小学生数学学科能力表现标准研究

序言

进入日新月异的21世纪，社会的发展与变革对人才培养提出新的挑战。世界各国教育都在思考新时代发展的背景下“培养什么样的人，怎样培养人”这一根本的教育话题。

“能力导向”成为世界各国教育改革的共识。20世纪70年代，德国职业教育界首次提出“关键能力”，随后其他国家相继将培养“关键能力”作为教育的重要目标。1974年身为德国联邦劳动局研究所所长的梅滕斯发表文章，提出“为现代化社会中生存所进行的培训”中，作为教育目标的关键能力包括：基础能力、职业拓展性要素、信息获取和加工能力以及时代关联性要素。澳大利亚教育改革委员会主席梅耶在1992年的报告中提出七种关键能力，即收集、分析和组织信息的能力、交流思想和信息的能力、设计和组织活动的能力、合作和团队协作的能力、运用数学思想和数学方法的能力、解决问题的能力和使用技术的能力。美国劳工部在《关于2000年的报告》中提出，未来劳动者要具备包括处理资源、处理人际关系、处理信息、系统地看待事物和运用技术的能力在内的关键能力。英国学者提出六种关键能力：交流能力、解决问题的能力、个人的认知能力和与他人交往、协作的能力、计算能力、运用信息技术的能力和运用现代语言的能力。

在基础教育阶段，许多国家在课程设计时把目光投向了“基于标准的课程改革运动”。20世纪80年代以来，尤其是由美国率先发起、世界其他国家先后兴起的“由标准驱动并基于标准”的基础教育课程改革开展以来，检验课程标准、教学与评价是否具有一致性成为教育者们研究的主题。例如，美国国家教育与经济中心、匹兹堡大学合作于1988年，研制了中小学课程改革纲领性的文件——《学科能力表现标准》。该标准是从表现性目标这点出发，强调“明确和便于应用”，力图呈现可操作和可测评的内容标准；英国在每个学习关键期设置由8个成就等级和成就描述构成的成就目标，并责成资格与课程局对7、11、14、16岁儿童进行学业成就调查；在澳大利亚维多利亚州的课程标准中，不但列出了学习的主要领域和重点内容，而且还对学习结果和能力表现指标进行了详细说明。其中，“学习结果”是用来描述“学生应当获得什么知识”以及“能够具备怎样的能力”，“能力表现指标”则回答“我们如何知道学习获得了特定的学习结果”，从而使课标真正成为了“明确的”“便于应用的”和“便于操作的”；在德国，由11位专家组成的研究团队向联邦*提交的长篇报告《国家教育标准的开发：专家鉴定》中，则着力突出学科能力模型在教育标准中的地位，将之视为是国家总体教育目标的具体化，是连接教育总目标与课程、教学、评价的中介环节。

在我国，随着基础教育课程改革的深入推进，“基于标准”“促进学生学习的评价”得到国家的高度重视。*《2003-2007年教育振兴行动计划》中提出：“深化基础教育课程改革，建立国家和省两级新课程的跟踪、监测评估、反馈机制,加强对基础教育质量的监测。”《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》明确指出,要树立教育质量为核心的发展观，制定教育质量国家标准，建立健全教育质量保障体系。随着我国课程改革的深入推进，无论是课程与教学理论还是实践领域，教育者们都在关注这样一些热点主题：深度教学、“教—学—评”一致性、基于标准的课程与教学、学业质量检测……所有这些话题，都离不开关键词“标准”与“评价”。但是，我国中小学课程标准中关于学科能力的表现及其标准疏于整体设计，课程实施中对教学缺乏明确清晰的学科能力表现的指导，也使得教师对学生语文学科能力评价的主观性、随意性较强，缺乏完整的具有可操作性的学科能力的评价指标体系。这也导致教师在教学实践中遇到一系列瓶颈：核心素养难以转化为学科核心素养；核心素养的评价难以操作，教学评价仍以纸笔测验为主；基于学生的学业表现，难以清晰地界定学生的能力水平……学业评价对人才培养目标、教学、课程、考试体系起着“指挥棒”的作用。在当前“能力导向”“核心素养”成为课改聚焦点的背景下，中小学学业评价的现状如何？每门学科究竟要发展学生哪些关键能力？学科能力的基本表现有哪些？“能力导向”的学业评价体系如何建构？探讨能力导向下的学业评价体系，是切实提升学业质量、深化素质教育的保证。为厘清上述问题，笔者特以“小学生学科能力测评研究”为主题申报并成功立项全国教育科学规划课题（课题号：CHA130164）。经过五年研究，完成《小学生语文学科能力表现标准研究》《小学生数学学科能力表现标准研究》《追求卓越：中小学生学科能力评价研究》三本系列著作。

