• 凸分析讲义——凸集的表示及相关性质
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凸分析讲义——凸集的表示及相关性质

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作者李庆娜

出版社科学出版社

ISBN9787030740373

出版时间2024-01

装帧平装

开本16开

定价88元

货号29507382

上书时间2024-11-02

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品相描述:全新
商品描述
前言

2018年6月21日,*指出中国教育“玩命的中学、快乐的大学”的现象应该扭转。对中小学生要有效“减负”,对大学生要合理“增负”,提升大学生的学业挑战度,合理增加大学本科课程难度、拓展课程深度、扩大课程的可选择性,激发学生的学习动力和专业志趣,真正把“水课”变成有深度、有难度、有挑战度的“金课”。

一、本书修订的背景

(1)2018年*高等学校教学指导委员会*出台的《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》统一了工程造价专业各门核心课程名称,并将工程计量与计价、工程造价管理和计算机辅助工程造价作为工程造价专业的核心课程。

(2)营业税改征增值税试点实施办法(财税[2016]36号)、住建部办公厅关于做好建筑业营改增建设工程计价依据调整准备工作的通知(建办标[2016]4号)、住建部办公厅关于调整建设工程计价依据增值税税率的通知(建办标[2018]20号)、住建部关于重新调整建设工程计价依据增值税税率的通知(建办标[2019]193号)等一系列营改增文件出台。

(3)2019年7月在烟台,全国高校师资培训会征求的各高校相关老师的意见和相关企业调研显示,现有工程造价相关教材很难满足高校工程造价专业的教学要求,他们对教材提出了更高的要求。

(4)《建筑工程概预算》的有些内容已经陈旧过时。

本教材基于上述背景,对2014年出版的《建筑工程概预算》进行修订和补充,合理增加课程难度,拓展课程深度,并注重培养学生的实践操作能力。

二、本书修订的内容

(1)将2014年出版的《建筑工程概预算》书名更改为《建筑工程计量与计价》,与2018年《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》里的名称保持一致。

(2)对*版《建筑工程概预算》的内容进行了较大的调整,并对国标规定的工程计量与计价和工程造价管理两门课程有重复的内容进行了界定和划分,把原教材中属于工程造价管理和工程定额编制原理中的内容进行调整,把属于计量与计价的内容进一步细化和深化,增加其难度。

(3)由于该课程的政策性非常强,因此本教材替换了原有旧的建筑面积计算规则,补充了营改增的相关内容。

(4)为提高学生的实践能力与创新能力,增加课程的难度和学生学习的积极性和主动性,每章开篇采用问题导入、学习要求、阅读相关文献,让学生提前预习功课。

(5)在正文编写过程中,对于重点和难点都配有线上资源,而且配有二维码,学生通过扫码就可以观看。对于难以理解的与计量有关的施工过程和相关计算规则,在相应的位置提供二维码,学生通过扫码就可以看到相关的三维动态视频,帮助学生理解与建筑工程计量相关的施工过程以及构件之间的搭接关系。本书对于重点难点还有温馨提示,每章结束都有知识回顾、总结、作业及与案例项目相关的实训作业。

(6)针对高校专业课课时有限的实际情况,我们重新设计了一套适合本科教学、难易程度适中的完整案例工程,可以有效解决学生学习过程中边学边练的需求,便于将碎片化的知识整合解决实际建筑工程计量与计价的实际问题。

三、本书的特色

(1)本书是立体化教材,课后配有作业以及案例工程的实训作业。读者可单独购买其他分册教材。

(2)注重加强教材的实用性,以培养学生的实践动手能力为出发点,操作性及应用性较强,简明实用。

(3)本教材的工程量计算仍以全国统一的《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB 50854—2013)中的清单工程量计算规则为主,同时把不同地区的定额规则加以归类,通用性较强。

(4)突出了以问题为导向的思想,使学生由原来的被动学习变为通过对问题的思考进行主动学习,让课堂教学由以教师为主转变为以学生为主,培养学生勤于思考问题的能力。

(5)增加了一套难易适中的与理论课后作业配套的手工算量实训教程《建筑工程计量与计价实训教程》,而且该手工作业只有答案没有计算过程,让学生自己动手做,更注重培养学生的实际动手能力。

(6)本书受*2019年*批产学合作协同育人项目:基于虚拟仿真技术工程计量与计价金课建设研究项目资助。

本书共分十章,*~五章由阎俊爱编写,第六~八章由荆树伟编写,第九、十章由张素姣编写,其中本书中所有图和案例题由杨艳茹、王佳宁、李天骄、王建秀、郭丽霞完成。全书由阎俊爱负责统稿。在编写过程中,张泽平、周晓奉、张向荣、杨亚岐、张静晓提出了许多宝贵意见和建议,在此表示衷心的感谢。同时,向给本书提供二维码资源的北京睿格致科技有限公司表示衷心的感谢!读者如需访问更多课程资源及仿真实训资源,可以登录建设工程立体知识云库。本书的编写还参考了大量同类专著和教材,书中直接或间接引用了参考文献所列书目中的部分内容,在此一并表示感谢。

