数学领域中的发明心理学

本书介绍了关于数学心理学的一般考察、关于无意识的讨论、无意识和发现的关系、准备阶段的逻辑和机遇、最后阶段的有意识工作、不同类型的数学心理、直觉中的不解之谜、对数学研究的一般性指导等。  

阿达玛，法国数学家，研究方向为素数理论。陈植荫,南京航空航天大学教授，研究方向为数学教育。肖奚安,中国人民解放军国防科技大学气象海洋学院教授，研究方向为数学与逻辑。

一 关于数学心理学的一般考察 /1

1.1 数学“骨相” /2

1.2 心理学家关于这个问题的观点 /4

1.3 对数学家的调查表 /4

1.4 对调查表的批评 /5

1.5 庞加莱的论述 /7

1.6 观察自己的无意识过程 /9

1.7 其他领域中的例子 /10

1.8 机遇之说 /12

二 关于无意识的讨论 /14

2.1 无意识的多重性 /15

2.2 意识边缘 /16

2.3 无意识中的连续层次 /17

三 无意识和发现的关系 /19

3.1 思想的组合 /19

3.2 跟随的步骤 /19

3.3 发明就是选择 /20

3.4 发明中的审美学 /20

3.5 再论无意识 /21

3.6 关于酝酿的其他观点 /21

3.7 对这两种假设的讨论 /22

3.8 关于顿悟的其他观点以及暗示问题 /24

3.9 关于无意识的进一步讨论 /25

四 准备阶段·逻辑和机遇 /27

4.1 完全有意识的工作 /27

4.2 作为准备的有意识的工作 /28

4.3 庞加莱关于准备工作的作用的观点 /29

4.4 逻辑和机遇 /29

4.5 错误和失败 /30

4.6 我本人的例子 /31

4.7 帕斯卡的情况 /33

4.8 控制无意识的努力 /33

五 最后阶段的有意识工作 /35

5.1 第四阶段 /35

5.2 瓦莱里的说法 /36

5.3 数字计算者 /36

5.4 对自己工作的欣赏 /37

5.5 酝酿和中转结果 /39

六 综合和符号 /40

6.1 发明中的综合 /40

6.2 符号的作用 /41

6.3 语言思想和无语言思想 /41

6.4 在日常思维中的心理图像 /44

6.5 集中思想时的心理图像 /45

6.6 比内的观点 /46

6.7 我本人的观察 /46

6.8 全意识和意识边缘的各自作用 /49

6.9 研究的另外阶段 /50

6.10 另外的概念 /51

6.11 对数学家的调查 /51

6.12 笛卡儿的一些思想 /53

6.13 其他领域中的思想者 /54

6.14 用语言进行思维是不是很方便? /56

6.15 一个有价值的描述 /57

6.16 关于意象的另一个问题 /58

6.17 意象是可以训练的 /58

6.18 利用中转结果 /59

6.19 一般的注解 /59

6.20 补 遗 /60

七 不同类型的数学心理 /61

7.1 常识的情况 /61

7.2 第二阶段:数学专业的学生 /63

7.3 逻辑心理和直觉心理:问题的政治方面 /64

7.4 庞加莱的不同观点 /66

7.5 前面资料的利用 /68

7.6 数学心理的其他不同点 /70

八 直觉中的不解之谜 /71

8.1 费马的工作情况 /71

8.2 黎曼的工作情况 /72

8.3 伽罗瓦的工作情况 /72

8.4 庞加莱的工作情况 /74

8.5 历史的比较 /74

九 对数学研究的一般性指导 /76

9.1 关于发明的两个概念 /76

9.2 选 题 /77

9.3 关于独创的欲望 /80

结束语 /83

附 录 /85

附录Ⅰ 对数学家工作方法的调查表 /85

附录Ⅱ 爱因斯坦教授的一封信 /88

附录Ⅲ 无穷小运算的发明 /90

人名中外文对照表 /92

数学高端科普出版书目 /95

本书介绍了关于数学心理学的一般考察、关于无意识的讨论、无意识和发现的关系、准备阶段的逻辑和机遇、最后阶段的有意识工作、不同类型的数学心理、直觉中的不解之谜、对数学研究的一般性指导等。  

阿达玛，法国数学家，研究方向为素数理论。陈植荫,南京航空航天大学教授，研究方向为数学教育。肖奚安,中国人民解放军国防科技大学气象海洋学院教授，研究方向为数学与逻辑。