高速撞壁液滴内在瞬变特征及其规律的数值研究

液滴高速撞击固体壁面问题在工业工程领域广泛存在，例如雨滴撞击高速飞行的航空器表面或高速旋转的航空发动机风扇叶片、汽轮机末级冷凝水液滴撞击高速旋转的叶片，以及内燃机高速喷射的燃料液滴撞击气缸内壁等。高速液滴撞击过程涉及液滴的运动学和动力学规律，耦合流体可压缩性、空化相变、复杂波系演化及其与壁面的几何效应，表现为复杂的流体力学行为，该行为的流体物理机理研究充满了挑战。①高速液滴撞击壁面过程中水锤激波的产生机制、分析方法，以及激波在液滴内部反射后各种复杂波系相互作用的物理规律，尚未得到全面系统的研究； ②高速液滴撞击壁面过程中流体瞬变及其诱导空化机制，以及空泡溃灭规律尚未清晰阐释，与其相适应的可压缩两相流模型仍不完善； ③不同类型的含空泡高速液滴和壁面构型对撞击液滴动力学规律的影响尚不明确。
高速液滴撞击壁面过程的时间尺度和空间尺度跨度大，物理现象复杂，实验研究难度大，通常仅能获得有限的特征数据，不足以揭示其内部的流体物理机理。高精度的数值求解模型、鲁棒算法，以及借助数值模拟的理性力学模型和分析方法给这一挑战性问题的研究带来了可能性。吴汪霞博士在欧拉欧拉框架下，基于多组分可压缩多相流流动控制方程，耦合流体快速相变模型，实现了高速液滴撞击壁面过程的详细数值求解，对液滴、含空气泡液滴、含蒸气泡液滴高速冲击固体壁面过程中空泡和液滴的几何形态、水锤激波和空泡溃灭波的时空演化过程，以及波系与壁面几何效应（曲率）的耦合作用关系等开展了系统而深入的研究。该研究发展了包含均质与异质空化模型并适用于求解高速可压缩两相界面流动问题的高精度并行数值计算平台，实现了高速液滴撞击壁面问题的数值解析； 给出了高速撞壁过程中液滴内部的复杂波系演化过程和水锤激波脱离临界参数，揭示了液滴内部空化初生与溃灭的物理机制，借助数值模拟过程认知和模拟数据解读，通过理论解析给出了空化核心的初生位置； 通过研究不同条件（空化泡初始大小、位置、物性、壁面几何特性等）下的液滴撞壁过程，揭示了液滴中空化泡的溃灭机制，获得了高速撞击壁面条件下液滴的动力学复杂演化规律。
本专著的主要内容源于吴汪霞博士的学位论文，五年艰辛博士研究成果，今朝付梓，以飨读者，以励个人，这是对吴汪霞博士的肯定和诫勉。本专著的出版将为高速液滴两相流体动力学研究提供有益的参考。
王兵

2021年5月于

清华园

高速液滴撞击固体壁面广泛存在于工业生产和工程应用中，撞击过程涉及各种波系结构时空演变和流体相态瞬变等复杂物理现象，引起了国内外学术界和工业界的广泛关注。《高速撞壁液滴内在瞬变特征及其规律的数值研究》基于欧拉-欧拉框架下的多组分可压缩多相流体控制方程并耦合流体快速相变模型，实现了高速液滴撞击固体壁面问题的多相流体动力学系统的数值求解，详细深入地分析了波系时空演化规律与诱发空化产生及溃灭过程的物理机制。

高速液滴撞击固体壁面广泛存在于工业生产和工程应用中，撞击过程涉及各种波系结构时空演变和流体相态瞬变等复杂物理现象，引起了国内外学术界和工业界的广泛关注。《高速撞壁液滴内在瞬变特征及其规律的数值研究》基于欧拉-欧拉框架下的多组分可压缩多相流体控制方程并耦合流体快速相变模型，实现了高速液滴撞击固体壁面问题的多相流体动力学系统的数值求解，详细深入地分析了波系时空演化规律与诱发空化产生及溃灭过程的物理机制。

吴汪霞，北京理工大学热能与动力工程学士、车辆工程硕士，2019年获清华大学航空宇航科学与技术博士学位。现为北京理工大学宇航学院博士后。主要研究可压缩两相流及空化的基础理论与数值方法。

