高等数学辅导与检测（张绪林）

本书是秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》的配套教学辅导用书。本书在编写过程中紧扣教材、贴近学生、立足基础,注重内容的广度和深度,并注意掌握难度,充分体现“以应用为目的,以必需够用为度”的编写原则;力求做到使学生通过对教材内容的回顾、训练与反思,明确学习要求及重难点,掌握基础知识和基本技能,强化常用的数学思想和方法,提高分析问题和应用数学知识的能力。

本书具有以下特点:

1.实现教辅与教材的紧密结合。本书的章节划分和内容设置与教材一致,同步使用更方便;每节内容包括重点与难点辅导、教材习题解析、自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的后给出本书检测题和自测题答案,以供学生自学和自我测评、查阅和查缺补漏。

2.助力学生轻松高效地学好高等数学。本书结构清晰,每节均先进行知识结构梳理,对重难点进行精练、准确地提炼和总结,以便学生有的放矢、快速学习,形成稳固、扎实的知识网;随后对教材的全部习题进行翔实精确解析,加深学生对知识的理解,帮助学生举一反三,归纳解决问题的思路与方法、技巧与规律,为提高解题能力和思维水平夯实基础;后让学生进行自我检测,真正将知识掌握和解题能力提升高效结合,一举完成,达到巩固提高的功效。

3.遵循新大纲及人才培养要求。针对高职学生的接受能力和理解程度,精心设计了每节的自我检测题及每章的自测题,设置了多种题型,内容覆盖面宽,富有启发性、应用性,且注重专业应用,并与常见的考试题型及同步考试接轨,提供了更广泛、更新颖、更实用的题目,具有很强的针对性、指导性和补充性,易学实用。同时降低了习题难度,循序渐进,层次分明,适合不同层次要求,便于学生复习巩固所学知识,掌握职业岗位和生活中所必需的数学基础知识,逐步养成良好的学习习惯,从而提高数学的应用能力和数学素养,提高就业能力、创业能力和创新能力。

本辅导用书如有不妥之处,恳请读者指正。

编者

《高等数学辅导与检测》是与秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》(化学工业出版社出版)相配套的、集学习指导和习题训练于一体的教学辅导书,本书紧扣教材的教学内容和教学进度,按照“注重基础,强调应用”的原则进行设计和编写,作为学习高等数学的配套用书。本书的章节划分和内容设置与教材一致,共分八章,主要内容包括:函数、极限与连续的辅导与检测,导数及其应用的辅导与检测,不定积分的辅导与检测,定积分及其应用的辅导与检测,微分方程的辅导与检测,多元函数微积分的辅导与检测,无穷级数的辅导与检测,线性代数初步的辅导与检测。每章以节为单位,给出重点与难点辅导、教材习题解析和自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的后给出本书检测题和自测题答案。本书旨在帮助读者掌握知识要点,学会分析问题和解决问题的方法技巧,提高学习能力。

本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业学生学习高等数学的辅导用书,也可作为专升本的教学参考书。

章　函数、极限与连续的辅导与检测　001

节　函数  001

第二节　极限的概念  004

第三节　极限的运算  005

第四节　函数的连续性  009

第二章　导数及其应用的辅导与检测　015

节　导数的概念  015

第二节　函数的求导方法 017

第三节　高阶导数  021

第四节　微分及其近似计算 023

第五节　洛必达法则  026

第六节　函数的单调性  028

第七节　极值与值  031

第八节　函数图像的描绘  034

第三章　不定积分的辅导与检测　040

节　不定积分的概念和性质  040

第二节　不定积分的换元积分法  043

第三节　不定积分的分部积分法  046

第四章　定积分及其应用的辅导与检测　052

节　定积分的概念和性质  052

第二节　牛顿-莱布尼茨公式  055

第三节　定积分的换元积分法和分部积分法 057

第四节　定积分的应用  060

第五章　微分方程的辅导与检测　068

节　微分方程的基本概念  068

第二节　可分离变量的微分方程  070

第三节　一阶线性微分方程 072

第六章　多元函数微积分的辅导与检测　078

节　多元函数的极限和连续  078

第二节　多元函数的求导  080

第三节　全微分及其近似计算  083

第四节　多元函数的极值与值  086

第五节　二重积分的概念和性质  089

第六节　二重积分的计算  090

第七章　无穷级数的辅导与检测　097

节　常数项级数的概念和性质  097

第二节　常数项级数的判敛法  100

第三节　幂级数  104

第八章　线性代数初步的辅导与检测　113

节　行列式  113

第二节　矩阵  116

第三节　线性方程组  120

本书检测题和自测题答案　132

《高等数学辅导与检测》是与秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》(化学工业出版社出版)相配套的、集学习指导和习题训练于一体的教学辅导书,本书紧扣教材的教学内容和教学进度,按照“注重基础,强调应用”的原则进行设计和编写,作为学习高等数学的配套用书。本书的章节划分和内容设置与教材一致,共分八章,主要内容包括:函数、极限与连续的辅导与检测,导数及其应用的辅导与检测,不定积分的辅导与检测,定积分及其应用的辅导与检测,微分方程的辅导与检测,多元函数微积分的辅导与检测,无穷级数的辅导与检测,线性代数初步的辅导与检测。每章以节为单位,给出重点与难点辅导、教材习题解析和自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的后给出本书检测题和自测题答案。本书旨在帮助读者掌握知识要点,学会分析问题和解决问题的方法技巧,提高学习能力。

本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业学生学习高等数学的辅导用书,也可作为专升本的教学参考书。

《高等数学辅导与检测》是与秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》(化学工业出版社出版)相配套的、集学习指导和习题训练于一体的教学辅导书,本书紧扣教材的教学内容和教学进度,按照“注重基础,强调应用”的原则进行设计和编写,作为学习高等数学的配套用书。本书的章节划分和内容设置与教材一致,共分八章,主要内容包括:函数、极限与连续的辅导与检测,导数及其应用的辅导与检测,不定积分的辅导与检测,定积分及其应用的辅导与检测,微分方程的辅导与检测,多元函数微积分的辅导与检测,无穷级数的辅导与检测,线性代数初步的辅导与检测。每章以节为单位,给出重点与难点辅导、教材习题解析和自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的后给出本书检测题和自测题答案。本书旨在帮助读者掌握知识要点,学会分析问题和解决问题的方法技巧,提高学习能力。

本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业学生学习高等数学的辅导用书,也可作为专升本的教学参考书。