探地雷达数值模拟及全波形反演

图书标准信息

• 作者 冯德山
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2021-03
• 版次 1
• ISBN 9787030681546
• 定价 168.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书介绍了探*达（GPR）数值模拟与全波形反演两大核心内容，包括二维时间域间断伽辽金GPR正演模拟，二维频率域节点有限元及三维频率域矢量有限元GPR正演模拟，二维时间域、频率域GPR全波形反演及三维频率域GPR全波形反演研究。全书分为6章：第1章论述了GPR时间域和频率域正演模拟及GPR全波形反演的研究现状；第2章介绍了GPR基本原理及观测方式，阐述了全波形反演中局部优化的梯度引导类及牛顿类解法；第3章介绍了基于二维时间域间断有限元的GPR正演及MTV正则化的全波形反演；第4章介绍了二维频率域有限元正演及正则化全波形双参数反演；第5章主要介绍基于矢量有限元的三维GPR正演及三维频率域GPR全波形反演；第6章为全书总结。

【目录】

目录

前言

第1章绪论1

1.1探**达正反演研究的目的及意义1

1.2探**达正演模拟的研究现状及趋势3

1.2.1时间域正演模拟方法3

1.2.2频率域正演模拟方法8

1.3探**达反演成像的研究现状及趋势10

1.3.1探**达全波形反演研究现状10

1.3.2探**达全波形反演存在问题及研究趋势13

第2章探**达正反演基本理论16

2.1探**达基本理论16

2.1.1探**达简介16

2.1.2探**达信号与成像18

2.2正演模拟的基本理论20

2.2.1时域Maxwell微分方程20

2.2.2频域Maxwell方程与波动方程21

2.2.3边界条件22

2.2.4完全匹配层吸收边界23

2.3反问题的基本理论27

2.3.1反问题27

2.3.2全波形反演29

2.3.3局部优化算法30

第3章二维时间域DGTD正演及全波形反演38

3.1二维高阶DGTD GPR正演模拟38

3.1.1DGTD算法空间离散38

3.1.2时间积分43

3.1.3UPML吸收边界条件44

3.1.4DGTD算法验证与分析46

3.1.5DGTD算法在隧道衬砌检测的应用53

3.2基于TV正则化的GPR多尺度双参数FWI58

3.2.1数据目标函数与梯度计算58

3.2.2多尺度策略61

3.2.3近似全变差模型约束62

3.2.4FWI算法实现流程63

3.2.5影响因素分析63

3.2.6地面GPR多偏移距数据反演算例73

3.3基于非结构化网格的B-scan数据TD-FWI78

3.3.1非结构化网格双网格策略78

3.3.2自适应正则化因子的TV模型约束79

3.3.3衬砌病害模型B-scan数据反演算例81

3.4基于改进全变差正则化的TD-FWI88

3.4.1改进全变差正则化策略88

3.4.2分裂布莱格曼求解二维L2-TV*小化问题89

3.4.3正则化对比研究90

3.4.4复杂模型合成数据反演92

3.5不依赖源子波的B-scan数据时域全波形反演94

3.5.1褶积数据目标函数95

3.5.2含时窗的褶积型数据目标函数95

3.5.3合成数据反演算例96

3.5.4实测数据反演算例99

第4章二维频率域有限元正演及全波形反演103

4.1频率域有限元GPR正演模拟103

4.1.1控制方程103

4.1.2节点有限单元法104

4.1.3数值算例107

4.2全变差约束的全波形双参数FD-FWI110

4.2.1反演目标函数的构建与梯度计算110

4.2.2参数归一化及非线性变换112

4.2.3影响因素分析113

4.2.4数值算例124

4.3基于变量投影方法的不依赖子波FD-FWI130

4.3.1反演目标函数的构建130

4.3.2梯度计算131

4.3.3合成数据反演算例132

4.3.4实测数据反演算例134

第5章三维频率域矢量有限元正演及全波形反演137

5.1基于精确PML频率域三维GPR正演137

5.1.1控制方程137

5.1.2矢量有限元算法138

5.1.3精确PML142

5.1.4数值算例144

5.2基于同步多频的三维频率域GPR FWI149

5.2.1目标函数的构建149

5.2.2梯度计算150

5.2.3Split-Bregman求解三维L2-TV问题151

5.2.4三维合成数据反演测试152

第6章结论与展望158

6.1主要研究成果及创新点158

6.2不足与展望159

参考文献160