美国数学会经典影印系列3 套装共20册

图书标准信息

• 作者 John B. Conway
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2018-06
• 版次 1
• ISBN 9787040469158
• 定价 169.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 372页
• 字数 530千字

【内容简介】

算子理论在现代数学的许多重要领城诸如泛函分析、微分方程、指标论、表示论、数学物理中充当重要角色。本书覆盖了算子理论的中心课题，叙述清晰简洁，读者很容易与Conway的写作产生互动。
  本书前几章介绍和回顾了C*-代数、正规算子、紧算子和非正规算子，主题包含谱理论、泛函演算和Fredholm指标。此外，还论述了算子理论和解析函数之间某些深刻的联系。后续章节讲述了更高级的主题，包括C*-代数的表示、紧微扰和von Neumann代数等。重要结果覆盖了诸如Sz.-Nagy伸缩定理、Weyl-von Neumann-Berg定理和von Neumann代数的分类，同样也讲述了对Fredholm理论的处理，这些高级论题均处于当今研究的中心。*后一章介绍了自返子空间，即由其不变子空间决定的算子子空间。这些连同超自返空间是现代非对称代数研究中成功的插曲之一。
  Conway教授的权威性处理使本书成为一本引人入胜但又相当缜密的教材，适合于已经上过泛函分析标准课程的研究生。

【目录】

chapter 1．introduction to c*-algebras

1．definition and examples

2．abelian c*-algebras and the functional calculus

3．the itive elements in a c*-algebra

4．appromate identities

5．ideals in a c*-algebra

6．representations of a c*-algebra

7．itive linear functionals and the gns construction

chapter 2．normal operators

8．some topologies on b（h）

9．spectral measures

10．the spectral theorem

11．star-cyclic normal operators

12．the mutant

13．von neumann algebras

14．abelian von neumann algebras

15．the functional calculus for normal operators

chapter 3．pact operators

16．c*-algebras of pact operators

17．ideals of operators

18．trace class and hilbert-schmidt operators

19．the dual spaces of the pact operators and the trace class

20．the weak-star topology

21．inflation and the topologies

chapter 4．some non-normal operators

22．algebras and lattices

23．isometries

24．unilateral and bilateral shifts

25．some results on hardy spaces

26．the functional calculus for the unilateral shift

27．weighted shifts

28．the volterra operator

29．bergman operators

30．subnormal operators

31．essentially normal operators

chapter 5．more on c*-algebras

32．irreducible representations

33．itive ma

34．pletely itive ma

35．an application： spectral sets and the sz．-nagy dilationtheorem

36．quasicentral appromate identitites

chapter 6．pact perturbations

37．behavior of the spectrum under a pact perturbation

38．bp perturbations of hermitian operators

39．the weyl-von neumann-berg theorem

40．voiculescus theorem

41．appromately equivalent representations

42．some applications

chapter 7．introduction to von neumann algebras

43．elementary properties and examples

44．the kansky density theorem

45．the pedersen up-down theorem

46．normal homomorphisms and ideals

47．equivalence of projections

48．classification of projections

49．properties of projections

50．the structure of type i algebras

51．the classification of type i algebras

52．operator-valued measurable functions

53．some structure theory for continuous algebras

54．weak-star continuous linear functionals revisited

55．the center-valued trace

chapter 8．reflevity

56．fundamentals and examples

57．refleve operators on finite dimensional spaces

58．hyperrefleve subspaces

59．reflevity and duality

60．hyperefleve von neumann algebras

61．some examples of operators

bibliography

index

list of symbols