数学世纪——过去100年间30个重大问题 9787547853320
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作者[意]皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪著,胡作玄等 译
出版社上海科学技术出版社
ISBN9787547853320
出版时间2021-05
装帧平装
开本16开
定价48元
货号31155973
上书时间2024-01-21
商品详情
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作者简介
奥迪弗雷迪(P.Odifreddi),意大利数学家,科普作家,生于1950年,都灵数理逻辑教授,曾多年担任康奈尔访问教授,著有《经典递归论》以及多部科普著作。
目录
译者序
前言
致谢
导论
第1章 基础
1.1 1920年代:集合
1.2 1940年代:结构
1.3 1960年代:范畴
1.4 1980年代:函数
第2章 纯粹数学
2.1 数学分析:勒贝格测度(1902)
2.2 代数:施泰尼茨对域的分类(1910)
2.3 拓扑学:布劳威尔的不动点定理(1910)
2.4 数论:盖尔芳德的超越数(1929)
2.5 逻辑:哥德尔的不完全性定理(1931)
2.6 变分法:道格拉斯的极小曲面(1931)
2.7 数学分析:施瓦兹的广义函数论(1945)
2.8 微分拓扑:米尔诺的怪异结构(1956)
2.9 模型论:鲁宾逊的超实数(1961)
2.10 集合论:科恩的独立性定理(1963)
2.11 奇点理论:托姆对突变的分类(1964)
2.12 代数:高林斯坦的有限群分类(1972)
2.13 拓扑学:瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)
2.14 数论:怀尔斯证明费马大定理(1995)
2.15 离散几何:黑尔斯解决开普勒问题(1998)
第3章 应用数学
3.1 结晶学:比伯巴赫的对称群(1910)
3.2 张量演算:爱因斯坦的广义相对论(1915)
3.3 博弈论:冯·诺伊曼的极小极大定理(1928)
3.4 泛函分析:冯·诺伊曼对量子力学的公理化(1932)
3.5 概率论:柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)
3.6 优化理论:丹齐格的单纯形法(1947)
3.7 一般均衡理论:阿罗一德布鲁存在性定理(1954)
3.8 形式语言理论:乔姆斯基的分类(1957)
3.9 动力系统理论:KAM定理(1962)
3.10 纽结理论:琼斯的不变量(1984)
第4章 数学与计算机
4.1 算法理论:图灵的刻画(1936)
4.2 人工智能:香农对国际象棋对策的分析(1950)
4.3 混沌理论:劳伦茨的奇怪吸引子(1963)
4.4 计算机辅助证明:阿佩尔与哈肯的四色定理(1976)
4.5 分形分析:芒德布罗集(1980)
第5章 未解问题
5.1 数论:完美数问题(公元前300年)
5.2 复分析:黎曼假设(1859)
5.3 代数拓扑:庞加莱猜想(1904)
5.4 复杂性理论:P=NP问题(1972)
结束语
参考文献
索引
内容摘要
这本薄薄的小册子,内容却很丰富。作者为了吸引读者眼球,选择了一种阐述方式,对现代数学思想的根源、脉络及展望交代得非常清楚,兼顾纯理论和应用数学,读起来感到轻松自然、获益匪浅。本书突出了这些特点:20世纪几乎不再有通晓全部数学的大数学家,1900年的数学家大会,希尔伯特的23个问题为整个数学的发展指明了前进的方向;20世纪30年代布尔巴基所倡导的结构数学是20世纪数学的主流和核心;数学在物理学、经济学、计算机科学方面的得到重要应用,并相互促进。
主编推荐
30多年来,《古今数学思想》受到广泛的欢迎和好评,是公认的常销书。但这部经典巨著写到1930年代为止,要想了解以后的数学,怎么办?现代数学太庞杂了。许多数学家也只是熟悉自己领域的一小块。如果谁还想较为全面地了解更新的数学,那么意大利数学家奥迪弗雷迪的《数学世纪》是十分理想的读物。也就是说,这本书对于无论是外行还是内行都可以受到启发,译文也很到位,是广大数学爱好者值得珍藏的优秀读物。
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