数学分析（1）

图书标准信息

• 作者 方企勤 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-12
• 版次 1
• ISBN 9787040400199
• 定价 18.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 267页
• 字数 220千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《数学分析（1）》分三册出版。第一册讲述函数、极限理论、一元函数微积分；第二册讲述实数理论、级数和反常积分；第三册讲述n维欧几里得空间中微积分和微分形式。一元部分较系统讲述了凸函数和上、下极限。分两步严格处理了实数与极限理论：一元微积分前严格讲述极限定义、性质、运算；一元微积分后，从空间的连通性、紧性、完备性观点讲实数定义和实数理论以及连续函数的基本定理。
　　《数学分析（1）》阐述细致，引进概念注意讲清实际背景，对定理证明、公式推演作了必要的分析，并提出一些值得思考的问题；通过大量不同类型例题介绍解题基本方法和特殊技巧。
　　《数学分析（1）》配有习题集，由我社与教材同时出版发行。
　　《数学分析（1）》由理科数学教材编审委员会函数论编审组委托欧阳光中副教授初审，董延闽教授复审，可作为综合大学、师范院校数学系教材或教学参考书。

【目录】

预备知识
第一章函数
1函数概念
2函数的几种特性
3复合函数与反函数
4基本初等函数

第二章极限
1序列极限定义
2序列极限的性质与运算
3确界与单调有界序列
4函数的极限
5函数极限的推广
6两个重要极限
7无穷小的阶以及无穷大的阶的比较
8用肯定语气叙述极限不是某常数

第三章连续
1连续与间断
2连续函数的运算
3连续函数的中间值性质
4初等函数的连续性
5有界闭区间上连续函数的性质

第四章导数与微分
1导数概念
2导数的几何意义与极值
3导数的四则运算
4复合函数求导
5反函数与参数式求导
6微分
7高阶导数与高阶微分

第五章利用导数研究函数
1微分中值定理
2洛必达法则
3泰勒公式
4函数的升降与极值
5函数的凹凸与拐点
6函数作图
7方程求根

第六章不定积分
1不定积分概念
2积分表与线性性质
3换元法
4分部积分法
5有理函数的积分
6三角函数有理式的积分
7无理函数的积分