应用随机过程（第6版）
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浙江嘉兴
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作者编者:张波//商豪//邓军|责编:王美玲
出版社中国人民大学
ISBN9787300321066
出版时间2023-10
装帧平装
开本其他
定价49元
货号31881145
上书时间2024-10-12
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商品详情
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目录
第1章 预备知识
1.1 概率空间
1.2 随机变量与分布函数
1.3 数字特征、矩母函数与特征函数
1.4 收敛性
1.5 独立性与条件期望
习题
第2章 随机过程的基本概念和基本类型
2.1 基本概念
2.2 有限维分布与Kolmogorov定理
2.3 随机过程的基本类型
习题
第3章 Poisson过程
3.1 Poisson过程
3.2 与Poisson过程相联系的若干分布
3.3 Poisson过程的推广
习题
第4章 更新过程
4.1 更新过程的定义及若干分布
4.2 更新方程及其应用
4.3 更新定理
4.4 更新过程的推广
习题
第5章 Markov链
5.1 基本概念
5.2 状态的分类及性质
5.3 极限定理及平稳分布
5.4 Markov链的应用
5.5 连续时间Markov链
习题
第6章 鞅
6.1 基本概念
6.2 鞅的停时定理及其应用
6.3 一致可积性
6.4 鞅收敛定理
6.5 连续鞅
习题
第7章 Brown运动
7.1 基本概念与性质
7.2 Gauss过程
7.3 Brown运动的鞅性质
7.4 Brown运动的Markov性
7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律
7.6 Brown运动的几种变化
7.7 高维Brown运动
习题
第8章 随机积分
8.1 关于随机游动的积分
8.2 关于Brown运动的积分
8.3 Ito积分过程
8.4 Ito公式
习题
第9章 随机过程在金融中的应用
9.1 金融市场的术语与基本假定
9.2 Blaek-Scholes模型
习题
第10章 随机过程在保险精算中的应用
10.1 基本概念
10.2 经典破产理论介绍
习题
第11章 Markov链Monte Carlo方法
11.1 计算积分的Monte Carlo方法
11.2 Markov链Monte Carlo方法简介
11.3 Metropolis-Hastings算法
11.4 Gibbs抽样
11.5 贝叶斯MCMC估计方法
习题
习题参考答案
参考文献
内容摘要
本书的初衷是面向更广泛的非数学专业学生，故着
重于随机过程的基本知识和基本方法的介绍，特别是注重实际应用，尽量回避测度论水平的严格证明。读者只要具有高等数学及概率论的基础知识，便可阅读和理解本书的大部分内容。本书各章都配有与社会、经济、管理以及生物等专业相关的例子和习题，以帮助学生加深对基本理论的理解，提高应用随机过程解决问题的能力。为了便于有兴趣的读者进一步学习，书后列出了一些参考文献。
全书可分为五个板块。
第一板块（第1，2，3，5章）是预备知识和随机过程最基本的内容，一般教材都包含这部分内容；第二板块（第4章）介绍更新过程，这一内容在许多教材中都没有单独讨论，考虑到它在人口理论和保险论中的应用，将其单独作为一章讲授；第三板块（第6，7，8章）介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分；第四板块（第9，10章）介绍随机过程在金融和保险精算中的应用；第五板块（第11章）则相对独立，介绍Markov链MonteCarlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附有全部习题的详细解答，供读者参考。
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