数学建模(Python版)
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浙江嘉兴
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作者编者:秦喜文|
出版社清华大学
ISBN9787302652373
出版时间2024-05
装帧平装
开本其他
定价59元
货号32100371
上书时间2024-10-12
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商品详情
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目录
第1章 数学建模简介
1.1 数学模型与数学建模
1.1.1 数学模型
1.1.2 数学建模
1.2 数学建模的步骤
1.3 数学建模的作用
1.3.1 数学建模课程的思政作用
1.3.2 数学建模对大学生能力的培养作用
1.4 数学建模论文的撰写
1.5 数学建模竞赛
1.5.1 全国大学生数学建模竞赛
1.5.2 中国研究生数学建模竞赛
1.5.3 美国大学生数学建模竞赛
第2章 Python简介
2.1 Python概述
2.2 Python的安装
2.2.1 Anaconda的安装
2.2.2 PyCharm的安装
2.3 Python基础
2.3.1 数据类型和变量
2.3.2 条件判断
2.3.3 循环
2.3.4 自定义函数
2.3.5 类
2.3.6 可视化
本章小结
习题
第3章 线性规划
3.1 线性规划的基本原理
3.1.1 线性规划的一般模型
3.1.2 线性规划模型的求解方法
3.2 线性规划模型的建立和Python求解
3.3 线性规划的应用
3.3.1 建立线性规划模型
3.3.2 线性规划模型的Python求解
3.3.3 与线性规划问题相关的建模真题
本章小结
习题
第4章 非线性规划
4.1 非线性规划的基本理论
4.1.1 非线性规划模型的一般形式
4.1.2 无约束非线性规划的求解
4.1.3 有约束非线性规划的求解
4.2 非线性规划问题的Python求解
4.2.1 使用scipy.optimize模块求解
4.2.2 使用cvxopt.solvers模块求解
4.2.3 使用cvxpy库求解
本章小结
习题
第5章 图论
5.1 图的基本原理
5.1.1 无向图和有向图
5.1.2 简单图、完全图和赋权图
5.1.3 顶点的度和子图
5.1.4 道路与回路和连通图与非连通图
5.1.5 图的表示及networkx库简介
5.2 最短路径算法及其Python实现
5.2.1 固定起点的最短路径算法及其Python实现
5.2.2 每对顶点间的最短路径算法及其Python实现
5.3 最小生成树算法及其Python实现
5.3.1 最小生成树算法的基本概念
5.3.2 求最小生成树的算法及其Python实现
本章小结
习题
第6章 微分方程
6.1 建立微分方程模型的常用方法
6.1.1 根据规律建模
6.1.2 微元法建模
6.1.3 模拟近似法建模
6.2 微分方程数值求解方法
6.2.1 欧拉方法
6.2.2 梯形方法
6.3 微分方程的Python求解
6.4 微分方程模型典型案例
6.4.1 SI模型
6.4.2 SIS模型
6.4.3 SIR模型
6.4.4 参数时变的SIR模型
本章小结
习题
第7章 插值与拟合
7.1 插值
7.1.1 拉格朗日插值
7.1.2 分段插值
7.1.3 样条插值
7.1.4 二维插值
7.2 插值问题的Python求解
7.2.1 插值相关模块介绍
7.2.2 一维插值问题的应用举例
7.2.3 二维插值问题的应用举例
7.3 数据拟合
7.3.1 最小二乘法拟合
7.3.2 拟合函数的选取
7.4 拟合问题的Python求解
7.4.1 拟合相关模块介绍
7.4.2 拟合问题实例
本章小结
习题
第8章 随机模拟
8.1 随机数
8.1.1 随机数的生成
8.1.2 使用NumPy库函数生成随机数
8.1.3 使用sklearn库函数生成随机数
8.2 随机模拟方法
8.2.1 起源与发展
8.2.2 随机模拟方法的特点
8.2.3 解题步骤
8.2.4 Python实现
8.3 随机模拟的应用
本章小结
习题
第9章 回归分析
9.1 一元线性回归
9.1.1 一元线性回归模型的基本原理
9.1.2 一元线性回归的Python实现
9.2 多元线性回归
9.2.1 多元线性回归模型的基本原理
9.2.2 多元线性回归的Python实现
9.3 岭回归和LASSO回归
9.3.1 岭回归和LASSO回归的基本原理
9.3.2 岭回归和LASSO回归的Python实现
9.4 非线性回归
9.4.1 可转换为线性回归的曲线回归
9.4.2 多项式回归
9.4.3 非线性最小二乘法
9.4.4 非线性回归方程的Python实现
本章小结
习题
第10章 聚类分析
10.1 聚类算法介绍
10.1.1 层次聚类
10.1.2 K-Means聚类
10.2 聚类分析的Python实现
10.2.1 层次聚类的Python实现
10.2.2 K-Means聚类的Python实现
10.3 K-Means应用
10.3.1 数据信息可视化
10.3.2 K-Means聚类
10.3.3 聚类结果可视化
本章小结
习题
第11章 主成分分析
11.1 主成分分析的基本原理和步骤
11.1.1 主成分分析的基本原理
11.1.2 主成分分析的步骤
11.2 主成分分析的Python实现
11.3 主成分分析应用1
11.3.1 构建主成分
11.3.2 数据可视化
11.3.3 降维后数据的相关信息
11.4 主成分分析应用2
本章小结
习题
第12章 模拟退火算法
12.1 模拟退火算法原理
12.1.1 Metropolis算法
12.
内容摘要
本书包括运筹优化、图论模型、微分方程、随机模拟和统计方法等传统建模方法，同时还增设了智能优化算法、机器学习方法和深度方法，可以满足广大读者和参赛者的学习需求。本书算法实现以Python语言为主，每章内容均有详细的代码，可以帮助读者高效掌握Python编程实现算法。本书共包含19章，前两章为基础
部分，分别为数学建模简介和Python简介；第3～11章为传统建模方法部分，其中，第3章和第4章分别介绍运筹优化中的线性规划和非线性规划，第5章介绍图论，第6章介绍微分方程，第7章介绍插值与拟合，第8章介绍随机模拟，第9～11章介绍统计方法，包括回归分析、聚类分析和主成分分析；第12～19章为智能优化和机器学习部分，其中，第12～14章为智能优化，分别介绍模拟退火算法、遗传算法和粒子群优化算法，第15～19章为机器学习方法，分别介绍支持向量机、决策树、
随机森林、神经网络和深度学习。
本书可作为高等学校数学建模、数学实验课程教材，也可作为数学建模竞赛的培训教材。
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