数学物理方法

图书标准信息

• 作者 刘连寿、王正清、李高翔 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2011
• 版次 3
• ISBN 9787040315295
• 定价 37.00元
• 装帧 平装
• 开本 23cm
• 页数 393页
• 字数 99999千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书内容包括：复变函数论基础、复变函数的级数、解析延拓与孤立奇点、留数定理及其应用、数学物理方程和定解条件的导出、分离变量法、二阶线性常微分方程等。

【目录】

章　复变函数论基础　§1-1　复数　§1-2　复变函数　§1-3　复变函数的导数与解析性　保角映射　§1-4　复变函数的积分　柯西定理　§1-5　柯西公式第二章　复变函数的级数　§2-1　级数的基本性质　§2-2　复变函数在圆形解析区域中的幂级数展开　泰勒级数　鞍点　§2-3　复变函数在环形解析区域中的幂级数展开　洛朗级数第三章　解析延拓与孤立奇点　§3-1　单值函数的孤立奇点　§3-2　解析延拓　解析函数与全纯函数　§3-3　γ函数　§3-4　函数的渐近表示　陡下降法　§3-5　多值函数　§3-6　二维调和函数与平面场　保角变换法第四章　留数定理及其应用　§4-1　留数定理　§4-2　利用留数定理计算积分第五章　数学物理方程和定解条件的导出　§5-1　波动方程的定解问题　§5-2　热传导方程的定解问题　§5-3　方程的分类　定解问题的适定性　§5-4　双曲型方程的变形　行波法第六章　分离变量法　§6-1　直角坐标系中的分离变量法　§6-2　曲线坐标系中的分离变量法　§6-3　非齐次方程与非齐次边界条件　§6-4　常微分方程的本征值问题第七章　二阶线性常微分方程　§7-1　二阶线性常微分方程解的一般性质　§7-2　常点邻域内的幂级数解法　§7-3　正则奇点邻域内的幂级数解法　§7-4　常微分方程的不变式　§7-5　阶线性常微分方程的一般讨论第八章　球函数　§8-1　勒让德多项式　§8-2　连带勒让德函数　§8-3　球函数第九章　柱函数　§9-1　贝塞尔方程的解　§9-2　含贝塞尔方程的本征值问题　§9-3　球贝塞尔函数　§9-4　双曲贝塞尔函数第十章　积分变换法　§10-1　傅里叶积分变换　§10-2　拉普拉斯变换　§10-3　小波变换第十一章　格林函数法　§11-1　函数　§11-2　稳定场方程的格林函数　§11-3　热传导方程的格林函数　§11-4　波动方程的基本解　推迟势与超前势　§11-5　弦振动方程的格林函数　冲量法第十二章　非线性方程的单孤子解　§12-1　kdv方程　§12-2　正弦-戈尔登方程　§12-3　非线性薛定谔方程　§12-4　双势阱的势垒隧穿　瞬子　§12-5　拓扑与非拓扑孤子　强子的孤子口袋模型第十三章　泛函方法　§13-1　导出泛函的几个例子　§13-2　泛函的泰勒展开　变分与变分导数　§13-3　泛函的极值问题　§13-4　泛函积分习题答案
作者介绍

序言