大学数学基础教程

随着全国高等教育水平快速、高质量地发展，为适应普通高等学校教学的需要，我们以*制定的数学学科课程标准为依据，遵循“为本而预，为预而补，预补结合”的原则，按照现代素质教育的教学理念，结合学生数学学科的普遍水平，通过与一线教师充分地沟通与讨论，在总结多年教学经验的基础上，特编写此书，其目的是提高学生数学理论知识以适应教学发展需求.

本书面向普通高等教育、职业教育和成人教育等人才培养的需要，充分考虑学生数学基础实际情况，针对不同阶段的教学特点，分别将初等数学和高等数学诸多问题进行合理归类，注重加强学生对基本概念、基本内容、基本运算的掌握，增强学生对数学基本技能的训练.通过对典型例题的解析和方法归纳，帮助读者构建数学学习思维，增强解决数学问题的能力.本书力求真正贴近学生的需要，注重学习能力的培养，突出实用性和可操作性，内容深入浅出，框架一目了然，知识目标精确，例题纵横贯通，训练层次分明.

全书分为两篇，篇为初等数学，共六章；第二篇为高等数学，共六章.各章均由内容结构、知识要点、精选例题解析以及强化练习四部分组成.书中将每章的知识点进行详细梳理，对解题方法进行系统归纳.另外书末编入了高等数学自测题以及模拟题，并附有各章强化练习题、自测题和模拟题的参考答案和提示，帮助学生进行自我检验.本书内容简明扼要，例题解析精准，强化练习难易适中，使学生能够充分掌握该学科的知识要点，为全面提高学生的数学素养，继续深造打下坚实的基础.

本书由辽宁石油化工大学的姜凤利、丁平、赵晓颖、祝丹梅、范传强、高东日、张英宣、曹义编写，全书由姜凤利统稿.

本书在编写过程中得到了辽宁石油化工大学民族教育学院和理学院广大教师的支持和帮助，在此表示衷心的感谢！

由于编者水平有限，书中不足之处在所难免，期待专家、同行和广大读者批评指正，以待进一步提高和完善.

编者

2020年6月

全书分为初等数学和高等数学两篇，共十二章，每章均包括内容结构、知识要点、精选例题解析、强化练习四部分内容.每章所选的题目难易层次分明，目的明确，内容覆盖全面，便于读者根据实际需要情况选择使用.书末附高等数学自测题、模拟题及参考答案、强化练习参考答案，供读者练习提高.

本书可作为普通高等教育、职业教育的数学课程教材，也可供成人教育自考本科、专科学生参考.

篇初等数学

章  预备知识1

一、内容结构1

二、知识要点2

三、精选例题解析4

四、强化练习7

第二章  方程与不等式10

一、内容结构10

二、知识要点11

三、精选例题解析14

四、强化练习17

第三章  初等函数及其应用21

一、内容结构21

二、知识要点21

三、精选例题解析26

四、强化练习29

第四章  向量与复数33

一、内容结构33

二、知识要点33

三、精选例题解析37

四、强化练习39

第五章  行列式及矩阵初步43

一、内容结构43

二、知识要点43

三、精选例题解析50

四、强化练习55

第六章  解析几何59

一、内容结构59

二、知识要点59

三、精选例题解析64

四、强化练习68

第二篇高等数学

第七章  极限与连续73

一、内容结构73

二、知识要点74

三、精选例题解析80

四、强化练习87

第八章  导数与微分92

一、内容结构92

二、知识要点93

三、精选例题解析97

四、强化练习104

第九章  中值定理与导数的应用108

一、内容结构108

二、知识要点108

三、精选例题解析112

四、强化练习119

第十章  不定积分123

一、内容结构123

二、知识要点123

三、精选例题解析129

四、强化练习137

第十一章  定积分141

一、内容结构141

二、知识要点141

三、精选例题解析145

四、强化练习151

第十二章  定积分的应用157

一、内容结构157

二、知识要点157

三、精选例题解析159

四、强化练习164

高等数学自测题167

高等数学模拟题175

强化练习参考答案191

高等数学自测题参考答案203

高等数学模拟题参考答案208

全书分为初等数学和高等数学两篇，共十二章，每章均包括内容结构、知识要点、精选例题解析、强化练习四部分内容.每章所选的题目难易层次分明，目的明确，内容覆盖全面，便于读者根据实际需要情况选择使用.书末附高等数学自测题、模拟题及参考答案、强化练习参考答案，供读者练习提高.

本书可作为普通高等教育、职业教育的数学课程教材，也可供成人教育自考本科、专科学生参考.