数学分析

在我国，专科生的人数在所有大学生中所占的比例是相当大的，而广大的专科生都有读本科的梦想．但是，对于理科专业的专科生来说，却难以找到一本合适的针对数学专升本考试的复习辅导书，为此，我们根据近几年讲授的专门针对数学分析专升本考试的辅导课程，总结出了各个知识点的解题方法和解题技巧后编写出本书.书中还给出了相应的例题，以便学以致用．
本书的主要特点是对每个知识点的解题方法进行了总结，概括出了多种方法．例如，求函数极限的方法有10种，判断函数连续性的方法有4种，而这些方法又是平时解题中经常用到的．
本书的另一个特点是，省略了很多抽象的概念和性质而直接给出方法，也省略了很多简单的题目，直接给出一些经典的和容易出错的题目，力争让读者在短时间内提高数学分析成绩．
本书内容按主要考点的类型分为13个专题，每个专题先给出该知识点的解题方法，然后给出典型例题．习题与本专题内容相配，使读者通过练习达到举一反三、熟练应用所学内容的目的．
本书附有4套专升本考试模拟试题，配套的答案和近一年的考试大纲可通过扫描前言后的二维码获取.
理科专业专升本考试一共要考四个科目，其中三门为公共科目，即英语、政治理论和高等数学;另外一门为专业综合．高等数学的考试内容都包含在数学分析中．本书中的专题1、专题2、专题4、专题5、专题6、专题7、专题9、专题10、专题11和专题13也是高等数学的考试内容，同学们在复习时要加以重点关注，力争数学分析和高等数学都考出好成绩．注意，专题13仅为高等数学的内容，但为了方便学生全面复习，本书一并给出．
本书由全卫贞、李晓培任主编，黄臻晓、涂华友、王丽、董延武任副主编.
本书中有部分例题和练习题是从网络上参考而得，因联系不上其作者，故在此说明并表示感谢．
由于编者水平有限，恳请读者对本书给予指正和建议,以资改进．

编者2021年4月

本书是面向广大数学专业的专科生进行专升本数学分析考试的复习辅导书，给出了数学分析各个专题的主要考点、主要知识点的解题方法、主要知识点对应的例题，并附有4套专升本考试模拟试题． 本书不仅可以作为数学专业专科生进行专升本考试的数学分析复习辅导书，也可以作为讲授数学分析课程的教师的教学参考书，还可以作为理科专业学生的学习辅导书．本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

本书是面向广大数学专业的专科生进行专升本数学分析考试的复习辅导书，给出了数学分析各个专题的主要考点、主要知识点的解题方法、主要知识点对应的例题，并附有4套专升本考试模拟试题． 本书不仅可以作为数学专业专科生进行专升本考试的数学分析复习辅导书，也可以作为讲授数学分析课程的教师的教学参考书，还可以作为理科专业学生的学习辅导书．本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

全卫贞，女，湛江幼儿师范专科学校副教授，研究方向：差分方程与动力系统，主编教材2部；曾指导学生参加全国数学建模比赛获广东省一等奖，国家二等奖。

专题1数列极限与函数极限1
专题2函数的连续性14
专题3实数的完备性和一致连续性25
专题4导数与微分32
专题5微分中值定理及其应用43
专题6不定积分54
专题7定积分及其应用72
专题8级数93
专题9多元函数微分学117
专题10反常积分与含参量积分139
专题11重积分154
专题12曲线积分与曲面积分174
专题13微分方程198
参考文献205

本书是面向广大数学专业的专科生进行专升本数学分析考试的复习辅导书，给出了数学分析各个专题的主要考点、主要知识点的解题方法、主要知识点对应的例题，并附有4套专升本考试模拟试题． 本书不仅可以作为数学专业专科生进行专升本考试的数学分析复习辅导书，也可以作为讲授数学分析课程的教师的教学参考书，还可以作为理科专业学生的学习辅导书．本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

全卫贞，女，湛江幼儿师范专科学校副教授，研究方向：差分方程与动力系统，主编教材2部；曾指导学生参加全国数学建模比赛获广东省一等奖，国家二等奖。