世界数学奥林匹克经典：三角函数与复数（英文版）

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内容简介

三角函数和复数是中学数学的重要知识点，并且应用广泛。作者在介绍三角函数和复数的相关概念时，用了较大的篇幅介绍来他们形成发展的过程，以帮助读者更好的理解其本质。本书由浅入深，从基本知识逐渐过渡到有挑战性的数学奥林匹克问题，并且在例题讲解中也着眼于探索解题的一般规律，注重对学生兴趣和能力的培养。书中很多例题都给出了多种解法，并予以评注。本书的另一大特点是全书用英文写成，帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的，与国际接轨，助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。本书是一本对数学爱好者和未来有志科学研究的中学生来说价值极高的课外读物。

作者简介

杨德胜，1957年8月生，现任教于上海市向明中学，特级教师，全国初等数学研究会副秘书长。1979年12月毕业于湖北恩施师范专科学校数学系，1987年7月毕业于湖北大学数学系。1987年至1993年在湖北利川市一中任数学教研组组长；1993年调入广东省茂名市中学任教务处副主任、教研室副主任等职；1999年调入广东省中山纪念中学任奥林匹克小组的组长兼奥林匹克总教练；2001年8月调入上海市第二中学任教；2003年7月调入上海交通大学附属中学任教。长期从事理科班的数学教学和数学竞赛辅导工作，多次被中国数学会评为全国高中数学竞联赛优秀教练员，辅导的学生中有数百人次在全国高中数学联赛中获奖，其中数十人被免试保送到清华大学、北京大学等名牌大学。1996年12月被评为中学数学高级教师；1997年9月被评为广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）；1998年被广东省人民政府评为中学数学特级教师；2002年9月被上海市认定为上海市特级教师；2008年9月被评为上海交通大学优秀教师。曾任广东省普教系统中学高级教师评审委员会成员，现任上海市中学高级教师评审委员会成员。

图书目录

Preface

Part I. Trigonometric Function 

Chapter 1. Trigonometric Identity

1.1 Trigonometric Ratios for Any Angle

1.2 The Induction Formulas and the Relationship Between Trigonometric Ratios of the Same Angle

Chapter 2. Trigonometric Identity

2.1 Cosines, Sines and Tangents of Addition and Subtraction of Two Angles

2.2 Double Angles,Half-Angle, Sum-to-Product Formula and Product-to-Sum Formula

Chapter 3. Trigonometric Functions

3.1 Graphs and Properties of Trigonometric Functions

Chapter 4. Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations

4.1 Inverse Trigonometric Functions

4.2 Trigonometric Equations

Chapter 5. Solutions of Triangles

5.1 Solutions of Triangles

5.2 Area Method

Chapter 6. Trigonometric Substitution and Trigonometric Inequality

6.1 Trigonometric Substitution

6.2 Trigonometric Inequality

Part II. Complex Number 

Chapter 7. Concept of Complex Number

Chapter 8. Operations with Complex Number

8.1 Operations with Complex Number

Chapter 9. Trigonometric Form of a Complex Number

Chapter 10. Complex Number and Equation

Answers

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内容简介

三角函数和复数是中学数学的重要知识点，并且应用广泛。作者在介绍三角函数和复数的相关概念时，用了较大的篇幅介绍来他们形成发展的过程，以帮助读者更好的理解其本质。本书由浅入深，从基本知识逐渐过渡到有挑战性的数学奥林匹克问题，并且在例题讲解中也着眼于探索解题的一般规律，注重对学生兴趣和能力的培养。书中很多例题都给出了多种解法，并予以评注。本书的另一大特点是全书用英文写成，帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的，与国际接轨，助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。本书是一本对数学爱好者和未来有志科学研究的中学生来说价值极高的课外读物。

作者简介

杨德胜，1957年8月生，现任教于上海市向明中学，特级教师，全国初等数学研究会副秘书长。1979年12月毕业于湖北恩施师范专科学校数学系，1987年7月毕业于湖北大学数学系。1987年至1993年在湖北利川市一中任数学教研组组长；1993年调入广东省茂名市中学任教务处副主任、教研室副主任等职；1999年调入广东省中山纪念中学任奥林匹克小组的组长兼奥林匹克总教练；2001年8月调入上海市第二中学任教；2003年7月调入上海交通大学附属中学任教。长期从事理科班的数学教学和数学竞赛辅导工作，多次被中国数学会评为全国高中数学竞联赛优秀教练员，辅导的学生中有数百人次在全国高中数学联赛中获奖，其中数十人被免试保送到清华大学、北京大学等名牌大学。1996年12月被评为中学数学高级教师；1997年9月被评为广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）；1998年被广东省人民政府评为中学数学特级教师；2002年9月被上海市认定为上海市特级教师；2008年9月被评为上海交通大学优秀教师。曾任广东省普教系统中学高级教师评审委员会成员，现任上海市中学高级教师评审委员会成员。