傅里叶分析及其应用

图书标准信息

• 作者 [瑞典]弗雷特布拉德（Vretblad A.） 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787030313775
• 定价 69.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 269页
• 字数 339千字
• 正文语种 英语
• 丛书 国外数学名著系列

【内容简介】

《傅里叶分析及其应用（影印版）》专著介绍了偏微分方程中用到的傅里叶分析及其应用的基本知识，作者以深入浅出的语言介绍此理论，即使基础知识较少的读者阅读此专著也不会觉得困难。其次，作者还介绍了更前沿的理论，例如，Gibbs现象，Sturm-Liouville定理，多维傅里叶分析等，而这些理论在其他此类专著中基本很难看到。而且此书中的一系列例题和习题可以帮助读者更好的理解书中的知识。

【目录】

Preface
1Introduction
1.1Theclassicalpartialdifferentialequations
1.2Well-posedproblems
1.3Theone-dimensionalwaveequation
1.4Fourier'Smethod

2Preparations
2.1Complexexponentials
2.2Complex-valuedfunctionsofarealvariable
2.3Ceshrosummationofseries
2.4Positivesummationkernels
2.5TheRiemann-Lebesguelemma
2.6*Somesimpledistributions
2.7*Computingwith?

3LaplaceandZtransforms
3.1TheLaplacetransfclrm
3.2Operations
3.3Applicationstodifferentialequations
3.4Convolution
3.5*Laplacetransformsofdistributions
3.6TheZtransform
3.7Applicationsincontroltheory
SummaryofChapter3

4FDurierseries
4.1Definitions
4.2Dirichlet'SandFejdr'Skernels；uniqueness
4.3Diffrentiablefunctions
4.4Pointwiseconvergence
4.5Formulaeforotherperiods
4.6Someworkedexamples
4.7TheGibbsphenomenon
4.8*F0urierseriesfordistributions
SummaryofChapter4

5L2Theory
5.1LinearSlClacesoverthecomplexnumbers
5.2Orthogonalprojections
5.3Someexamples
5.4TlleF0uriersystemiScomplete
5.5Legendrepolynomials
5.6Otherclassicalorthogonalpolynomials
SummaryofChapter5

6Separationofvariables
6.1Thesolution0fF0urier'Sproblem
6.2VaiationsonFourier'Stheme
6.3TheDirichletproblemintheunitdisk
6.4Sturm-Liouvilleproblems
6.5SomesingularSturm-Liouvilleproblems
SummaryofChapter6

7F0uriertransforms
7.1Introduction
7.2DefinitionoftheFouriertransform
7.3Properties
7.4Theinversiontheorem
7.5Theconvolutiontheorem
7.6Plancherel'Sformula
7.7Application1
7.8Application2
7.9Application3：Thesamplingtheorem
7.10木ConnectionwiththeLaplacetransfocrm
7.11*DistributionsandFouriertransforms
SummaryofChapter7