高等代数

图书标准信息

• 作者 余航 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-10
• 版次 10
• ISBN 9787030443717
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 235页
• 字数 349.000千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书共8章，分为两部分，即线性代数和多项式理论，其中线性代数内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等。每章之后有各类型和不同梯度的习题，其范围和深度有一定的弹性，书后附有部分习题参考答案与提示和运用Mathcad软件的8个高等代数实验，包括矩阵的基本运算、矩阵函数的运算、线性方程组的解、多项式、向量组的线性相关性分析、基和维数、坐标、矩阵的特征根和特征向量等。书中附有很多习题，便于自学。
    本书阐述详细，力求通俗易懂，深入浅出；可作为高等师范院校本专科、高等职业院校工科类的高等代数课程教材，也可作为自学考试教材使用，还可供中等学校数学教师参考。

【目录】

第1章  行列式
  1.1  排列í
  1.2  n级行列式í
  1.3  n级行列式的性质í
  1.4  行列式按一行(列)展开・拉普拉斯定理í
  1.5  克拉默规则í
  习题1í
第2章  矩阵
  2.1  矩阵的概念及其基本运算í
  2.2  矩阵的秩í
  2.3  可逆矩阵 矩阵乘积的行列式í
  2.4  矩阵的分块í
  习题2í
第3章  线性方程组
  3.1  线性方程组有解判别定理í
  3.2  线性方程组解的结构í
  3.3  解线性方程组的初等变换法í
  习题3í
第4章  多项式
  4.1  一元多项式í
  4.2  多项式的整除性í
  4.3  多项式的最大公因式í
  4.4  多项式的因式分解í
  4.5  重因式í
  4.6  复数和实数域上多项式í
  4.7  有理数域上多项式í
  习题4í
第5章  二次型
  5.1  二次型及其矩阵表示í
  5.2  标准形í
  5.3  正定二次型í
  习题5í
第6章  线性空间
  6.1  集合・映射í
  6.2  线性空间的定义í
  6.3  向量的线性相关性í
  6.4  维数・基与坐标í
  6.5  线性子空间í
  6.6  线性空间的同构í
  习题6í
第7章  线性变换
  7.1  线性变换的定义í
  7.2  线性变换的运算í
  7.3  线性变换的矩阵í
  7.4  特征值与特征向量í
  7.5  可以对角化í
  7.6  不变子空间í
  习题7í
第8章  欧几里得空间
  8.1  定义与基本性质í
  8.2  标准正交基í
  8.3  正交变换í
  8.4  对称变换和对称矩阵í
  习题8í
附录1  实验
  实验1  矩阵的基本运算í
  实验2  矩阵函数的运算í
  实验3  线性方程组的解í
  实验4  多项式í
  实验5  向量组的线性相关性分析í
  实验6  基和维数í
  实验7  坐标í
  实验8  矩阵的特征根和特征向量í
附录2  部分习题答案与提示í
主要参考文献í