《小学生语文学科能力表现标准研究》主要运用文献研究法、文本分析法，围绕“小学语文学科能力是什么”“小学语文学科能力表现标准研制的理论基础有哪些”“小学生语文各学科能力的内在结构和表现指标如何研制”等基本问题展开探讨。首先，在对国内外相关文献研究的基础上，借鉴前人的研究成果，并通过小学语文学科的工具性与文化性分析，以及当前小学语文课程标准、教材和历届教育标准中对语文能力的要求，归纳出小学生语文学科能力的五大要素：语文积累能力、语文说话能力、语文阅读能力、语文写作能力和语文文化能力。其次，从理论基础、现实基础和能力模型建构三方面为小学生语文学科能力表现标准的制定提供依据。再次，从语文学科的内容维度和能力维度，按照能力模型框架并依据布卢姆的认知目标分类和学科核心概念的结构两条主线，分章节对小学生语文各学科能力即语文积累能力、语文阅读能力、语文写作能力、语文说话能力和语文文化能力的表现标准进行系统研究。具体涉及各学科能力的内涵、特点、内在要素、模型建构、层级划分等方面，并对小学生语文各学科能力水平的表现指标进行具体的描述。

《小学生数学学科能力表现标准研究》通过文献研究法、文本分析法等探讨“我国何以研制小学生数学学科能力表现标准”“数学学科的关键能力是什么”“数学学科各关键能力的内在结构是什么”以及“如何研制小学生数学学科能力表现标准”这四个基本问题。本研究分三大部分展开论述。部分探讨对小学生数学学科能力的理解。该部分解决“为什么要研制小学生数学学科能力表现标准”“如何理解小学生数学学科能力”“小学生数学学科能力的要素有哪些”等问题。第二部分论述数学学科能力表现标准的理论基础。该部分解决“研究数学学科能力表现的理论依据”“数学学科能力的模型建构是什么”以及“数学学科能力表现标准研制的过程”三大问题。第三部分介绍小学生数学六大能力表现标准的素描。该部分具体包括内在结构、水平层次以及表现指标体系的描述等。本研究明确了小学生数学学科能力表现标准的基本内容及研制原则和步骤，在此基础上，从数学运算能力、数学空间想象能力、数学数据处理能力、数学交流能力、数学推理能力以及数学问题解决能力这六个方面，构建出小学生数学学科能力表现标准，并详细地对能力水平层次进行划分和描述，以及通过作业实例，为确定不同能力水平层次提供依据。

《追求卓越：中小学生学科能力评价研究》主要围绕“学科能力为什么评”“学科能力是什么”“学科能力怎样评”“学科能力由谁评”四部分七章节进行论证。部分（章）从追寻学业评价的历史踪迹、基于现状描述学业评价的“缺能”困境、建构能力导向下学业评价的框架三方面论证学业评价“为什么评”；第二部分（第二章）从理解学科能力、借鉴美澳两国已有经验明晰需要研制的学科能力表现标准，论证“学科能力评价是什么”；第三部分（第三、四、五、六章）从弄清学科能力评价程序、学科能力评价目标的确立、学科能力评价任务的设计、学科能力评价工具的选择、学科能力评价结果的反馈论证学科能力评价“怎么做”；第四部分（第七章）从教师为什么要具有评价素养、教师应具有怎样的评价素养以及如何提升教师的评价素养三方面论证“学科能力由谁来评”。

