"数学脑"探秘 一通百通的数学思考法

你想提高自己的数学思维能力吗？你想知道数学家是怎样思考问题的吗？这本书就是来回答这些问题的。本书采用“逆向”指导方式，从方法到题目进行分析，讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法，并从这些方法出发，结合当下常见的例题和解题思路，捋顺各种常见“技巧”，在学习和解题方面具有很好的指导意义，并充分展现数学思考方法的精华。

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陈永明，1940年出生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。陈永明教授有丰富的教学和写作经验，1997年荣获曾宪梓教育基金会颁发的“高等师范院校教师奖”，2015年被授予“上海市科普作家”称号。主要作品有《写给青少年的数学故事（上）：代数奇思》《写给青少年的数学故事（下）：几何妙想》《陈永明评议数学课》等。

01 “数学难”之“想不通” / 001

02　“数学难”之“想不到” /　008

03　“数学难”之“理不清” /　016

04　胸中有图 /　025

05　胸中有例与胸中有数 /　035

06　胸中有表 /　041

07　举三反一 /　049

08　停留性错误 /　057

09　眼见为真？ /　062

10　观察 /　068

11　确定性 /　076

12　定义 /　085

13　划分 /　092

14　公理化 /　101

15　抽象 /　108

16　“每一个”和“有一个” /　116

17　一致性命题 /　126

18　“不”“不都”“都不” /　136

19　咬文嚼字 /　148

20　短语和句 /　154

21　反证法与同一法 /　161

22　比较 /　168

23　化归 /　175

24　割补 /　183

25　正难则反 /　194

26　反客为主 /　201

27　交轨和叠加 /　208

28　递推和迭代 /　217

29　抽屉原则和平均值原理 /　224

30　等高线 /　233

31　整体思想 /　240

32　字母代表数 /　248

33　算法 /　259

34　近似 /　267

35　实验 /　277

36　合情推理 /　285

37　尝试 /　294

38　蒙特卡罗方法 /　304

你想提高自己的数学思维能力吗？你想知道数学家是怎样思考问题的吗？这本书就是来回答这些问题的。本书采用“逆向”指导方式，从方法到题目进行分析，讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法，并从这些方法出发，结合当下常见的例题和解题思路，捋顺各种常见“技巧”，在学习和解题方面具有很好的指导意义，并充分展现数学思考方法的精华。

陈永明，1940年出生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。陈永明教授有丰富的教学和写作经验，1997年荣获曾宪梓教育基金会颁发的“高等师范院校教师奖”，2015年被授予“上海市科普作家”称号。主要作品有《写给青少年的数学故事（上）：代数奇思》《写给青少年的数学故事（下）：几何妙想》《陈永明评议数学课》等。