九章算术(附海岛算经)精--中华经典名著全本全注全译 9787101160802

《九章算术》成书于1世纪左右，是中国古代东方数学的代表作，历来被视为“算经之首”。它确立了中国古典数学的基本框架，规范了中国古典数学的表达方式，深刻影响了古代中国和东方的数学。
《九章算术》是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，其基本形式是“问（题目）、答（回答）、术（算法）”全书246问，分属于53种算法。
卷一方田，主要讲各种图形面积的计算。 
卷二粟米，主要探讨依各种谷物的交换率而相互推求的比例算法。 
卷三衰分，即按比例分配。衰分讨论成正比关系的量，而返衰则讨论成反比关系的量。卷四少广，讨论由已知面积反求边长或周长。其中使用了开平方或开立方的算法。
卷五商功，讨论各种柱、锥、台体的求积。核心是四棱锥体积的计算，它奠定了中算家多面体体积理论的基础。 
卷六均输，探讨由正、反比关系复合而成的分配问题的解法，广泛用于徭役分配与调节运输。 
卷七盈不足，探讨双假设法及其实际应用。 
卷八方程，其中的“方程”术相当于现今线性方程组的矩阵解法，其中行列相加减自然 
地推广到正负数的范围。 
卷九勾股，前部分讲解了勾股形的各种算法，它是本卷后部分勾股测量的理论根据。 
此外，魏晋间人刘徽在为《九章算术》作注时，进一步将勾股测量发展为重差术，编写了《重差》一卷，附于《九章算术》之后。唐代初年，李淳风等奉诏整理注释《九章算术》时，将其单独刊行。因其中第1问为“望海岛”，故称之为《海岛算经》。
“三全本”《九章算术（附海岛算经）》收入了《九章算术》原文、刘徽《九章算术注》、李淳风等的《九章算术注释》，以及《海岛算经》。各卷及附录配有题解，对全部原文及历代注文进行了注释、翻译，并对部分题目配以插图和图草进行说明，全方位展示了这部古代算学经典。

【原作者】
《九章算术》并非一人一时之作，据推断是由先秦之遗残经西汉数学家张苍（约前250—前152）、 耿寿昌（前1世纪中叶）等人几番删补而在西汉中期始成定本。 自东汉以来，研习与注释《九章算术》者世代不绝，魏晋间人刘徽更是其中的杰出代表。他于魏陈留王景元四年（263）前后所作的《九章算术注》揭示了原书蕴含的深邃的数学思想与精湛的数学理论。到了唐初，李淳风等人注释《九章算术》等十部算经，并将刘徽所作的《九章算术注》卷十《重差》单列为《海岛算经》，在国子监使用。
【译注者介绍】
李继闵，江西九江人，西北大学教授、博士生导师，北京师范大学兼职教授；曾任西北大学数学系主任、自然科学史研究室主任。潜心研究中国古典数学领域多年，在中国数学史研究方面做出了独到的建树，成果丰硕。著有《九章算术》三部曲等，并发表多篇学术论文。

【精彩篇章】
[6-12] 今有善行者行一百步，不善行者行六十步①。 今不善行者先行一百步，善行者追之。问几何步及之？ 
答曰：二百五十步。 
术曰：置善行者一百步，减不善行者六十步，余四十步，以为法；以善行者之一百步，乘不善行者先行一百步，为实；实如法得一步。按此术，以六十步减一百步，余四十步，即不善行者先行率也。善行者行一百步为追及率②。约之，追及率得五，先行率得二。于今有术，不善行者先行一百步为所有数，五为所求率，二为所有率，而今有之，得追及步也。 
【注释】 
①善行者行一百步，不善行者行六十步：此句给出善行者与不善行者的速率之比，即善行者每行100步之距，则不善行者行60步之距。善行者，善于行路的人。善，擅长，善于。行，走。步，长度单位，秦制1步=6尺。 
②按此术，以六十步减一百步，余四十步，即不善行者先行之率也。善行者行一百步为追及率：按题意，不善行者先行40步，善行者行100步便可追及。将先行步数40称为“先行率”；追及步数100称为“追及率”。注文指出本算法即由此二者的比率关系而用今有术求解： 
追及步数=（先行步数×追及率）÷先行率 = 100×40÷100 =250（步） 
【译文】 
[6-12]假设善行者走 100步，不善行者相应走 60步。现今不善行者先走100步，善行者追之。问要走多少步才能追及？ 
答：要行250步。 
算法：取善行者步数100，减不善行者步数60，所余步数40，作为除数；以善行者步数100，乘不善行者先行步数 100，作为被除数；用除数去除被除数即得所求步数。按此算法，用60步去减100步，余40步，此数即是不善行者之“先行率”。善行者所行步数100为“追及率”。相约简，追及率为5，先行率为2。依照今有术，不善行者先走步数 100为所有数，5为所求率，2为所有率，而用今有术计算，便得追及之步数。

一、《九章算术》被誉为“算经之首”，是中国古代“算经十书”中最为重要的一种。它由西汉张苍、耿寿昌增补修订为定本后，经魏晋间人刘徽注释，唐代李淳风等人整理，而在唐宋两代作为国家高等学府数学教科书使用。它确立了中国古典数学的基本框架，规范了中国古典数学的表达方式，标志着中国古代数学体系的形成。
二、《九章算术》既是东方数学的重要经典，又是一部世界级数学名著。它是世界上最早系统叙述分数运算的著作；在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则；较早讨论了线性方程组的解法，并使用了矩阵初等变换的方法。《九章算术》不仅流传到日本、朝鲜，其中的一些内容还传播到印度、阿拉伯，甚至欧洲。
三、《九章算术》的内容十分丰富。各章名称分别是：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股，代表了中国传统数学的分科。所涉及的内容，涵盖测地学、商业数学、经济数学、工程数学、管理数学、农用数学、布点测量等领域。
四、三全本《九章算术附海岛算经》收入了《九章算术》原文、魏晋间人刘徽的《九章算术注》、唐李淳风等的《九章算术注释》，并将刘徽注释《九章算术》时所作的《重差》一卷（即唐时列为单行本的《海岛算经》）作为附录收入，为读者提供了一个“全”本。
五、《九章算术》作为一本应用问题集，其基本形式是“问（题目）、答（回答）、术（计算方法）”。全书246问，分属于53种算法。为方便读者阅读理解，并清晰、明确地演示其中的算法，“三全本”《九章算术（附海岛算经）》对全部题目进行了编号，体例上不仅包含题解、原文、注释、译文，而且根据需要配有插图和图草（演示计算过程）。

2020年4月，《九章算术》列入《基础教育课程教材发展中心 中小学生阅读指导目录（2020年版）》初中段。
2020年12月，中国科学技术大学宣布成功构建了量子计算原型机，它的名字“九章”正是来源于《九章算术》。