微积分同步练习与模拟试题

图书标准信息

• 作者 刘强、孙激流 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2015-08
• 版次 1
• ISBN 9787302409441
• 定价 39.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 312页
• 丛书 高等院校工科类、经济管理类数学系列辅导丛书

【内容简介】

　　《微积分同步练习与模拟试题/高等院校工科类、经济管理类数学系列辅导丛书》是高等院校经济管理类本科生学习微积分的辅导用书.全书分为两大部分，第一部分为“同步练习”，该部分主要包括四个模块，即内容提要，典型例题分析，习题精选和习题详解，旨在帮助读者尽快地掌握微积分课程中的基本内容、基本方法和解题技巧，提高学习效率.第二部分为“模拟试题及详解”，该部分给出了20套模拟试题，其中上、下学期各10套，并给出了详细解答过程，旨在检验读者的学习效果，快速提升读者的综合能力. 本书可以作为高等院校经济管理类本科生学习微积分的辅导用书，对于准备报考硕士研究生的本科生而言，也是一本不错的基础复习阶段的数学参考用书.

【目录】

部分同步练习 章函数 1.1内容提要 1.1.1函数的定义 1.1.2分段函数 1.1.3函数的基本特性 1.1.4反函数 1.1.5复合函数 1.1.6基本初等函数 1.1.7初等函数 1.1.8 一些常用的三角公式 1.1.9 一些常用的代数公式 1.2典型例题分析 1.2.1题型一函数定义域的求解 1.2.2题型二函数表达式的求解 1.2.3题型三反函数的求解 1.2.4题型四复合函数的求解 1.2.5题型五函数的四种基本特性 1.3习题精选 1.4习题详解 第2章极限与连续 2.1内容提要 2.1.1数列的极限 2.1.2函数的极限 2.1.3无穷小量 2.1.4无穷小量的阶 2.1.5无穷大量 2.1.6函数的连续性 2.1.7函数的间断点 2.1.8间断点的类型 2.1.9子数列 2.1.10重要的法则、定理 2.1.11连续函数的性质 2.1.12闭区间上的连续函数的性质 2.1.13两个重要的结论 2.1.14两个重要公式 2.2典型例题分析 2.2.1题型一利用分析定义证明极限存在 2.2.2题型二利用极限的四则运算法则求极限 2.2.3题型三利用单侧极限的性质求极限 2.2.4题型四利用两个重要极限求极限 2.2.5题型五利用等价无穷小量替换求极限 2.2.6题型六证明极限不存在 2.2.7题型七利用极限的存在准则求极限 2.2.8题型八利用极限的性质求参数值或函数的表达式 2.2.9题型九函数的连续性问题 2.2.10题型十连续函数的等式证明问题 2.2.11题型十一综合问题 2.3习题精选 2.4习题详解 第3章导数与微分 3.1内容提要 3.1.1导数的概念 3.1.2导数的几何意义 3.1.3可导与连续的关系 3.1.4基本初等函数的导数公式 3.1.5导数的四则运算法则 3.1.6复合函数的求导法则 3.1.7反函数的求导法则 3.1.8隐函数的求导法则 3.1.9对数求导法则 3.1.10高阶导数 3.1.11几个常用的高阶导数公式 3.1.12微分的概念 3.1.13导数与微分的相关结论 3.1.14微分的四则运算法则 3.1.15复合函数的微分法则 3.1.16微分在近似计算中的应用 3.1.17导数在经济学中的应用 3.2典型例题分析 3.2.1题型一导数的定义问题 3.2.2题型二利用导数的定义求极限 3.2.3题型三利用导数的四则运算法则求导数 3.2.4题型四利用函数的可导性与连续性求参数值 3.2.5题型五反函数、复合函数的求导问题 3.2.6题型六分段函数的导数问题 3.2.7题型七导数的几何意义 3.2.8题型八导函数的几何特性问题 3.2.9题型九高阶导数问题 3.2.10题型十隐函数的求导问题 3.2.11题型十一导函数的连续性问题 3.2.12题型十二导数的经济学应用 3.3习题精选 3.4习题详解 第4章中值定理与导数的应用 4.1内容提要 4.1.1中值定理 4.1.2洛必达法则 4.1.3函数的单调区间 4.1.4函数的极值 4.1.5函数的凹凸区间与拐点 4.1.6曲线的渐近线 4.1.7函数作图 4.2典型例题分析 4.2.1题型一利用中值定理证明等式问题 4.2.2题型二利用洛必达法则求解标准类型不定式（0／0与∞／∞）问题 4.2.3题型三利用洛必达法则求解0·∞与∞—∞类型不定式问题 4.2.4题型四利用洛必达法则求解幂指函数类型00，∞0及1∞不定式问题 4.2.5题型五洛必达法则的其他应用 4.2.6题型六不适合使用洛必达法则的极限问题 4.2.7题型七函数的单调性与极值问题 4.2.8题型八利用单调性证明不等式问题 4.2.9题型九利用函数单调性讨论函数的零点问题 4.2.10题型十利用极值证明不等式问题 4.2.11题型十一函数的凹凸性与拐点问题 4.2.12题型十二利用凹凸性证明不等式的问题 4.2.13题型十三函数图形的渐近线问题 4.2.14题型十四利用泰勒公式计算极限问题 4.2.15题型十五综合问题 4.3习题精选 4.4习题详解 第5章不定积分 5.1内容提要 5.1.1不定积分的概念 5.1.2不定积分的性质 5.1.3基本积分公式表 5.1.4类换元积分法（凑微分法） 5.1.5第二类换元积分法 5.1.6分部积分法 5.2典型例题分析 5.2.1题型一利用积分基本公式计算不定积分 5.2.2题型二利用凑微分法计算不定积分 5.2.3题型三利用第二类换元积分法计算不定积分 5.2.4题型四利用分部积分法计算不定积分 5.2.5题型五对有理函数计算不定积分 5.2.6题型六有关三角函数的不定积分的求解 5.2.7题型七分段函数的不定积分问题 5.2.8题型八综合问题 5.3习题精选 5.4习题详解 第6章定积分 6.1内容提要 6.1.1定积分的定义 6.1.2定积分的几何意义与物理意义 6.1.3定积分的性质 6.1.4变上限积分函数 6.1.5牛顿—莱布尼茨公式 6.1.6定积分的换元法 6.1.7定积分的分部积分法 6.1.8无穷限的广义积分 6.1.9无界函数的广义积分 6.1.1011函数 6.1.11定积分的几何应用 6.1.12定积分的经济应用 6.1.13几个重要的结论 6.2典型例题分析 6.2.1题型一利用几何意义计算定积分 6.2.2题型二有关定积分性质的问题 6.2.3题型三变限积分问题 6.2.4题型四利用换元法、分部积分法求解定积分 6.2.5题型五利用奇偶性、周期性计算定积分 6.2.6题型六分段函数积分问题 6.2.7题型七利用定积分的定义求极限 6.2.8题型八积分等式问题 6.2.9题型九积分不等式问题 6.2.10题型十广义积分问题 6.2.11题型十一积分的应用问题 6.3习题精选 6.4习题详解 …… 第7章多元函数微积分学 第8章无穷级数 第9章微分方程 第二部分模拟试题及详解
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序言