线性代数（第三版）

图书标准信息

• 作者 熊波
• 出版社 中国财政经济出版社
• 出版时间 2022-12
• 版次 1
• ISBN 9787522313689
• 定价 46.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 192页
• 字数 273.000千字

【内容简介】

数学作为自然科学的重要分支在经济学与管理学领域得到日益广泛的应用，微积分、线性代数、概率论与数理统计是经济管理类专业的重要基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目。为了帮助、指导广大读者学好这三门课程，本书稿是中南财经政法大学在我社出版的《线性代数》教材的第三版，是高等院校经济管理类专业、经济数学基础系列教材之一。在每一章的开头先对本章知识点进行简要的概括，然后通过对精选例题的分析，归纳解题方法的技巧，总结规律，最后是教材习题详解。前两版销量都超过20000册。

【作者简介】

熊波,现为中南财经政法大学副教授,大学数学教研中心副主任、管理科学与系统工程方向硕士导师。主要从事我校经济、管理类各本科专业数学基础课《微积分》、《线性代数》

【目录】

第1章 线性方程组与矩阵

1.1 线性方程组的消元法

1.1.1 线性方程组的基本概念

1.1.2 消元法

练习1.1

1.2 矩阵及其初等变换

1.2.1 矩阵的定义

1.2.2 矩阵的初等变换

1.2.3 初等行变换的应用：高斯消元法

练习1.2

1.3 线性方程组解的判定

练习1.3

拓展学习

综合练习题1

第2章 行列式

2.1 低阶行列式和逆序数

2.1.1 二阶和三阶行列式

2.1.2 逆序数

练习2.1

2.2 n阶行列式的定义

练习2.2

2.3 行列式的性质

2.3.1 行列式的基本性质

2.3.2 行列式的计算

2.3.3 初等变换中方阵的行列式的变化

练习2.3

2.4 行列式的展开定理

练习2.4

2.5 克莱姆（Cramer）法则

练习2.5

拓展学习

综合练习题2

第3章 矩阵

3.1 矩阵的运算

3.1.1 矩阵的加法

3.1.2 数与矩阵的乘法

3.1.3 矩阵的乘法

3.1.4 矩阵的转置

练习3.1

3.2 方阵

3.2.1 方阵的幂

3.2.2 几种特殊的矩阵

3.2.3 方阵的逆矩阵

练习3.2

3.3 分块矩阵

3.3.1 分块矩阵的定义

3.3.2 分块矩阵的运算

3.3.3 特殊的分块矩阵

练习3.3

3.4 初等矩阵

3.4.1 初等变换和初等矩阵

3.4.2 矩阵的等价关系

3.4.3 求逆矩阵的初等变换法

练习3.4

3.5 矩阵的秩

练习3.5

拓展学习

综合练习题3

第4章 n维向量

4.1 n维向量

4.1.1 n维向量

4.1.2 n维向量组

练习4.1

4.2 向量组的线性组合

4.2.1 向量组的线性组合

4.2.2 向量组的等价

练习4.2

4.3 线性相关性

4.3.1 线性相关与线性无关

4.3.2 线性相关性的判定定理

练习4.3

4.4 向量组的极大无关组与秩

4.4.1 向量组的极大无关组与秩

4.4.2 向量组的秩与矩阵的秩

4.4.3 向量组的极大无关组的求法

练习4.4

4.5 线性方程组解的结构

4.5.1 齐次线性方程组解的性质

4.5.2 齐次线性方程组解的结构

4.5.3 非齐次线性方程组解的性质与结构

练习4.5

4.6 向量空间

4.6.1 向量空间

4.6.2 向量空间的基、维数与坐标

练习4.6

拓展学习

综合练习题4

第5章 特征值和特征向量

5.1 矩阵的特征值与特征向量

5.1.1 特征值与特征向量的概念

5.1.2 特征值与特征多项式的系数之间的关系

5.1.3 特征值与特征向量的性质

练习5.1

5.2 矩阵的相似关系

练习5.2

5.3 矩阵的相似对角化

练习5.3

5.4 实对称矩阵的相似对角化

5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质

5.4.2 实对称矩阵的对角化

练习5.4

拓展学习

综合练习题5

第6章 二次型

6.1 二次型、矩阵合同

6.1.1 二次型及其对称矩阵

6.1.2 线性变换

6.1.3 矩阵的合同关系

练习6.1

6.2 化二次型为标准形

6.2.1 二次型的标准形

6.2.2 化二次型为标准形的方法

6.2.3 实二次型的规范形

练习6.2

6.3 二次型的正定性及正定矩阵

6.3.1 二次型的正定性

6.3.2 正定矩阵的性质

练习6.3

拓展学习

综合练习题6

参考文献