高等数学（经、管类）

图书标准信息

• 作者 张昕 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 01
• ISBN 9787030575654
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 页数 480页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十三五”规划教材

【内容简介】

本书共10章，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何初步、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程等内容。书后附有积分表、几种常用的曲线和各章节习题及总习题的参考答案。本书内容由浅入深，叙述详细，主次分明，通俗易懂，便于教学，也便于自学；例题选取难易适度，有助于加深对基本概念的理解和计算方法的掌握；强调数学方法与其他学科，尤其是经济学的相互联系，增强应用数学方法的意识，为后继课程的学习打好数学基础。

【目录】

前言引言 10.1微积分学思想 10.2预备知识 10.2.1集合及其运算 10.2.2区间和邻域 30.2.3实数与实数的值 40.2.4逻辑推理及符号 5第1章 函数与极限 61.1函数 61.1.1函数的定义 61.1.2函数的几种特性 81.1.3分段函数 101.1.4反函数与复合函数 111.1.5初等函数 12习题1-1 131.2数列的极限 151.2.1数列极限的定义 151.2.2收敛数列的性质 18习题1-2 201.3函数的极限 201.3.1函数极限的定义 201.3.2函数极限的性质 26习题1-3 271.4无穷小量与无穷大量 271.4.1无穷小量 271.4.2无穷大量 28习题1-4 301.5极限的运算法则与性质 301.5.1数列极限的四则运算 301.5.2函数极限的四则运算法则 311.5.3无穷小量的运算法则 341.5.4复合函数的极限 35习题1-5 351.6函数极限存在准则两个重要极限公式 36习题1-6 411.7无穷小的比较 42习题1-7 451.8函数的连续性与间断点 451.8.1函数的连续性 451.8.2函数的间断点 48习题1-8 491.9连续函数的运算与初等函数的连续性 501.9.1连续函数的和、差、积、商的连续性 501.9.2反函数和复合函数的连续性 501.9.3初等函数的连续性 52习题1-9 531.10闭区间上连续函数的性质 54习题1-10 571.11简单经济数学模型的建立与案例分析 581.11.1成本函数 581.11.2收益函数 591.11.3利润函数 591.11.4需求函数 591.11.5供给函数 601.11.6市场均衡 60习题1-11 62总习题一（A） 63总习题一（B） 65第2章 导数与微分 682.1导数概念 682.1.1变化率问题 682.1.2导数的概念 70习题2-1 752.2导数的运算法则及导数基本公式 762.2.1几个基本初等函数的导数 762.2.2函数的和、差、积、商的求导法则 772.2.3反函数的导数 802.2.4复合函数的求导法则 81习题2-2 832.3隐函数及由参数方程确定的函数的导数 842.3.1隐函数的导数 842.3.2由参数方程确定的函数的求导法则 872.3.3基本导数公式与求导法则 88习题2-3 892.4高阶导数 902.4.1高阶导数的概念 902.4.2几个常见函数的n阶导数公式 922.4.3高阶导数的运算法则 94习题2-4 952.5函数的微分 962.5.1微分概念 962.5.2微分的几何意义 982.5.3微分的计算 982.5.4微分在近似计算中的应用 100习题2-5 101总习题二（A） 102总习题二（B） 103第3章 微分中值定理及其应用 1053.1微分中值定理 1053.1.1罗尔中值定理 1053.1.2拉格朗日中值定理 1073.1.3柯西中值定理 109习题3-1 1103.2洛必达法则 110习题3-2 1143.3泰勒公式 115习题3-3 1193.4函数的单调性及其判定法 120习题3-4 1223.5函数的极值与值 1223.5.1函数的极值 1223.5.2函数的值值 126习题3-5 1283.6曲线的凹凸性、拐点、渐近线及函数图形的描绘 1293.6.1曲线的凹凸性与拐点 1293.6.2曲线的渐近线 1313.6.3函数图形的描绘 132习题3-6 1333.7经济数学模型与案例分析（边际分析与弹性分析） 134习题3-7 136总习题三（A） 137总习题三（B） 138第4章 不定积分 1414.1不定积分的概念与性质 1414.1.1原函数与不定积分的概念 1414.1.2基本积分公式 1434.1.3不定积分的性质 144习题4-1 1464.2换元积分法 1474.2.1第一类换元积分法 1474.2.2第二类换元积分法 153习题4-2 1574.3分部积分法 159习题4-3 1624.4若干特殊类型函数的积分 