具有串联补偿器的单位输出反馈动态解耦控制综合问题。
 随着计算机在系统分析与控制中的广泛应用，离散时间线性系统的分析与控制已成为现代线性系统理论的时代特征之一。鉴于连续时间系统的大多数概念、方法和结论可推广应用于离散时间系统，为了避免重复，本书未平行展开针对离散时间系统的讨论，对线性离散时间系统的数学描述及其分析仅作简要介绍，并重点讨论其特殊性。
 本书可作为电气信息类专业或相关专业研究生、高年级本科生的教材，也可供相关领域的工程技术人员参考。
 本书所需的数学基础为矩阵代数、多项式矩阵、微分方程。为了避免将线性系统理论中的诸多重要概念和方法仅停留在数学公式上，本书尝试避免“引理—定理—证明—推论”的写作模式，在阐述方式上力求符合理工科学生的认识规律，结合工程背景和物理概念由浅入深地阐述状态空间分析法与多变量频域法，通过典型、丰富的例题和习题及MATLAB程序设计，培养和训练学生分析问题、解决问题的能力，巩固理论知识并加强工程实用性。
 本书获河海大学研究生精品教材项目资助，特此致谢。另外，本书参阅和引用了国内外同行的相关著作、教材，得到了电子工业出版社凌毅编辑的支持和帮助，谨在此一并致谢。
 由于作者水平有限，书中错误和不妥之处在所难免，恳请读者批评指正。作者的电子邮箱为wanghonghua@263.net。

王宏华 
2020年9月于河海大学

本书力求结合工程背景和物理概念，从统一的角度由浅入深地阐述基于状态空间法和多变量频域法的线性多变量系统建模、分析及设计方法。全书共8章，主要内容包括系统的传递函数矩阵描述、矩阵分式描述、状态空间描述和多项式矩阵描述及其相互联系，系统运动的定量分析和系统结构性质（能控性、能观测性、稳定性）的定性分析，传递函数矩阵和多项式矩阵描述的实现，多变量反馈控制系统基于状态空间模型的时域综合方法和基于多项式矩阵理论的复频域综合方法。 本书注重理论联系实际，尝试避免“引理—定理—证明—推论”的写作模式，在阐述方式上力求符合理工科学生的认识规律，通过典型、丰富的例题和习题及MATLAB程序设计，培养和训练学生分析问题、解决问题的能力，巩固理论知识并加强工程实用性。 本书可作为电气信息类专业或相关专业研究生、高年级本科生的教材，也可供相关领域的工程技术人员参考。