前言
数学指导，降低妈妈的负担↓提升小孩的实力↑有一次，我出席一场讲座时，遇到一位家长向我诉苦，她说自己就像失去方向的船一样在数学的海洋中漂流，这次特意前来请教我怎样教小孩学习。我问那位家长为什么如此迷茫，她说道：“我有一个上４年级的小孩，以前他的数学功课都是我亲自教的，但现在有些题连当家长的我都不会做，更谈不上教孩子了。”然后这位家长还补充了一句，说：“其实，我原以为在孩子念中学前完全可以由我来辅导他的功课，但现在照这样下去，只能让孩子上辅导班了。”我想，上述这位家长面临的处境并非只是她个人遇到的困难，如今只要是当父母的几乎都会遇到这样的麻烦。那么为什么会产生这种现象？这让我意识到，现在很多父母误入迷途，对数学这门科目存在太多偏见，也意识到父母本身误解了他们身为家长的职责。重点不在于讲题，而在于管理那么对待数学科目，父母应该持什么样的态度呢？很多家长认为是：帮孩子解难题。如果真是这样，就像前面所说的，到了小学4 年级以后父母就要放弃家长的角色了。因为大多数父母从高中学习完数学后，已经近20年没有接触数学书本了。在这种情况下，数学实力就会猛降到小学3～4年级，稍微好点的情况也只有小学5～6年级的水平。凭这样的数学实力指导5～6年级的叙述型应用题几乎是不可能的。父母的角色不是帮助解题，那又是什么呢？我认为是重在管理。举个简单的例子。假设小孩每天做两页题，A妈妈从头到尾30分钟一直陪在孩子身边讲题，B妈妈则给孩子20分钟时间让他自己做，然后给孩子打分，不懂的地方就让孩子去问老师。A妈妈是亲自讲题的类型，B妈妈则可以说是起到了管理的作用。孩子到了小学4年级，A妈妈也许就会感到力不从心，但B妈妈则不会感到吃力，她用这种方法一直教到中学也没问题。打好基础，从“概念”抓起如果说父母的角色是管理数学功课，那么具体应该管理什么呢？大多数父母个想到的往往是把小孩送到好的辅导班，给孩子买好的参考书等等。这种管理固然重要，一定程度上也能提高孩子的数学成绩。但是这有一个很重要的前提，那就是自己要清楚理解数学概念。并且只有父母明确了这些数学概念，才能为孩子选择优秀的辅导班、参考书和习题集。想必各位家长都知道基础数学的重要性。从商业买卖、空间设计和日常生活中，我们发现基础数学无所不在。我们也能看到周围数学好的孩子都对数学概念理解得很透彻，相反数学不好的孩子往往对概念不是很明确。那些关心子女数学功课的父母往往也非常重视孩子对基本概念原理的学习。那么这里所谓的数学概念究竟是指什么呢？数学上所说的概念，简单来说就是定义。比如说，锐角指的是“比0°大，比90°小的角”，锐角三角形指的是“三个角都为锐角的三角形”。再比如说，三角形是“用三条线段首尾顺次相连围起来的封闭图形”，正方形是“四条边相等，四个角的度数也相等的四边形”。以上这些定义中就包含了概念。我在现实生活中碰到过很多孩子，他们认为三角形就是三个角的图形。三角形确实有三个角，但这并不是三角形的定义，而是它的性质。还有些孩子认为正方形就是四个边长都相等的四边形。我们知道，边长相等不是正方形的定义，而是菱形的定义。除了这些数学用语之外，＋、－、×、÷、＜、＝和＞这种看似简单的符号也隐藏着深奥的含义。只有理解好这些概念的孩子才能学好数学。原理和法则也可以归属于概念。原理类似于我们平时所说的原则。比如说，加法的原则是个位数和个位数相加，十位数和十位数相加，因此我们可以得出24＋34＝58。假如有些人认为24＋34＝67，那也许这个人不知道加法原则，把个位数和十位数相加得出了答案。此外，小学阶段还出现了其他的加减乘除法原理、等式原理、比例原理等，我们必须掌握并熟练运用这些原理。