解析几何 9787111728320
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浙江嘉兴
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作者曹丽梅 司新辉 李晔
出版社机械工业
ISBN9787111728320
出版时间2023-05
装帧其他
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定价49.8元
货号31731236
上书时间2024-01-22
商品详情
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目录
目录前言第1章向量代数与坐标11.1向量的线性运算11.1.1向量及其表示11.1.2向量的线性运算21.1.3向量的共线与共面5习题1.191.2向量的内积与外积101.2.1向量的射影101.2.2向量的内积121.2.3向量的外积17习题1.2221.3向量的多重乘积221.3.1向量的混合积221.3.2向量的双重外积24习题1.3261.4用坐标进行向量运算271.4.1标架与坐标271.4.2仿射坐标系下向量的线性运算281.4.3仿射坐标系下向量位置的坐标表示291.4.4向量的内积与外积在直角坐标下的表示311.4.5向量的多重乘积在直角坐标下的表示33习题1.434第2章平面与空间直线362.1平面及其方程362.1.1平面的点法式方程362.1.2平面的点位式方程372.1.3平面的一般方程392.1.4两平面的位置关系40习题2.1422.2空间直线及其方程422.2.1空间直线的一般方程422.2.2空间直线的参数方程及标准方程432.2.3空间直线方程形式的相互转换452.2.4平面束48习题2.2522.3空间点、直线及平面的相关问题522.3.1空间点到直线、点到平面的距离522.3.2平面的法式方程552.3.3空间直线与平面的位置关系56习题2.3582.4空间直线的相关问题592.4.1空间两直线的位置关系592.4.2两直线的距离及异面直线的公垂线61习题2.464第3章曲线与曲面方程653.1平面曲线的方程653.1.1平面曲线的一般方程653.1.2平面曲线的参数方程663.1.3平面曲线一般方程与参数方程的相互转换70习题3.1713.2点生成曲面及其方程723.2.1空间曲面的方程723.2.2球面与球面坐标733.2.3直圆柱面与柱面坐标753.2.4直圆锥面76习题3.2773.3空间曲线的方程783.3.1空间曲线的一般方程783.3.2空间曲线的参数方程793.3.3空间曲线一般方程与参数方程的相互转换80习题3.3823.4空间特殊曲面的方程823.4.1曲线族产生曲面的理论823.4.2柱面843.4.3锥面903.4.4旋转曲面93习题3.4973.5二次曲面983.5.1椭球面983.5.2双曲面993.5.3椭圆锥面1013.5.4抛物面1023.5.5二次曲面标准方程小结105习题3.51063.6直纹面1063.6.1直纹面的概念1063.6.2单叶双曲面的直纹性1083.6.3双曲抛物面的直纹性114习题3.61153.7用Python绘制曲线、曲面及动态图1163.7.1用Matplotlib绘制二维曲线1163.7.2用Matplotlib绘制空间曲面1173.7.3用Matplotlib绘制空间曲线1183.7.4用Matplotlib绘制动态图119习题3.7130第4章二次曲线与二次曲面的一般理论1314.1二次曲线和直线的相关位置1324.1.1二次曲线与直线的交点问题1324.1.2二次曲线的切线133习题4.11364.2二次曲线的中心、渐近方向和对称轴1364.2.1二次曲线的中心与渐近方向1364.2.2二次曲线的直径1384.2.3二次曲线的对称轴140习题4.21434.3坐标变换及一般二次曲线与二次曲面方程的化简1444.3.1平面坐标变换1444.3.2空间坐标变换1474.3.3二次曲线方程的化简1494.3.4二次曲面方程的化简150习题4.31544.4利用不变量确定二次曲线的类型1554.4.1二次曲线的不变量和半不变量1554.4.2利用不变量判断二次曲线的类型1574.4.3二次曲面的不变量和半不变量160习题4.4161第5章等距变换与仿射变换1635.1平面上的等距变换1635.1.1平面上的变换及变换群1635.1.2平面上等距变换的概念与性质1655.1.3平面上的等距变换在直角坐标系中的表示168习题5.11715.2平面上的仿射变换1725.2.1平面仿射变换的概念及其性质1725.2.2仿射变换诱导的向量变换1745.2.3平面仿射变换在坐标系中的表示1765.2.4仿射变换的其他性质1785.2.5仿射变换的不动点和不变直线180习题5.21815.3空间等距变换与仿射变换1815.3.1空间等距变换1815.3.2空间仿射变换182习题5.31845.4Python在仿射变换中的应用1845.4.1Python在平面仿射变换中的应用1845.4.2Python在空间仿射变换中的应用191习题5.4194附录行列式与矩阵195习题答案与提示201参考文献222
内容摘要
本书系统地介绍了解析几何的基本内容和基本方法.内容共有5章，包括向量代数与坐标、平面与空间直线、曲线与曲面方程、二次曲线与二次曲面的一般理论及等距变换与仿射变换.书中有适量的例题且每节都配有习题，并附有习题答案与提示.本书在第3章和第5章介绍了用Python作图的一些基本方法，并以二维码形式提供了全部程序及录屏演示.对于教材中部分知识点讲解、定理证明及例题的求解，也以二维码形式提供了视频，便于学生更好地理解.本书可作为综合性大学、理工类大学和高等师范院校数学类专业教材，也可以作为其他相关专业的教学参考书.
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