算法设计与分析
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￥ 3 0.6折 ￥ 49 八五品
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作者黄宇 著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111572978
出版时间2017-08
装帧平装
开本16开
定价49元
货号9787111572978
上书时间2024-10-01
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商品详情
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商品简介
本书讲授算法设计与分析的基础知识。首先介绍计算模型的基本概念；其次围绕遍历、分治、贪心、动态规划这四个经典算法设计策略，讲解了排序、选择、查找、图遍历、小生成树、短路径等经典算法问题；后介绍了计算复杂性的基础知识。本书主要面向计算机专业本科生，以及其他需要学习计算机科学基础知识与了解计算机程序设计背后原理的读者。
作者简介
黄宇，南京大学计算机科学与技术系教授，博士生导师。主要研究方向为分布式算法、分布式系统和软件方法学。曾主持两项国家自然科学基金项目，并作为主要成员参与了国家973计划、国家自然科学基金创新群体项目等多项国家重大科研项目。201 4年获得南京大学登峰人才支持计划资助，2011年获教育部技术发明奖。所指导的博士论文荣获2016年中国计算机学会很好博士学位论文奖。已在IEEE Trans．on Computers、IEEE Trans. on Parallel and Distributed Systems、IEEE PerCom等重要靠前期刊及会议上发表多篇论文。
目录
前言
教学建议
第一部分 计算模型
第1章 抽象的算法设计与分析
1.1 RAM模型的引入
1.1.1 计算的基本概念
1.1.2 计算模型的基本概念
1.1.3 RAM模型
1.1.4 计算模型的选择：易用性和精确性
1.2 抽象算法设计
1.2.1 算法问题规约
1.2.2 算法正确性证明：数学归纳法
1.3 抽象算法分析
1.3.1 抽象算法的性能指标
1.3.2 最坏情况时间复杂度分析
1.3.3 平均情况时间复杂度分析
1.4 习题
第2章 从算法的视角重新审视数学的概念
2.1 数学运算背后的算法操作
2.1.1 取整x和x
2.1.2 对数log n
2.1.3 阶乘n!
2.1.4 常见级数求和∑ni=1f(i)
2.1.5 期望E［X］
2.2 函数的渐近增长率
2.3 “分治递归”求解
2.3.1 替换法
2.3.2 分治递归与递归树
2.3.3 Master定理
2.4 习题
第二部分 朴素遍历
第3章 线性表的遍历
3.1 基于遍历的选择与查找
3.2 基于遍历的排序
3.2.1 选择排序
3.2.2 插入排序
3.3 习题
第4章 图的深度优先遍历
4.1 图和图遍历
4.2 有向图的深度优先遍历
4.2.1 有向图的深度优先遍历框架
4.2.2 有向图的深度优先遍历树
4.2.3 活动区间
4.3 有向图的深度优先遍历应用
4.3.1 拓扑排序
4.3.2 关键路径
4.3.3 有向图中的强连通片
4.4 无向图的深度优先遍历
4.4.1 无向图的深度优先遍历树
4.4.2 无向图的深度优先遍历框架
4.5 无向图的深度优先遍历应用
4.5.1 容错连通
4.5.2 寻找割点
4.5.3 寻找桥
4.6 习题
第5章 图的广度优先遍历
5.1 广度优先遍历
5.1.1 广度优先遍历框架
5.1.2 有向图的广度优先遍历树
5.1.3 无向图的广度优先遍历树
5.2 广度优先遍历的应用
5.2.1 判断二分图
5.2.2 寻找k度子图
5.3 习题
第三部分 分治策略
第6章 排序：从遍历到分治
6.1 快速排序
6.1.1 插入排序的不足
6.1.2 快速排序的改进
6.1.3 快速排序的分析
6.2 合并排序
6.3 基于比较的排序的下界
6.3.1 决策树的引入
6.3.2 比较排序最坏情况时间复杂度的下界
6.3.3 比较排序平均情况时间复杂度的下界
6.4 习题
第7章 堆的设计与应用
7.1 堆的定义
7.2 堆的抽象维护
7.2.1 堆的修复
7.2.2 堆的构建
7.3 堆的具体实现
7.4 堆的应用
7.4.1 堆排序
7.4.2 基于堆实现优先队列
7.5 习题
第8章 线性时间选择
8.1 期望线性时间的选择
8.1.1 期望线性时间的选择算法设计
8.1.2 期望线性时间的选择算法分析
8.2 最坏情况线性时间的选择
8.2.1 最坏情况线性时间的选择算法设计
8.2.2 最坏情况线性时间的选择算法分析
8.3 习题
第9章 对数时间查找
9.1 折半查找
9.1.1 经典折半查找
9.1.2 折半查找的推广
9.2 平衡二叉搜索树
9.2.1 二叉搜索树及其平衡性
9.2.2 红黑树的定义
9.2.3 红黑树的平衡性
9.3 习题
第四部分 贪心策略
第10章 最小生成树
10.1 Prim算法
10.1.1 Prim算法的正确性
10.1.2 Prim算法的实现
10.1.3 Prim算法的分析
10.2 Kruskal算法
10.2.1 Kruskal算法的正确性
10.2.2 判断是否成环——基于并查集的实现
10.2.3 Kruskal算法的实现与分析
10.3 最小生成树贪心构建框架MCE
10.3.1 从MCE框架的角度分析Prim算法
10.3.2 从MCE框架的角度分析Kruskal算法
10.4 习题
第11章 给定源点的最短路径
11.1 Dijkstra算法
11.1.1 Dijkstra算法的设计
11.1.2 Dijkstra算法的正确性与性能分析
11.2 从Dijkstra算法到贪心遍历框架BestFS
11.3 习题
第12章 贪心策略的其他应用
12.1 相容任务调度问题
12.1.1 直觉的尝试
12.1.2 基于任务结束时间的贪心算法
12.2 Huffman编码
12.2.1 可变长度编码
12.2.2 最优编码方案的性质
12.2.3 贪心的Huffman编码
12.3 习题
第五部分 动态规划
第13章 最短路径
13.1 有向无环图上的给定源点最短路径问题
13.2 传递闭包问题和Shortcut算法
13.3 所有点对最短路径：基于路径长度的递归
13.4 Floyd-Warshall算法：基于中继节点范围的递归
13.5 习题
第14章 动态规划算法
14.1 动态规划的动机
14.2 动态规划的基本过程
14.2.1 基于朴素遍历的递归
14.2.2 未作规划的递归
14.2.3 采用动态规划的递归
14.3 动态规划的应用
14.3.1 动态规划的要素
14.3.2 编辑距离问题
14.3.3 硬币兑换问题
14.3.4 最大和连续子序列问题
14.3.5 相容任务调度问题
14.4 习题
第六部分 计算复杂性理论初步
第15章 多项式时间归约
15.1 问题间的归约
15.1.1 优化问题和判定问题
15.1.2 问题间归约的定义
15.2 多项式时间：解决问题与完成归约
15.2.1 多项式时间可解的问题
15.2.2 多项式时间归约
15.3 习题
第16章 NP完全问题的基本概念
16.1 NP完全问题的定义
16.1.1 NP问题的定义
16.1.2 NP难与NP完全问题的定义
16.2 NP完全性证明的初步知识
16.2.1 一般问题和特例问题
16.2.2 等价的问题
16.3 习题
附录A 数学归纳法
附录B 二叉树
参考文献
内容摘要
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精彩内容
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