南京大学·大学数学系列：微积分2

图书标准信息

• 作者 周国飞、张运清、廖良文 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2013-08
• 版次 1
• ISBN 9787030383594
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 298页
• 字数 456千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 南京大学大学数学系列

【内容简介】

　　《南京大学·大学数学系列：微积分2》主要内容包括：多元函数微分学、二重积分、三重积分及其应用、曲线积分、曲面积分、场论初步、数项级数、幂级数、傅里叶级数、广义积分的敛散性的判别法、常微分方程初步等。

【目录】

前言

第5章多元函数微分学
5.1多元函数的极限与连续性
5.1.1点集基本知识
5.1.2多元函数的概念
5.1.3多元函数的极限
5.1.4多元函数的连续性
习题5.1
5.2偏导数与全微分
5.2.1偏导数
5.2.2高阶偏导数
5.2.3全微分
5.2.4高阶微分
习题5.2
5.3复合函数与隐函数的偏导数
5.3.1复合函数的偏导数
5.3.2隐函数的偏导数
习题5.3
5.4二元函数的泰勒公式
习题5.4
5.5多元向量函数
习题5.5
5.6偏导数在几何上的应用
5.6.1空间曲线的切线与法平面
5.6.2空间曲面的切平面与法线
习题5.6
5.7极值与条件极值
5.7.1二元函数的极值
5.7.2最大值与最小值
5.7.3条件极值
习题5.7
5.8方向导数
习题5.8

第6章重积分
6.1二重积分的概念与性质
6.1.1二重积分的概念
6.1.2二重积分的性质
习题6.1
6.2二重积分的计算
6.2.1累次积分法
6.2.2换元积分法
习题6.2
6.3三重积分
6.3.1三重积分的概念与性质
6.3.2累次积分法
6.3.3换元积分法
习题6.3
6.4重积分的应用
6.4.1重积分在几何上的应用
6.4.2重积分在物理上的应用
习题6.4
6.5广义重积分简介
习题6.5

第7章曲线积分·曲面积分与场论
7.1第一类曲线积分
7.1.1第一类曲线积分的概念与性质
7.1.2第一类曲线积分的计算
习题7.1
7.2第二类曲线积分
7.2.1第二类曲线积分的概念与性质
7.2.2第二类曲线积分的计算
7.2.3两类曲线积分之间的联系
习题7.2
7.3格林公式及其应用
7.3.1格林（Green）公式
7.3.2平面上第二类曲线积分与路径无关的条件
习题7.3
7.4第一类曲面积分
7.4.1第一类曲面积分的概念与性质
7.4.2第一类曲面积分的计算
习题7.4
……
第8章无穷级数