高等数学：建筑与经济类

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第一章  函数
第一节  函数的概念
第二节  反函数与复合函数
第三节  初等函数
复习题一
阅读材料1  建筑中的数学

第二章  函数与极限
第一节  函数极限的概念
第二节  无穷小与无穷大
第三节  极限的运算
第四节  函数的连续性
复习题二
阅读材料2  复利与住房按揭贷款的计算

第三章  导数与微分
第一节  导数的概念
第二节  导数的运算法则和基本公式
第三节  高阶导数
第四节  函数的微分
复习题三
阅读材料3  数学谜题的建筑学实践

第四章  导数的应用
第一节  洛必达法则
第二节  函数的单调性与极值
第三节  曲线的凹凸性与拐点
第四节  函数的最值及其经济应用
第五节  导数在经济分析中的应用
复习题四
阅读材料4  边际与弹性的案例分析

第五章  一元函数积分学
第一节  定积分的概念与性质
第二节  微积分学基本公式及不定积分的概念与性质
第三节  换元积分法
第四节  分部积分法
第五节  定积分的应用
复习题五
阅读材料5  计算不规则阳台面积

第六章  常微分方程
第一节  微分方程的概述
第二节  一阶微分方程
第三节  二阶常系数线性微分方程
第四节  一阶微分方程的应用
复习题六一
阅读材料6  微分方程在力学中的应用

第七章  线性代数简介
第一节  矩阵的概念
第二节  矩阵的运算
第三节  矩阵的初等行变换与矩阵的秩
第四节  逆矩阵
第五节  线性方程组
阅读材料7  数学在经济分析的应用

第八章  随机事件及其概率
第一节  概率论的基本概念
第二节  随机事件的关系及运算
第三节  随机事件的概率及性质
第四节  古典概率及计算
第五节  条件概率与乘法公式
第六节  随机事件的独立性
第七节  伯努利概型及二项概率公式
阅读材料8  数学史上三大危机

第九章  随机变量及其数字特征
第一节  随机变量及其分布函数
第二节  离散型随机变量及其分布
第三节  连续型随机变量及其分布
第四节  随机变量的数字特征
阅读材料9  数学思维

第十章  数理统计基础
第一节  基本概念
第二节  参数的点估计与区间估计
第三节  一元线性回归分析
阅读材料10 数学建模简介

附录
附录一  常用公式
附录二  标准正态分布函数值表
附录三  X2分布临界值表
附录四  F分布临界值表
参考文献