2023《考研数学高等数学辅导讲义》
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作者汤家凤
出版社人民邮电
ISBN9787115571748
出版时间2021-08
装帧平装
开本16开
定价46.8元
货号31283647
上书时间2024-10-12
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商品详情
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- 商品描述
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商品简介
本书作者根据20余年考研数学辅导经验、考生反馈，系统全面地总结和概括了全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试中涉及的高等数学部分的基础知识——基本概念、基本原理和基本公式，精选典型的基本题型和综合题型，对解题方法进行了详尽的讲解，帮助考生深入了解考查重点，高效、系统地复习，融会贯通，学练结合，以练促考。
本书适合参加全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试的考生自学，也可作为相关培训班的辅导教材。
作者简介汤家凤，南京大学博士，考研数学辅导专家，连续多年从事考研数学教学工作，能融会贯通地讲授高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程，以其专业的知识与能力和独特的讲课风格深受学生的喜爱，每年都指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为“满分教练”。
目录
第一章 极限与连续
第一节 函数
第二节 极限
第三节 连续与间断
重点题型讲解
题型一 极限的概念与性质
题型二 左、右极限
题型三 不定型极限的计算问题
题型四 n项和或积的极限计算
题型五 极限存在性问题
题型六 含参数的极限问题
题型七 中值定理法求极限问题
题型八 含变积分限的函数极限问题
题型九 间断点及其分类
题型十 闭区间上连续函数性质
第二章 导数与微分
第一节 导数与微分的基本概念
第二节 求导公式与法则
第三节 隐函数与参数方程确定的函数的求导
重点题型讲解
题型一 导数与微分的基本概念
题型二 基本求导类型
题型三 导数的几何应用
题型四 高阶导数
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 中值定理
第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图
重点题型讲解
题型一 证明f(n)(ξ)=0
题型二 待证结论中只有一个中值ξ，不含其他字母
题型三 结论中含ξ，含a，b
题型四 结论中含两个或两个以上中值的问题
题型五 中值定理中关于θ的问题
题型六 拉格朗日中值定理的两种惯性思维
题型七 泰勒公式的常规证明问题
题型八 二阶导数保号性问题
题型九 不等式证明
题型十 函数的零点或方程根的个数问题
题型十一 函数的单调性与极值、渐近线
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与基本性质
第二节 不定积分基本公式与积分法
第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)重点题型讲解
题型一 不定积分的基本概念与性质
题型二 换元积分法
题型三 分部积分法
题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分(数学三不要求)
题型五 分段函数的积分
题型六 综合型不定积分(数学三不要求)
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与基本性质
第二节 基本理论
第三节 广义积分
第四节 定积分的应用
重点题型讲解
题型一 定积分的概念与性质
题型二 变积分限的函数问题
题型三 定积分的计算
题型四 定积分的证明
题型五 广义积分
题型六 定积分的应用
……
内容摘要
本书作者根据20余年考研数学辅导经验、考生反馈，系统全面地总结和概括了全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试中涉及的高等数学部分的基础知识——基本概念、基本原理和基本公式，精选典型的基本题型和综合题型，对解题方法进行了详尽的讲解，帮助考生深入了解考查重点，高效、系统地复习，融会贯通，学练结合，以练促考。本书适合参加全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试的考生自学，也可作为相关培训班的辅导教材。
主编推荐本书适用于数学一、数学二、数学三,并对不同数学种类考试内容不同的部分给出了说明。
1.考研数学名师“满分教练”汤家凤老师新书
汤家凤，南京大学博士，考研数学辅导专家，连续多年从事考研数学教学工作，能融会贯通地讲授高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程，以其专业的知识与能力和特有的讲课风格深受学生的喜爱，每年都指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为“满分教练”。
2.明确知识要点，知己知彼百战不殆
每章给出考查要求,便于大家了解各个知识点的考查范围和要求达到的程度。
3.基础理论 配套基础题，系统又精准
对每章的基本理论都给出了系统的归纳和总结,理论部分包括基本概念、基本原理、基本公式,同时配备基础题,以加强对所学知识和原理的理解,对重要的原理给出了新
的理论证明,对需要重点掌握的知识点给出了延伸解读。
4.学练结合，以练促考。
重点题型讲解部分给出每个部分的基本题型和综合题型,通过重点题型的掌握使大家对考查的重点和形式有非常深入的了解,更加适应考试要求,尤其重要的是,重点题型部
分给出了很多带新视角的新题型,很多新的题型在过去的考试过程中也被证明是命题者思考的方向。
【内容简介】
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