数学上所说的法则指的是公式。比如说，我们都知道三角形面积＝底×高×1/2，这个公式是由四边形面积公式推算出来的。但这个公式只表示出了终结果，却忽视了公式推导的过程。因此，家长平时辅导孩子功课的时候，应该时不时地提醒孩子推导公式的过程，让孩子养成重视过程而不是结果的好习惯。因为逻辑思考的能力正是从反复思考、推理公式的过程中培养出来的。理解概念，数学变得更有趣学数学忌讳的就是一味地死记硬背。然而在现实中，不仅是父母、学校老师，辅导班老师也未必非常清楚每个数学概念。惭愧的是，笔者也是当上老师以后才彻底理解分数的含义。正因为现实生活给孩子们带来的局限性，使他们无论在家庭、学校还是辅导班都学不到真正的数学概念。更讽刺的是，如今的孩子在没有掌握概念的情况下，天天算题，回家看参考书或去辅导班，按学习量来看，早该成为数学博士了。而现实却并非如此，统计结果表明现在孩子的数学实力远不如以前。之所以产生这种现象，主要是现在的教育没有注重概念也没有认识到过程的重要性，不知道概念就盲目算题等于是空中楼阁。通过死背，短期内固然可以明显提升数学成绩，但就长期来看，这种做法会使数学学习变得乏味。孩子久而久之就不愿意投入学习，终形成恶性循环。经常有父母问我要不要把孩子送到辅导班。我所做的答复是：需要的话可以去辅导班。前提是一定要保证小孩自主学习的时间，而且父母要确定某一个辅导班适不适合自己的孩子。那么怎样来判断一个辅导班是好是坏呢？评价标准在于是否注重概念，讲的概念是否透彻。如果按这个标准选择了辅导班，我相信不仅可以提高孩子的数学成绩，也会让孩子越来越喜欢数学的。相反，把孩子送到不注重概念的辅导班，小孩则有可能越来越偏离正路，厌恶数学。总之，送不送孩子去辅导班在于父母自身的选择，即使是选择去辅导班，家长们也需要敏锐的眼光来审查并挑选适合子女的辅导班。这种挑选原则不仅适合于辅导班，选择好的参考书或家庭教师也是同样道理。不知道数学概念和其重要性的人，常常会闹出一些笑话。在此我想举两件本人亲身经历过的事情加以说明。件事情是这样的。到了小学4年级会出现锐角和钝角的概念。锐角和钝角的概念非常简单。即，大于0°小于90°的角为锐角，大于90°小于180°的角为钝角。但很多小孩次接触这些概念，很容易混淆。因此，我想出了一个好记的方法：长得尖锐的是锐角，相反不尖锐的叫做钝角。孩子们听到我的解释连连点头。我想只要再说明区分锐角和钝角的基准为90°，孩子们就再也不会混淆两个角的概念了。如今相当多的小孩虽然通过辅导班超前学习了很多内容，但他们并没有真正理解各种概念的确切含义。让我惊讶的是，当我问孩子们辅导班的老师有没有教过这些概念时，孩子们摇摇头说，那边的老师只让他们死记硬背。听到这些话，我真的感到很气愤。如果我是父母，肯定不会把孩子送到这种辅导班。因为他们忽视了概念原理的重要性，仅仅停留于让孩子们背诵概念的层面上。还有一件是有关家长的事情。我们知道，小学4年级数学会出现等边三角形的定义和画法。等边三角形的概念非常简单，顾名思义就是三个边的边长都相等的三角形，而画出这个图形就有点难了。事实上，不用圆规画出等边三角形几乎是不可能的。而对于小学生来说，用圆规画图确实也不太容易。因此，一节课顶多能画出2～3个等边三角形。但是，不论是为了让孩子们牢记等边三角形的概念，还是为了提高他们的操作能力，经常画图是非常有助于孩子学习的。因此，我留了这样一个作业，那就是画5个等边三角形。第二天，奇怪的事情发生了。有几名小孩来到我面前说，昨天因为老师留的作业而被爸妈骂了。我问其理由，他们说，父母看见他们一个劲儿地画图，就说他们不学习瞎画画。