高中数学一点一题型（一套三册）

图书标准信息

• 作者 李鸿昌；杨春波；程汉波
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2021-09
• 版次 1
• ISBN 9787312052446
• 定价 199.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 1280页
• 字数 1897千字

【内容简介】

本书是关于高中数学基本题型的解法大全。全书根据基本考点共列举了150个基本题型，每个题型下均设置5个模块，即题型特色、考点回归、典例精讲、题型攻略和习题链接。同学们通过认真学习“典例精讲”中的例题，便可应用“考点回归”所总结的知识和结论以及“题型攻略”所总结的解题方法，游刃有余地解决同类问题。因此，本书是高中生同步夯实基础、搞定月考及高三轮复习、决胜高考的良师益友。此外，本书还可作为高中数学教师、师范生以及数学爱好者提升解题能力与促进专业发展的参考书。

【作者简介】

李鸿昌，中学数学二级教师，任教于贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院。

杨春波，中学数学二级教师，任教于郑州外国语学校，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院。

程汉波，中学数学二级教师，任教于广州二中，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院，曾在中国科学技术大学出版社出版《函数与函数思想》一书。

【目录】

上  册

前言

第1章 集合与常用逻辑用语

集合间的基本关系

集合的基本运算

命题的关系及真假

充分条件与必要条件

逻辑联结词与量词

第2章 函数

函数的定义域与值域

函数的单调性和值

函数的奇偶性与周期性

函数的奇偶性与单调性

幂函数与二次函数

指数与指数函数

对数与对数函数

函数图像及其变换

抽象函数具体化

函数的对称性与凹凸性

函数性质的综合应用

分段函数

函数的零点问题

复合函数的零点问题

函数的值与恒成立问题

函数模型的综合应用

第3章 三角函数与三角恒等变换

任意角的三角函数

同角三角函数的基本关系与诱导公式

三角函数的图像与性质

y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用

简单的三角恒等变换

三角恒等变换

求参数ω的取值范围

三角函数的值和值域问题

第4章 解三角形

正弦定理、余弦定理的简单应用

射影定理的简单应用

正弦定理、余弦定理的综合应用

与图形有关的解三角形

解三角形中的值和取值范围问题

解三角形的实际应用

第5章 平面向量

平面向量的概念及线性运算

平面向量的基本定理及坐标运算

平面向量的数量积

三角形的四心与向量

平面向量数量积的值问题

平面向量数量积的综合应用

第6章 数列

数列的概念及表示方法

等差数列及其前n项和

等比数列及其前n项和

由递推公式求通项公式

数列求和的四种方法

用Sn与an的关系解题

数列的递推公式与值

数列不等式的证明

数列综合及探索性问题

中  册

第7章 不等式

不等关系与不等式

解简单的不等式问题

不等式的恒成立问题

简单的线性规划问题

非线性目标函数的值（范围）问题

线性规划的实际应用

基本不等式及其应用

不等式的延伸及应用

第8章 立体几何

空间几何体的三视图

空间几何体的表面积

空间几何体的体积

空间异面直线的夹角

线面平行的判定与性质

面面平行的判定与性质

线面垂直的判定与性质

面面垂直的判定与性质

空间中线线垂直的证明

直线与平面所成的角

空间中点到平面的距离

利用三垂线定理求二面角

利用空间向量求二面角

立体几何中的存在性问题

立体几何中的翻折问题

立体几何中的值问题

常见几何体的外接球

常见几何体的内切球

第9章 直线与圆

两条直线的位置关系

圆的方程及值问题

直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆的综合问题

第10章 圆锥曲线

椭圆的定义与标准方程

椭圆的几何性质（1）

椭圆的几何性质（2）

直线与椭圆的综合

抛物线的定义与标准方程

抛物线的几何性质(1)

抛物线的几何性质（2）

抛物线与直线的综合

双曲线的定义与标准方程

双曲线的几何性质(1)

双曲线的几何性质（2）

从圆延伸到圆锥曲线

圆锥曲线与直线的综合

圆锥曲线中的轨迹问题

圆锥曲线中的定值问题

圆锥曲线中的定点问题

圆锥曲线中的探索性问题

圆锥曲线中的切线问题

下  册

第11章 统计与统计案例

随机抽样

用样本估计总体

回归分析

独立性检验

第12章 概率与分布列

随机事件的概率

古典概型

几何概型

条件概率

事件的相互独立性

分布列、期望与方差

独立重复试验与二项分布

正态分布

第13章 概率与统计综合

概率与统计综合题（文）

案例统计与概率综合(文)

概率与统计综合题(理)

案例统计与概率综合（理）

第14章 导数及其应用

导数的概念及其计算

曲线的切线与公切线

导数的应用:函数的单调性

导数的应用：函数的极值

导数的应用：函数的值

导数的应用：构造函数

导数的应用：恒成立问题

导数的应用：函数的零点

导数的应用：证明函数不等式

导数的应用：证明数列不等式

导数的应用：双变量问题

导数的应用：存在性问题

定积分的简单应用

第15章 排列与组合

两个计数原理

排列与组合的简单应用

排列组合的综合应用

第16章 二项式定理

二项展开的通项公式

二项展开中的赋值法

二项展开的综合问题

第17章 程序框图与复数

程序框图的综合应用

以经典算法作为背景

复数的基础计算问题

复数的几何意义问题

第18章 推理与证明

归纳推理与类比推理

逻辑推理与建模估算

新定义题与数学文化题

直接证明与间接证明

数学归纳法及其应用

第19章 极坐标与参数方程

极坐标方程及其应用

参数方程及其应用

极坐标与参数方程综合

极坐标与参数方程的值问题

第20章 不等式选讲

值不等式的应用

值与不等式综合

150. 不等式的证明