本课题的研究，要感谢河北保定市竞秀区教研室及前进小学、保定实验小学各位老师们的支持与参与！感谢华中师范大学教育学院郭元祥教授、江苏师范大学教育学院各领导同事们的关心与鼓励！感谢我的研究生团队孙青、吕晴晴、蒋盼盼、耿艳艳等同学们的辛勤参与！

本丛书作为全国教育科学规划课题青年基金课题“小学生学科能力测评研究”（项目编号：CHA130164）的研究成果，得到全国教育科学规划基金的资助，得到了福建教育出版社的大力支持，特别是福建教育出版社成知辛编审、丁毅、张无际等编辑为本套书的出版劳心费神，一并致谢！

我们致力于将“小学生学科能力测评”研究成果与大家分享，衷心希望本丛书能为广大一线教育工作者提供有益启发和借鉴。囿于个人研究水平，若有不足之处，恭请同仁不吝批评指教！

杨钦芬

2020年8月

在面向未来的21世纪，“能力导向”已成为世界各国教育课程改革的核心。在小学数学教育中，如何构建小学生数学学科关键能力和研制小学生数学学科各关键能力的表现标准成为近年来教育界关注的问题之一。本书分为三大部分展开论述。部分，小学生数学学科能力的理解。解决“为什么要研制小学生数学学科能力表现”，“如何理解小学生数学学科能力”，“小学生数学学科能力的要素有哪些”。第二部分，数学学科能力表现标准的理论基础。解决“研究数学学能力表现的理论依据”“数学学科能力的模型建构是什么”以及“数学学科能力表现研制的过程”三大问题。第三部分，小学生数学六大能力的表现。具体包括内在结构、水平层次以及表现指标体系的描述等。

杨钦芬，女，1980年7月出生，湖北荆州人，教育学博士，现江苏师范大学教育科学学院副教授，硕士生导师。主要研究方向为课程与教学原理、学业质量测评、学校文化建设等，在《教育研究与实验》、《大学教育科学》、《现代基础教育研究》等刊物上发表论文40多篇，多篇被人大复印资料转载。现出版著作4部，参编书籍5部。主持全国教育科学规课题1项，完成省高校哲社课题1项。