听到孩子们的话，我顿时哑口无言。我留的作业本来是为了让孩子们更透彻地理解等边三角形的概念，没想到父母们误会了我的用意。也许，家长们认为在书桌前埋头苦干，不停地解题才算是做数学功课。造成以上这种现象，可以说全都是因为家长没有认识到概念的重要性，因此他们也不知道要怎样教孩子才是好的。数学概念就像体育运动中的基本功数学概念就像体育运动中的基本功。我们就以棒球为例吧。众所周知，日本职业棒球的实力在世界上是数一数二的，比韩国强得多。有趣的是，在高中棒球领域，韩国的实力要比日本强。两个国家的高中棒球队比赛，十有八九都是韩国赢。那么韩国为什么不能在成人棒球领域获胜呢？原因之一是韩国的棒球选手没有打好基础。据说，日本高中棒球队教练在训练时，非常重视基本功，每个动作都力求完美。球员如果想耍酷、模仿职业球员的招牌动作，一定会被教练责骂甚至处罚。因为对于高中生来说，重要的是要打好基本功。但韩国高中棒球队的教育理念就与日本完全不同，教练在训练队员时，不重视基本功的训练，往往只是为了得到更好的比赛成绩，过分要求高难度动作，使得球员空有花拳绣腿，将来自然技不如人。这也就说明，练好基本功虽然短期内看不到明显的效果，但从长远来看是必要的。 数学概念也是如此。靠硬背公式来解题的方法，短期内固然也能得到好分数，但这会成为你以后学习数学的绊脚石。比如说，我们知道三角形的面积公式后就不会想再用复杂的方法得出其面积。但是如果不知道三角形的面积公式，每次就只能重复公式的推导过程。用后一种方法计算虽然会降低做题速度，偶尔还会出现失误，得不到好成绩。但通过这种方法训练的孩子，到后来肯定会超越前者，数学实力也会突飞猛进。忠实于基本概念的原因就在于此。既然数学概念如此重要，父母们也应该正确掌握各种概念原理。这样才能在辅导子女功课时，不至于连基本概念都不懂，同时还能帮孩子选择优秀的辅导班和参考书。如果您正为辅导孩子的数学功课而烦恼，我相信这本书会助您一臂之力。本书筛选了小学阶段为核心的概念，并准确无误且通俗易懂地阐述了这些内容。而且，书中还介绍了很多以实际操作为主的趣味性活动。如果说上次出版的《别怕！我是本亲子数学书》囊括了小学数学整个内容的话，这本书则是集中介绍了数学中为核心的概念。所以，我建议您看完这本书后不要将它撇在一边，每当你需要辅导子女数学功课时，翻翻这本书吧，我想这对您非常有帮助。俗话说：站得高，看得远。数学中所谓“站得高”指的是透彻理解了概念。做到这一点的孩子虽然在短期内看不见显著效果，但他必会取得终的胜利。而这很大程度上取决于父母双方的努力。因此，大家首先要把这本书慢慢细读一遍，并且把自己所领悟的方法传授给子女。亲爱的家长，请您不要因孩子成绩差而悲观气馁，也不要因孩子成绩好而骄傲自满。一切成果到高三才能决定胜负。现在的数学成绩并不重要，重要的是孩子是否理解了数学概念，是否喜欢数学。那么，您的子女是属于哪种情况呢？想看得比别人更远，我们就必须让孩子从基本概念抓起，练好数学的基本功。——宋在焕
导语摘要
把孩子送到辅导班，数学成绩就能提高吗？正在苦恼要不要继续把孩子送到辅导班，难以判断把孩子送到什么样的辅导班的父母们此书。您的孩子没有领会到学数学的乐趣吗？想要重新唤醒孩子学习热情的父母们此书。
数学成绩的好坏直接决定孩子的未来！本书作者在韩国多家电视台的教育节目中担任讲师，如EBS的《60分钟父母》和KBS的《星期一特约》等，颇受观众欢迎，曾获得韩国*副部长表彰。在十多年的教学生涯中，他深深体会到家长们*担心的便是孩子的成绩，尤其是数学成绩。为此他编写了亲子共读的数学书籍，深受韩国家长们的广泛好评。本书浓缩了小学数学*重要的概念原理，介绍了在学校和辅导班也学不到的数学知识，且把这些内容介绍得通俗易懂，简明实用，让学数学变得越来越开心，想必对教子心切的各位家长大有助益。
