中美高质量课堂中数学任务的比较研究

前言

本书研究旨在比较中美相对高质量的常规课堂教学中的数学任务的异同。中国的研究样本来自2011年和2012年录制的位于东西南北中的五个城市中某一学区的数学课堂，采用专家评议法和课堂评价指标评价相结合的方法选取相对高质量的15位教师的共15节数学课堂录像；美国的研究样本来自2011年录制的四个城市学区的数学课堂，运用范德堡大学项目组的数学课堂评价指标编码结果，选取15位教师共15节相对高质量的数学课堂录像。主要从数学课堂中使用的数学任务的特征（“实际生活”背景知识使用、任务的表现形式、任务的认知水平）及差异，基于任务的数学课堂结构特征及差异，任务实施中认知水平的变化及其变化因素差异，任务实施中师生对课堂交流的责任等四个方面比较研究。

本书研究采用定性和定量相结合的研究方法，具体有文献研究法、比较研究法、个案研究法、视频编码分析法、课堂录像观察法、统计分析法等，基于本书研究的研究问题及研究对象，运用视频编码分析法和课堂录像观察法比较多。研究过程主要基于数学任务在课堂中的实施过程这条主线，以在课堂教学实施过程中学生思维的参与度即认知水平的变化为研究理念，从课堂中数学任务本身是否给学生提供了思维深度参与的机会，任务实施过程中任务认知水平的变化及其因素，以及师生对课堂数学交流的责任等几个方面比较研究，旨在从学生思维参与度的视角分析中美高质量课堂教学的异同、特点等。

主要的研究结果：

（1）高质量课堂中的数学任务

中国课堂录像样本中数学任务的数量是美国课堂录像样本中的三倍多，中国课堂平均每节课有8.6个数学任务，美国课堂每节课平均有2.6个数学任务。而且

中国课堂上84.5%的数学任务是“传统数学”，美国课堂上43.6%的数学任务是“数学应用于生活”，17.5%的数学任务是“生活中的数学”。中国课堂的8个“数学应用于生活”的数学任务中有5个充当“课堂引入”或者课堂中的“知识点引入”

的角色，而美国课堂中的大部分“数学应用于生活”的数学任务是学习任务，让学生从解决实际生活的问题中学习和练习知识点。

从任务的表现形式上看，中国课堂上练习任务占46.5%，学习任务占36.4%；

而美国课堂中的学习任务占据比例（56.4%）；从认知水平上看，中美两国课堂的学习任务大部分均是由高认知水平组成的，但中国课堂练习任务的认知水平相对学习任务而言比较低。

（2）高质量课堂的课堂结构

中国课堂中占据时间长的是全班讨论总结环节，美国课堂中占据主要部分

的是任务探索环节。在任务探索的形式上，美国教师经常选用小组合作的形式，而中国教师则选择个人思考、小组合作、师生共同三种形式，特别地，师生共同探索形式在中国的课堂中占据重要位置。比较两国课堂教学开始阶段，美国课堂的热身和中国课堂的复习旧知识环节有一定的相似之处。

（3）任务实施中认知水平的变化及因素

从课堂中高水平认知要求（水平3和水平4）的数学任务实施中的认知水平变化情况来看，中美课堂中数学任务认知要求水平的变化情况基本相当，大部分的数学任务在实施过程中降低了认知要求。

中国课堂中任务认知水平降低的首要因素为数学任务在课堂中出现的位置（D1），共有40个数学任务在实施过程中因为D1因素降低了认知要求，特别地，有35个练习任务受D1因素影响降低了认知要求。美国课堂中任务认知水平降低的首要因素为课堂管理方面的问题（D10），共有15个数学任务在实施中因为D10因素降低了认知要求。

中国课堂中维持任务认知水平的主要因素为教师通过提问、评价、鼓励及反馈等方式促使学生判断、解释和推理（M3）；美国课堂中维持任务认知水平的主要因素为给学生适当的时间去探索任务（M5）。

影响中国课堂任务认知水平升高的主要因素是在任务没有要求的情况下，教师在任务实施的过程中要求学生提供证据或者解释说明（I2）。影响美国课堂任务认知水平升高的因素为教师在任务解决后又提出新的问题来强调这一任务（I1）。

影响中美课堂中学习任务认知水平变化的因素有很大差异。影响中国课堂学习任务认知水平降低的主要因素是教师“接管”学生的思考和推理（D3）及教师将任务的解决方法程序化（D8）；影响美国课堂学习任务认知水平降低的主要因

素是教师“接管”学生的思考和推理（D3）及课堂管理方面的问题（D10）；影响中国课堂学习任务维持认知水平的主要因素是教师通过提问、评价、鼓励及反馈等方式促使学生判断、解释和推理（M3）及有能力的学生提供高水平的示范模式（M8）；影响美国课堂学习任务维持认知水平的主要因素是给学生适当的时间去探索任务（M5）及教师给学生的思维和推理提供脚手架（M2）。

