多项式和多项式不等式

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preface

chapter 1 introduction and basic properties

　1.1 polynomials and rational functions

　1.2 the fundamental theorem of algebra

　1.3 zeros of the derivative

chapter 2 some special polynomials

　2.1 chebyshev polynomials

　2.2 orthogonal functions

　2.3 orthogonal polynomials

　2.4 polynomials with nonnegative coefficients

chapter 3 chebyshev and descartes systems

　3.1 chebyshev systems

　3.2 descartes systems

　3.3 chebyshev polynomials in chebyshev spaces

　3.4 miintz-legendre polynomials

　3.5 chebyshev polynomials in rational spaces

chapter 4 denseness questions

　4.1 variations on the weierstrass theorem

　4.2 miintz's theorem 4.3 unbounded bernstein inequalities

　4.4 miintz rationals

chapter 5 basic inequalities

　5.1 classical polynomial inequalities

　5.2 markov's inequality for higher derivatives

　5.3 inequalities for norms of factors

chapter 6 inequalities in muntz spaces

　6.1 inequalities in mfintz spaces

　6.2 nondense miintz spaces

chapter 7 inequalities for rational function spaces

　7.1 inequalities for rational function spaces

　7.2 inequalities for logarithmic derivatives

appendix a1 algorithms and computational concerns

appendix a2 orthogonality and irrationality

appendix a3 an interpolation theorem

appendix a4 inequalities for generalized polynomials in lp

appendix a5 inequalities for polynomials with constraints

bibliography

notation

index