挑战新加坡小学数学应用题

在我国义务教育数学课程标准中,问题解决是学生重要的学习领域,也是学生发展数学思维的基本路径。同时,问题解决也是国际数学教育的重要趋势,早在20世纪80年代,国际数学教育大会就明确提出问题解决应该是数学教育的中心。新加坡的数学课程一直以问题解决为中心,问题解决是新加坡数学教育的基本特色,他们在问题解决的课程设计和教学实践方面积累了许多值得我们研究和借鉴的经验。这套书是目前新加坡小学广泛使用的应用题丛书,非常好地体现了新加坡数学中问题解决的特色。我们在这套书英文原版内容的基础上,对照我国的课程标准和数学教材进行了改编,使得这套书更符合我国小学生的学习特点,和我国数学教材的内容基本匹配。这套书具有以下两个鲜明的特点:首先，体现了新加坡问题解决教学中的CPA(Concrete-Pictorial-Abstract)教学法。CPA教学法是由美国心理学家布鲁纳提出的,这种方法有助于学生从具体到抽象理解数学知识、进行数学思考、发展数学能力。在数学思考过程中,把形象思维和抽象思维有机地结合起来,对发展小学生的数学素养是有益的。第二,体现了图形建模(Drawing Modeling)的重要特点。图形建模是让学生从具体的实物或情境出发,画出对应的图形,包括方块图、线段图等,通过图形来呈现现实情境中的数量关系,形成数学的解题思路。实践证明,图形建模的方法符合小学生的心理特征,有助于他们理解数学问题、培养数学思维、激发数学兴趣,是值得推广的好方法。这套书并不追求太大的题量,而是让学生经历一步步思考的过程,着力培养他们的数学思考能力。这套书有助于培养学生以下几个方面的能力:首先，分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中,学生可以根据相应的条件对自己的已有知识进行组合,从而形成新的解题方法,这一过程有助于提高学生的数学思考能力。第二,用图形分析问题的能力。在解决问题的过程中,学生可以逐步学会用图形分析问题,用图形概括数学模型,让形象思维和抽象思维有机结合起来,逐步养成数形结合的思考习惯。第三,数学阅读理解的能力。通过学习这套书中的数学问题,学生可以学会理解问题的含义,然后清晰地进行思考,形成解题方案。在这个过程中,学生的阅读理解是重要的基础。另外,我们把原有的题目分为基础题、提高题和英文数学题三个层次,是希望学生通过解决基础题打下扎实的基础,然后借助图形探索一些数量关系较为复杂的数学问题,进一步提高分析和解决问题的能力,部分同学还可以通过阅读、解决英文数学题,学会数学名词的英文表达,体会中英文数学的不同表达方式。

这套书从新加坡引进，内容上包含国内每个年级涉及的知识点，形式上充分体现了新加坡数学独特的CPA（具象化-形象化-抽象化）教学法。这套书在解应用题的时候，更强调画模型图、分详细步骤、用多种方法，因此能使学生轻松理解题意，灵活掌握解题方法。

孔企平，华东师范大学教授、博士生导师。中国教育学会小学数学专业委员会副理事长，国家义务教育阶段数学课程标准（实验稿）研制组核心成员，*审定数学教材（1-6年级）（北京师范大学出版社出版）主编，上海市立德树人数学教育教学重点研究基地（华东师大）副主任，上海市数学教材审定专家。

主题1 整数的四则运算1-35 1
主题2 经济问题36-55 15
主题3 面积、周长与测量(二) 56-72 23
主题4 分数73-84 31
主题5 路程、速度与时间(一) 85-94 39
主题6 容积与质量95-104 45
参考答案与分步图解步骤1-104 50

这套书从新加坡引进，内容上包含国内每个年级涉及的知识点，形式上充分体现了新加坡数学独特的CPA（具象化-形象化-抽象化）教学法。这套书在解应用题的时候，更强调画模型图、分详细步骤、用多种方法，因此能使学生轻松理解题意，灵活掌握解题方法。

孔企平，华东师范大学教授、博士生导师。中国教育学会小学数学专业委员会副理事长，国家义务教育阶段数学课程标准（实验稿）研制组核心成员，*审定数学教材（1-6年级）（北京师范大学出版社出版）主编，上海市立德树人数学教育教学重点研究基地（华东师大）副主任，上海市数学教材审定专家。