中美课堂中练习任务认知水平的变化因素有很大差异。中国课堂中练习任务影响认知水平升高的主要因素为在任务没有要求的情况下，教师在任务实施的过程中要求学生提供证据或者解释说明（I2），美国课堂没有认知水平升高的情况。数学任务在课堂中出现的位置（D1）和课堂管理方面的问题（D10）是影响美国课堂中练习任务认知水平降低的主要因素，分别占30%左右；数学任务在课堂中出现的位置（D1）是影响中国课堂中练习任务认知水平降低的主要因素，占总体的60%多。影响中国课堂练习任务维持认知水平的主要因素是教师通过提问、评价、鼓励及反馈等方式促使学生判断、解释和推理（M3），约占62%；影响美国课堂练习任务维持认知水平的主要因素是给学生适当的时间去探索任务（M5），约占50%。

（4）任务实施中师生对课堂数学交流的责任

中国教师在课堂中对学习共同体建立的贡献明显高于美国教师，中国学生的贡献也明显高于美国学生。但在师生对促进严谨性思维的贡献上，中国教师和美国教师有差异及中国学生和美国学生有差异，但在统计意义上不显著。

根据研究结论，针对中国日常课堂教学中存在的一些问题提出建议：课堂教学适当减少低水平认知要求的数学任务的投入；将课堂教学中的情境真正用到数学教学中；课堂教学中给学生留出足够的时间和空间思考和发现；深入使用小组合作交流探究学习方式；减少教师“分析问题”阶段；减少教师总结强调阶段。希望这些实证的研究结果能对中国数学课堂教学质量的提高有一定的作用。

本书关注课堂中数学任务本身是否给学生提供了学习和思考的机会，在课堂教学过程中，哪些因素影响了学生学习和思考的机会，并以此去比较中美课堂教学的差异。以中美两国的实际数学课堂录像为研究对象，各自选取相对质量比较高的15节课堂录像，利用量表对课堂任务编码量化，从课堂中使用的数学任务的特征、基于任务的课堂结构特征及差异、任务实施中认知水平变化及其变化因素异同、任务实施中师生对课堂交流的责任四个方面比较研究，得到两国相对高质量的常态数学课堂的异同点、各自的优缺点，为我国的数学课堂质量的提升提供有价值的参考。

本书关注课堂中数学任务本身是否给学生提供了学习和思考的机会，在课堂教学过程中，哪些因素影响了学生学习和思考的机会，并以此去比较中美课堂教学的差异。以中美两国的实际数学课堂录像为研究对象，各自选取相对质量比较高的15节课堂录像，利用量表对课堂任务编码量化，从课堂中使用的数学任务的特征、基于任务的课堂结构特征及差异、任务实施中认知水平变化及其变化因素异同、任务实施中师生对课堂交流的责任四个方面比较研究，得到两国相对高质量的常态数学课堂的异同点、各自的优缺点，为我国的数学课堂质量的提升提供有价值的参考。

邵珍红，1980年生，河南人。北京景山学校数学教师，北京市东城区骨干教师，北京师范大学和美国范德堡大学联合培养博士，数学课程与教学论专业，主要从事数学课程与教学论及比较教育研究。在《比较教育研究》《数学教育学报》《现代中小学教育》《数学通报》等刊物发表多篇学术论文，多次在北京市举办的基础教育科学研究的各类论文比赛中获得奖项，多次在北京市和东城区的市级和区级公开课比赛中获奖，多次在北京市各类教育教学研讨活动中做示范课。

章　绪论………………………………………………………………………… 1

节　研究背景……………………………………………………………… 2

第二节　研究问题……………………………………………………………… 5

第三节　研究意义……………………………………………………………… 6

第四节　关键概念的界定…………………………………………………… 8

第二章　研究综述………………………………………………………………… 12

节　数学任务研究综述………………………………………………… 12

第二节　课堂教学比较研究文献综述……………………………………… 16

第三节　文献综述小结……………………………………………………… 25

第三章　研究设计………………………………………………………………… 27

节　研究对象…………………………………………………………… 27

第二节　研究方法…………………………………………………………… 29

第三节　研究工具…………………………………………………………… 32

第四节　研究流程…………………………………………………………… 39

第四章　中美课堂中数学任务特征比较研究…………………………………… 40

节　任务中“实际生活”背景知识使用的比较……………………… 41

第二节　数学任务表现形式的比较………………………………………… 51

第三节　任务认知水平的比较……………………………………………… 56

第五章　基于任务实施的中美课堂结构比较…………………………………… 69

节　编码设计…………………………………………………………… 69

第二节　数据统计及特点分析……………………………………………… 74

第六章　中美数学课堂数学任务的实施比较研究（一）

——任务认知水平的变化的比较研究………………………………… 105

节　编码设计…………………………………………………………… 105

第二节　中国数学课堂任务执行中认知水平的变化……………………… 111

第三节　美国数学课堂任务执行中认知水平的变化……………………… 119

第四节　中美数学课堂任务执行中认知水平变化的比较………………… 127

第七章　中美数学课堂数学任务的实施比较研究（二）

——课堂数学交流的责任……………………………………………… 137

节　编码体系…………………………………………………………… 137

第二节　中美课堂对学习共同体建立的贡献的比较……………………… 140

第三节　中美课堂对高效交流的贡献的比较……………………………… 143

第八章　结论与反思……………………………………………………………… 147

节　研究结论…………………………………………………………… 147

第二节　思考与启示………………………………………………………… 151

第三节　研究的不足………………………………………………………… 155

第四节　研究展望…………………………………………………………… 155<