大多数家长想把数学难题一一指导，难免力不从心。从此舍弃这种做法吧，指导孩子的功课重在管理。只要自己理解了概念原理，您也可以成为数学名师！
作者简介
作者/宋在焕
毕业于韩国首尔教育大学小学教育系、韩国教员大学教育哲学研究生院。曾任教于利川小学，现任首尔东山小学教师。他坚信“只有出色的领导人才，才能造就强盛的国家”。在这种理念的基础上，他提出了名为“责任至上”的班级经营哲学，其内涵重点即在于培养具有责任感的领导人才。经过不懈努力，他出版了《给予快乐和感动的班级活动》一书，在书中大量介绍了管理班级的方法。除了写作，他还经常开办讲座，指导教师如何管理自己的班级。2006年，他得到韩国*副部长表彰。
作者除在韩国多家电视台的教育节目中担任讲师外，平时还经常在文化中心和图书馆为家长们开设有关数学指导法的讲座。如今他已把自己的能力扩展到网络，担任www.daum.net和www.freemont.co.kr等网站的子女教育(小学数学领域)专栏负责人。
目录
前言
第1章 怎样指导小学数学
数学是什么？
A.谁是聪明的消费者──数学是关于规律性的研究
B.理财达人的头脑 ──数学是思维的方法
C.数学是一门艺术
D.数学是一种语言
E.数学是生活必需品
为什么要学数学？
怎样指导数学？
A.作为亲子的桥梁
B.乐在其中
C.有效利用参考书
D.让参考书发挥效用的四个原则
E.称赞小孩
第2章 准备好了吗？让我们一起走进数学
父母要事先掌握数学概念
一年级数学——基本概念的入门
1.怎样教孩子数数
2.数字的起源
A.数、小数分别为何？
B.数字的单位和进位
C.各民族的数字起源
3.自然数是什么
A.自然数的性质和对自然数的误解
B.基数和序数
C.0的概念
4.为什么要学合成、分解？
5.理解加法原理
合并和添加
6.理解减法原理
比较和去除
7.认识钟表
1小时为何等于60分钟？
8.等号的意义
什么是等式
二年级数学——图形与乘法概念的出现
1.量的概念和基本性质
A.离散量和连续量
B.量的基本性质
C.量的单位
2.1米和1厘米究竟是多长？
3.平面图形的重要概念
A.线段和直线
B.三角形和四边形
4.移动图形
5.玩积木
课本上的内容
6.乘法的含义
A.九九乘法表的虚与实
B.乘法的正确含义
C.为什么叫九九乘法表？
7.培养数学思维
A.逆向思考
B.把问题简单化
三年级数学——分数、小数和除法概念
1.分数
A.分数的定义
B.分数的各种含义
2.除法
A.包含制
B.等分制
C.只有包含制的除法
D.只有等分制的除法
3.小数的两种作用
4.圆的概念和性质
A.圆的概念
B.圆的性质
5.长度和容积
A.1毫米和1千米的含义
B.容积的含义
四年级数学——小学数学的小总结
1.多位数
A.比亿更大的数是多少？
B.为什么10000要写成10 000？
2.角和角度
A.角和角度的区别
B.角的分类──直角、锐角、钝角、平角
3.三角形和四边形
A.三角形的种类
B.四边形的种类
C.凹四边形和凸四边形
D.各种四边形名称的由来
E.三角形、四边形的内角和
4.分数的种类
A.单位分数
B.真分数和假分数
C.带分数
5.垂直和平行
A.垂直
B.平行线
五年级数学——小学数学的难关
1.因数、倍数、公因数、公倍数
A.因数和倍数
B.公因数和公倍数
2.约分和通分
3.分数的加减法
4.分数的乘法
5.分数的除法
6.图形的面积
A.理解单位面积的含义
