高等数学(下册) 大中专理科数理化

本教材以*高职人才培养目标为依据，以满足当代高职教育各专业对数学的需求为立足点，以应用能力培养为主线设计知识应用结构体系，从一元函数微积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微积分等方面，对高等数学知识进行了详细介绍。与同类教材相比，本教材具有以下优点：1.在内容组织上，本教材突出模块化思想，强调职业针对性，在整本教材中贯穿应用意识，突出应用性、实用性。2.根据当前课改要求，重构课程内容，融入建模思想与课程思政。3. 贴合专升本考试大纲，章节练习题难易度层次分明，并配有专升本历年真题。4. 有PPT、微课、教案、教学日历、课程学习指导。5.参与教师多人是双师型教师。6. 本教材未出版但有成熟的讲义和教案。通过本教材的学习，学生不仅可以掌握的数学知识，而且具备了运用数学知识解决实际问题的能力。本教材适合高职高专人才培养目标。

孙建波，山东信息职业技术学院，数学课程负责人，讲师。主要讲授“高等数学”“离散数学”等课程，参与编写的教材有《高等数学（一）》《数学分析辅导及习题精解》《高等数学》《数学》。2019年在第十届山东省大学生数学竞赛（专科组）中指导学生王杰获得全省等奖。范洪军，青岛远洋船员职业学院，副教授。主要讲授高等数学，经济数学等课程，主持参与省部级课题4项，院级课题2项，发表论文10多篇，其中核心期刊、检索类论文3篇，主编教材2本，副主编教材8本。 
张平，山东信息职业技术学院讲师。
王辉，山东信息职业技术学院讲师。

第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其线性运算
7.2 向量的乘法运算
7.3 平面及其方程
7.4 空间直线及其方程
*7.5 曲面与曲线
复习题七

第8章　多元函数微积分
8.1 多元函数的基本概念
8.2 偏导数和全微分
8.3 复合函数与隐函数的微分法
8.4 多元函数的极值
8.5 二重积分
复习题八

第9章 无穷级数
9.1 级数及其基本性质
9.2 级数的审敛法
9.3 幂级数
9.4 函数的幂级数展开
*9.5 幂级数的应用
9.6 傅立叶级数
9.7 周期为 的函数展开为傅立叶级数
复习题九

第10章 行列式与矩阵
10.1 行列式的概念与计算
10.2 行列式的性质
10.3 矩阵及其运算
10.4 矩阵的初等变换 矩阵的秩
10.5逆矩阵
复习题十

第11章 线性方程组
11.1 线性方程组的概念与克拉姆法则
11.2 线性方程组的消元法及解的判定
11.3 n维向量及向量间的线性关系
11.4 线性方程组解的结构
复习题十一

第12章 概率论
12.1 随机事件
12.2 概率的定义与计算
12.3 随机变量及其分布
12.4 随机变量的数字特征
复习题十二

第13章 数理统计
13.1 样本的数字特征 统计量及其分布
13.2 参数估计
13.3 假设检验
13.4 一元线性回归
复习题十三
第14章 积分变换
14.1 拉普拉斯变换的概念
14.2 拉普拉斯变换的性质
14.3 拉普拉斯逆变换及其性质
14.4 卷积
14.5 拉普拉斯变换的应用举例
复习题十四

附录

本教材以*高职人才培养目标为依据，以满足当代高职教育各专业对数学的需求为立足点，以应用能力培养为主线设计知识应用结构体系，从一元函数微积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微积分等方面，对高等数学知识进行了详细介绍。与同类教材相比，本教材具有以下优点：1.在内容组织上，本教材突出模块化思想，强调职业针对性，在整本教材中贯穿应用意识，突出应用性、实用性。2.根据当前课改要求，重构课程内容，融入建模思想与课程思政。3. 贴合专升本考试大纲，章节练习题难易度层次分明，并配有专升本历年真题。4. 有PPT、微课、教案、教学日历、课程学习指导。5.参与教师多人是双师型教师。6. 本教材未出版但有成熟的讲义和教案。通过本教材的学习，学生不仅可以掌握的数学知识，而且具备了运用数学知识解决实际问题的能力。本教材适合高职高专人才培养目标。

孙建波，山东信息职业技术学院，数学课程负责人，讲师。主要讲授“高等数学”“离散数学”等课程，参与编写的教材有《高等数学（一）》《数学分析辅导及习题精解》《高等数学》《数学》。2019年在第十届山东省大学生数学竞赛（专科组）中指导学生王杰获得全省等奖。范洪军，青岛远洋船员职业学院，副教授。主要讲授高等数学，经济数学等课程，主持参与省部级课题4项，院级课题2项，发表论文10多篇，其中核心期刊、检索类论文3篇，主编教材2本，副主编教材8本。 
张平，山东信息职业技术学院讲师。
王辉，山东信息职业技术学院讲师。

1. 总体
在数理统计中，通常把研究对象的全体称为总体．组成总体的每个基本元素称为个体．例如，一批灯泡就是一个总体，而每个灯泡则是一个个体；某班学生是一个总体，而该班的每个学生则是一个个体．
总体中含有有限个元素，称为有限总体，含有无限个元素的称为无限总体．
在实际问题中，人们常常关心的只是总体的某个数量指标，如灯泡的使用寿命、学生的身高等，这个数量指标就是一个随机变量．因此，我们约定，以后所说的总体，就是指表示研究对象某个数量指标的随机变量可能取值的集合．总体的概率分布就是指该随机变量的概率分布，总体的数字特征就是指该随机变量的数字特征．
2. 样本
对总体的研究（分布、数字特征等），准确的办法是对每个个体进行观察或试验，但在实际中显然是不现实的．，总体可能是无限的；第二，虽然总体是有限的，但有些试验是破坏性的，例如，检测一批灯泡的使用寿命，可以逐一进行测试，测试完了，灯泡也报废了；第三，尽管试验不是破坏性的，如果总体的个体太多，对每个个体进行测试，要花费大量的人力、物力、时间，例如，检测10万只电子元件是否合格，就是这种情况．
综上所述，对总体的研究，只能从总体中抽取一部分个体进行观察或试验，然后根据所得数据来推断总体的性质，通常把抽出的个体，称为总体的一个样本，称为样本容量．