1634.4.1有理函数的积分 1634.4.2三角函数有理式的积分 1654.4.3简单无理函数的积分 167习题4-4 1684.5积分表的使用 168习题4-5 170总习题四（A） 170总习题四（B） 172第5章 定积分及其应用 1745.1定积分的概念与性质 1745.1.1定积分问题的实例 1745.1.2定积分的定义 1765.1.3定积分的几何意义 1785.1.4定积分的性质 180习题5-1 1835.2微积分基本公式 1845.2.1总成本函数与边际成本函数之间的联系 1845.2.2积分上限函数及其性质 1855.2.3牛顿-莱布尼茨公式 188习题5-2 1905.3定积分的换元积分法和分部积分法 1915.3.1换元积分法 1925.3.2分部积分法 195习题5-3 1985.4定积分的几何应用 1995.4.1定积分的元素法 1995.4.2平面图形的面积 2015.4.3体积 207习题5-4 2115.5广义积分 2125.5.1无穷限的广义积分 2125.5.2无界函数的广义积分 2145.5.3Г函数 217习题5-5 2195.6经济数学模型与案例分析 2195.6.1由边际函数求总函数 2195.6.2复利问题 2205.6.3自然资源消费问题 2215.6.4产品销售问题 222习题5-6 223总习题五（A） 223总习题五（B） 225第6章 空间解析几何初步 2266.1空间直角坐标系 2266.1.1空间直角坐标系 2266.1.2空间两点间的距离 227习题6-1 2286.2向量代数 2286.2.1向量的概念 2286.2.2向量的运算 2296.2.3向量的坐标 2316.2.4向量的数量积和向量的方向余弦 234习题6-2 2376.3平面及其方程 2376.3.1平面的点法式方程 2386.3.2平面的一般方程 2396.3.3两平面的夹角 240习题6-3 2426.4空间直线及其方程 2426.4.1空间直线的一般方程 2426.4.2空间直线的对称式方程和参数方程 2436.4.3两直线的夹角 2456.4.4直线与平面的夹角 2466.4.5平面束 246习题6-4 2476.5曲面及其方程简介 2486.5.1曲面方程的概念 2486.5.2二次曲面 251习题6-5 254总习题六（A） 254总习题六（B） 256第7章 多元函数微分学 2587.1多元函数的基本概念 2587.1.1区域 2587.1.2多元函数的概念 2607.1.3多元函数的极限 2617.1.4多元函数的连续性 263习题7-1 2647.2偏导数 2657.2.1一阶偏导数 2657.2.2高阶偏导数 269习题7-2 2717.3全微分 2727.3.1全微分 2727.3.2全微分在近似计算中的应用 276习题7-3 2777.4多元复合函数的求导法则 277习题7-4 2837.5隐函数的求导法则 283习题7-5 2877.6多元函数的极值及其求法 2887.6.1多元函数的极值与值、值 2887.6.2条件极值与拉格朗日乘数法 293习题7-6 2967.7经济数学模型与案例分析 297习题7-7 302总习题七（A） 303总习题七（B） 304第8章 二重积分 3078.1二重积分的概念与性质 3078.1.1二重积分的概念 3078.1.2二重积分的性质 310习题8-1 3118.2二重积分的计算 3128.2.1利用直角坐标计算二重积分 3128.2.2利用极坐标计算二重积分 318习题8-2 322总习题八（A） 324总习题八（B） 325第9章 无穷级数 3289.1常数项级数的概念与性质 3289.1.1常数项级数的概念 3289.1.2无穷级数的性质 331习题9-1 3349.2正项级数与交错级数 334习题9-2 3389.3一般项级数及其审敛法 3399.3.1交错级数及其审敛法 3399.3.2收敛与条件收敛 341习题9-3 3429.4幂级数 3439.4.1函数项级数的概念 3439.4.2幂级数及其收敛区间 3449.4.3幂级数的运算 347习题9-4 3489.5函数展开成幂级数 3499.5.1泰勒级数 3499.5.2函数展开成幂级数 3519.5.3幂级数的应用 354习题9-5 3579.6经济数学模型与案例分析 357总习题九（A） 358总习题九（B） 359第10章 微分方程与差分方程 36110.1微分方程的基本概念 361习题10-1 36410.2可分离变量的微分方程与齐次方程 36410.2.1可分离变量的微分方程 36510.2.2齐次方程 368习题10-2 37010.3一阶线性微分方程 37110.3.1线性方程 37110.3.2伯努利方程 375习题10-3 37610.4可降阶的高阶微分方程 37710.4.1 型的微分方程 37710.4.2 型的微分方程 37810.4.3 型的微分方程 379习题10-4 38010.5二阶常系数线性微分方程 38110.5.1二阶常系数齐次线性微分方程 38110.5.
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序言