绪论  能力导向的深度教学探索历程

节  研究缘起

一、“能力导向”成为世界各国数学教育改革的共识

二、对建立完善的“课程标准”和统一的评价体系的呼求

三、我国小学生数学学科能力表现标准存在不足

第二节  研究价值

一、有益于小学数学学科标准体系的完善

二、有益于小学数学教学质量的提高

三、有益于建构科学的数学学业评价体系

第三节 文献综述

一、已有相关研究

二、不足与创新

第四节  思路与方法

一、研究思路

二、研究方法

章  关注数学能力表现标准：小学数学的使命

节  我国数学能力表现标准的缺失与改进

一、我国小学数学能力表现标准的缺失——基于中美英课标的对比

二、我国数学课标的改进——来自美英课标的启示

第二节  数学学科能力表现标准的理解

一、教育学视域下学科能力的意蕴

二、数学学科能力的理解

三、数学学科能力表现标准的意蕴

第三节  小学生数学学科能力的表现

一、已有相关研究的借鉴

二、我国小学生数学学科能力结构模型

第二章  数学学科能力表现标准的研制基础

节  数学学科能力表现标准研制的理论基础

一、心理学基础——皮亚杰的认知发展阶段论

二、目标学基础——布卢姆的教育目标分类学

三、评价学基础——比格斯的SOLO分类理论

第二节  数学学科能力模型的建构与运用

一、数学学科能力模型的构建

二、数学学科能力模型的运用

第三节  数学能力表现标准的设计理念

一、能力表现标准的理解

二、制定能力指标体系

三、设计能力表现标准

第三章  小学生数学运算能力表现标准

节  数学运算能力的理解

一、数学运算能力的意蕴

二、数学运算能力的特点

第二节  数学运算能力的内在结构

一、已有相关研究的借鉴

二、数学运算能力的结构要素

三、数学运算能力的结构模型

第三节  小学生数学运算能力表现标准素描

一、小学生数学运算能力指标体系

二、小学生数学运算能力表现样例

第四章  小学生空间想象能力表现标准

节  空间想象能力的理解

一、空间想象能力的意蕴

二、空间想象能力的特点

第二节  空间想象能力的内在结构

一、已有相关研究的借鉴

二、空间想象能力的内在要素

三、空间想象能力的结构模型

四、小学各空间想象能力的表现

第三节  小学生空间想象能力表现标准素描

一、小学生空间想象能力指标体系

二、小学生空间想象能力表现样例

第五章  小学生数据处理能力表现标准

节  数据处理能力的理解

一、数据处理能力的意蕴

二、数据处理能力的特点

三、数据处理能力的价值

第二节  数据处理能力的内在结构

一、已有相关研究的借鉴

二、数据处理能力的内在要素

三、数据处理能力的结构模型

第三节  小学生数据处理能力表现标准素描

一、小学生数据处理能力指标体系

二、小学生数据处理能力表现样例

第六章  小学生数学交流能力表现标准

节  数学交流能力的理解

一、数学交流能力的意蕴

二、数学交流能力的特点

三、数学交流能力的价值

第二节  数学交流能力的内在结构

一、已有相关研究的借鉴

二、数学交流能力的内在结构

三、数学交流能力的结构模型

第三节  小学生数学交流能力表现标准素描

一、小学生数学交流能力表现指标体系

二、小学生数学交流能力的表现样例

第七章  小学生数学推理能力表现标准

节  数学推理能力的理解

一、数学推理能力的意蕴

二、数学推理能力的特点

三、数学推理能力的价值

第二节  数学推理能力的内在结构

一、已有相关研究的借鉴

二、数学推理能力的内在结构

三、数学推理能力的结构模型

第三节  小学生数学推理能力表现标准素描

一、小学生数学推理能力指标体系

二、小学生数学推理能力表现样例

第八章  小学生数学问题解决能力表现标准

节  数学问题解决能力的理解

一、问题解决能力的意蕴

二、数学问题解决能力的特点

三、问题解决能力的价值

第二节  数学问题解决能力的内在结构

一、已有相关研究的借鉴

二、数学问题解决能力的结构要素

三、小学生数学问题解决能力的结构模型

第三节  小学生数学问题解决能力表现标准素描

一、小学生数学问题解决能力指标体系

二、小学生数学问题解决能力表现样例

参考文献

后记

在面向未来的21世纪，“能力导向”已成为世界各国教育课程改革的核心。在小学数学教育中，如何构建小学生数学学科关键能力和研制小学生数学学科各关键能力的表现标准成为近年来教育界关注的问题之一。本书分为三大部分展开论述。部分，小学生数学学科能力的理解。解决“为什么要研制小学生数学学科能力表现”，“如何理解小学生数学学科能力”，“小学生数学学科能力的要素有哪些”。第二部分，数学学科能力表现标准的理论基础。解决“研究数学学能力表现的理论依据”“数学学科能力的模型建构是什么”以及“数学学科能力表现研制的过程”三大问题。第三部分，小学生数学六大能力的表现。具体包括内在结构、水平层次以及表现指标体系的描述等。

杨钦芬，女，1980年7月出生，湖北荆州人，教育学博士，现江苏师范大学教育科学学院副教授，硕士生导师。主要研究方向为课程与教学原理、学业质量测评、学校文化建设等，在《教育研究与实验》、《大学教育科学》、《现代基础教育研究》等刊物上发表论文40多篇，多篇被人大复印资料转载。现出版著作4部，参编书籍5部。主持全国教育科学规课题1项，完成省高校哲社课题1项。