B.长方形的面积
C.平行四边形的面积
D.三角形的面积
E.梯形的面积
F.菱形的面积
7.全等图形
全等定理
8.轴对称图形和点对称图形
A.轴对称图形
B.点对称图形
9.长方体
10.各种数量单位
六年级数学——小学数学总复习
1.立体图形
A.图形分类
B.棱柱和棱锥
C.圆柱和圆锥
2.长方体的表面积和体积
A.长方体的表面积
B.单位体积
C.长方体的体积
3.体积、容积、重量
4.圆的周长和面积
A.什么是圆周、圆周率？
B.圆的面积
5.圆柱的表面积和体积
A.圆柱的表面积
B.圆柱的体积
6.比和比率
A.比
B.比率
C.比率的表现方式
D.比率分数
7.比例式
8.混合运算
后记
内容摘要
把孩子送到辅导班，数学成绩就能提高吗？正在苦恼要不要继续把孩子送到辅导班，难以判断把孩子送到什么样的辅导班的父母们此书。您的孩子没有领会到学数学的乐趣吗？想要重新唤醒孩子学习热情的父母们此书。
数学成绩的好坏直接决定孩子的未来！本书作者在韩国多家电视台的教育节目中担任讲师，如EBS的《60分钟父母》和KBS的《星期一特约》等，颇受观众欢迎，曾获得韩国*副部长表彰。在十多年的教学生涯中，他深深体会到家长们*担心的便是孩子的成绩，尤其是数学成绩。为此他编写了亲子共读的数学书籍，深受韩国家长们的广泛好评。本书浓缩了小学数学*重要的概念原理，介绍了在学校和辅导班也学不到的数学知识，且把这些内容介绍得通俗易懂，简明实用，让学数学变得越来越开心，想必对教子心切的各位家长大有助益。
大多数家长想把数学难题一一指导，难免力不从心。从此舍弃这种做法吧，指导孩子的功课重在管理。只要自己理解了概念原理，您也可以成为数学名师！
主编推荐
作者/宋在焕
毕业于韩国首尔教育大学小学教育系、韩国教员大学教育哲学研究生院。曾任教于利川小学，现任首尔东山小学教师。他坚信“只有出色的领导人才，才能造就强盛的国家”。在这种理念的基础上，他提出了名为“责任至上”的班级经营哲学，其内涵重点即在于培养具有责任感的领导人才。经过不懈努力，他出版了《给予快乐和感动的班级活动》一书，在书中大量介绍了管理班级的方法。除了写作，他还经常开办讲座，指导教师如何管理自己的班级。2006年，他得到韩国*副部长表彰。
作者除在韩国多家电视台的教育节目中担任讲师外，平时还经常在文化中心和图书馆为家长们开设有关数学指导法的讲座。如今他已把自己的能力扩展到网络，担任www.daum.net和www.freemont.co.kr等网站的子女教育(小学数学领域)专栏负责人。
精彩内容
怎样指导数学？A.作为亲子的桥梁家有小学生的父母的烦恼是什么？根据我的经验，孩子学习成绩不好是父母的烦恼。在语、数、外三门主要科目中，学生对数学的好恶程度尤其悬殊，分数差距比另外两科更大。而数学好的学生，他们的语文和英语成绩通常也比较好。到高中阶段要分文理科，有些数学不好的人被迫选择文科，放弃梦想。因此报名参加数学辅导班的人多，生怕影响前途。但值得注意的是，有些家长太过于依赖辅导班。有的学生才小学一年级，父母就要他们去辅导班。我不禁想问这样的家长，孩子的成绩真的能提高吗？还是变得更讨厌数学？要孩子补课是因为辅导班老师教得好，还是因为自己偷懒不想教？老实说，辅导班对于小学数学并没有意义。总是让孩子参加数学辅导班的父母，其实是不明白小学数学的特性。小学数学应是实践的、游戏性的数学，要让孩子从实践或游戏中学习。现行的数学教育虽然称得上是实践的数学，但辅导班
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