由于编者水平有限,书中难免有不当之处,请读者批评指正。

编者

2020年6月

 

 



 
 
 
 

导语摘要
本书重点介绍了凸函数的极、对偶运算、凸集的面、多面体凸集、多面体凸函数、Helly定理、不等式系统等相关内容。前两章是对偶理论的基础工具。后面则重点阐述了凸集的内、外部表达形式和相关性质,并将结果应用于线性和非线性不等式系统。这些内容都是凸性理论的进一步细化和拓展。为了增强可读性,本书将抽象的概念用简单的例子和直观的图像来表达,以便加深读者对知识的理解和把握。同时,将知识点与**化部分前沿研究内容进行有机结合,希望可以为读者提供一些基础理论在前沿科学研究课题中的方向。

商品简介

本书共分十章,围绕建筑安装工程造价的两种计价模式,重点讲述了建筑工程计量与计价的基本概念和基本原理、建筑安装工程造价的两种费用构成、预算定额的组成及应用、招标工程量清单的编制及工程量清单计价的基本原理、建筑面积的计算规则、主要分部分项工程和单价措施项目的清单工程量计算规则及其清单计价。

本书既可以作为高等院校工程造价、工程管理、房地产开发与管理、审计学、公共事业管理、资产评估等专业的教材,同时也可以作为建设单位、施工单位、设计及监理单位工程造价人员的参考资料。

 

 



目录
目录
前言
第1章  凸函数的极  1
1.1  度规函数的极函数  1
1.2  范数  6
1.3  度规型函数  12
1.4  一般函数的极  23
1.5  函数的对立  27
1.6  练习  32
本章思维导图  33
第2章  对偶运算  34
2.1  简单函数变换下的对偶运算  34
2.2  线性变换下函数的对偶运算  35
2.3  卷积运算下的对偶运算  42
2.4  凸包运算的对偶运算  50
2.5  练习  55
本章思维导图  56
第3章  Carathéodory定理  57
3.1  预备知识  57
3.2  广义单纯形  62
3.3  Carathéodory定理及证明  64
3.4  不同情形下的讨论  69
3.5  凸包闭性的进一步讨论.79
3.6  Carathéodory定理的对偶结论  83
3.7  练习  86
本章思维导图  87
第4章  极点和凸集的面  88
4.1  凸集的面  88
4.2  面的相关性质.92
4.3  凸集与其面的关系  94
4.4  凸集的内部表示  100
4.5  凸集的外部表示  105
4.6  关于暴露向量的进一步讨论  107
4.7  练习  108
本章思维导图109
第5章  多面体凸集和多面体凸函数  110
5.1  多面体凸集的定义  110
5.2  多面体凸集的等价刻画  113
5.3  多面体凸函数  116
5.4  不同运算下的“多面体”性质  120
5.5  回收锥与回收函数的相关性质  126
5.6  练习  129
本章思维导图  130
第6章  多面体凸性的一些应用  131
6.1  函数卷积的情形  131
6.2  凸集的分离  134
6.3  凸集和的闭性  140
6.4  练习  142
本章思维导图  143
第7章  Helly定理与不等式系统  144
7.1  基本定义  144
7.2  择一性定理  145
7.3  仿射函数的情形  147
7.4  函数类的情形  150
7.5  关于回收假设的进一步讨论  155
7.6  关于Helly定理中假设的进一步讨论  163
7.7  练习  169
本章思维导图170
第8章  线性不等式系统  171
8.1  线性不等式系统的择一性定理  171
8.2  线性不等式系统的矩阵描述及对偶系统  174
8.3  基本向量  177
8.4  基本向量的性质  179
8.5  关于区间的择一性定理  182
8.6  Tucker互补定理.186
8.7  练习  188
本章思维导图  189
参考文献  190

内容摘要
本书重点介绍了凸函数的极、对偶运算、凸集的面、多面体凸集、多面体凸函数、Helly定理、不等式系统等相关内容。前两章是对偶理论的基础工具。后面则重点阐述了凸集的内、外部表达形式和相关性质,并将结果应用于线性和非线性不等式系统。这些内容都是凸性理论的进一步细化和拓展。为了增强可读性,本书将抽象的概念用简单的例子和直观的图像来表达,以便加深读者对知识的理解和把握。同时,将知识点与**化部分前沿研究内容进行有机结合,希望可以为读者提供一些基础理论在前沿科学研究课题中的方向。

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