第1章引言

1.1研究背景和意义

1.2液滴与壁面作用过程的研究综述

1.2.1液滴撞击固体壁面的模态研究总结

1.2.2液滴撞击固体壁面的动力学过程研究

1.2.3液滴高速撞壁问题的研究进展

1.2.4小结

1.3高速液滴撞击壁面过程的流动现象及其物理解释

1.3.1水锤激波

1.3.2复杂波系演化

1.3.3液滴内的空化

1.3.4壁面侵蚀与损伤

1.3.5壁面几何效应

1.4相变与空化模型

1.4.1相变模型

1.4.2空化模型

1.5本书研究目的和内容

第2章数值模型与方法

2.1可压缩两相流控制方程和数值方法

2.1.1控制方程

2.1.2模型的数学性质

2.1.3控制方程的离散与求解方法

2.2物性参数的计算

2.3空化相变模型

2.3.1均质/异质成核空化模型

2.3.2相变过程的数值求解

2.4数值方法的验证

2.4.1单相激波管问题

2.4.2两相激波管问题

2.4.3膨胀空化问题

2.4.4二维空泡瑞利溃灭问题

2.5本章结论

第3章高速液滴撞击刚性水平壁面

3.1物理模型

3.2数值结果验证

3.2.1网格敏感性分析

3.2.2实验比照

3.3液滴内部流场与波系演化规律

3.3.1阶段——水锤激波的产生和脱离

3.3.2第二阶段——激波的运动与反射

3.3.3第三阶段——反射波的汇聚与空化泡产生

3.3.4第四阶段——空化泡溃灭

3.4初始速度的影响

3.4.1撞壁液滴的几何特性

3.4.2空化泡尺度

3.4.3溃灭激波强度

3.5流体物性的影响

3.5.1物性参数拟合

3.5.2结果分析与讨论

3.6本章结论

第4章含空化泡液滴高速撞击刚性水平壁面

4.1物理模型

4.2含空气泡/蒸气泡液滴高速撞壁过程对比分析

4.2.1动力学过程的整体分析

4.2.2空泡的变形与溃灭机制

4.2.3水平壁面受力分析

4.3空泡尺寸与液滴初始速度的影响

4.3.1空泡溃灭时间

4.3.2溃灭峰值压力

4.3.3壁面受力分析

4.4空泡位置的影响

4.5本章结论

第5章液滴高速撞击曲形固体壁面

5.1物理模型

5.2撞击液滴中受限水锤激波的演化规律

5.2.1受限水锤激波的产生

5.2.2水锤激波与壁面的脱离

5.2.3水锤激波的运动及其形态演化

5.3空化及其演化规律

5.3.1液滴内部的均质空化

5.3.2壁面附近的异质空化

5.4壁面受力规律

5.5三维效应讨论

5.6本章结论

第6章全书总结与展望

6.1全书总结

6.2研究展望

参考文献

在学期间发表的学术论文与研究成果

致谢

Contents

Contents

Chaper 1Introduction1

1.1Background & Motivation1

1.2Literature Review of Droplet Impingement Problem2

1.2.1Different Outcomes of Droplet Impingement3

1.2.2Kinetic Processes of Droplet Impingement6

1.2.3Research Progress of HighSpeed Droplet 
Impingement8

1.2.4Literature Summary11

1.3Flow Mechanics Study of HighSpeed Droplet Impingement12

1.3.1WaterHammer Shock Wave12

1.3.2Evolution of Complex Wave System13

1.3.3Cavitation Phenomena in the Droplet15

1.3.4Erosion of the Impinging Wall16

1.3.5Surface Geometric Effect17

1.4Research of Phase Transition & Cavitation Model18

1.4.1Phase Transition Model18

1.4.2Cavitation Model21

1.5Research Purpose23

Chapter2Mathematical Model & Computational Methodology25

2.1Twophase Compressible Model25

2.1.1Governing Equations25

2.1.2Mathematical Properties of the Model27

2.1.3Discretization of the Governing Equation28

2.2Physical Parameters Calculation33

2.3Cavitation & Phase Transition Model34

2.3.1Homogeneous/Heterogeneous Nucleation Cavitation
Model34

2.3.2Numerical Simulation of Phase Transition Process36

2.4Numerical Validation40

2.4.1Sod Problem40

2.4.2TwoPhase Shock Tube Problem41

2.4.3Real Cavitation43

2.4.4Spherical Bubble Collapse44

2.5Chapter Summary46

Chapter 3Highspeed Droplet Impingement on the Rigid Flat Wall47

3.1Physical Model47

3.2Validation of Numerical Results48

3.2.1Grid Sensitivity Analysis48

3.2.2Comparison With Experimental Results50

3.3Transient Characteristics Inside the Impinging Droplet54

3.3.1The First Stage—Generation and Detachment of
Shock Wave55

3.3.2The Second Stage—Propagation and Reflection of
Shock Wave57

3.3.3The Third Stage—Wave Convergion and Cavitiation
Generation61

3.3.4The Fouth Stage—Cavitation Collapse64

3.4Influence of Initial Velocity66

3.4.1Geometric Properties of Droplets66

3.4.2Size of the Cavitation Zone69

3.4.3Intensity of Collapse Waves70

3.5Influence of Fluids Physical Properties72

3.5.1Physical Parameter Fitting72

3.5.2Results Analysis and Discussion73

3.6Chapter Summary78

Chaper 4Highspeed Impingement of Droplet Embedded With Cavity80

4.1Physical Model80

4.2Results Comparison of Droplets Embedded With Different
Cavities81

4.2.1Analysis of the Whole Dynamic Processes83

4.2.2Deformation and Collapse Mechanism of Embeding
Cavities88

4.2.3Stress Bearing Analysis of Impinging Wall94

4.3Influence of Cavity Size and Initial Velocity95

4.3.1Collapse Time of Embeding Cavities96

4.3.2Peak Collapse Pressure98

4.3.3Wall Stress Analysis99

4.4Influence of Cavitys Initial Position101

4.5Chapter Summary104

Chapter 5HighSpeed Droplet Impingement on the Rigid Curved Wall106

5.1Physical Model106

5.2Analysis of Confined Shock Waves Under Different Curved
Wall107

5.2.1Generation of Shock Wave107

5.2.2Detachment of Shock Wave110

5.2.3Waveform Evolution114

5.3Cavitation Inside Droplet114

5.3.1Focusing Homogeneous Cavitation115

5.3.2NearWall Heterogeneous Cavitation116

5.4Stress Bearing Analysis of Different Curved Wall120

5.5Discussion of Three Dimensional Effect121

5.6Chapter Summary125

Chapter 6Conclutions127

6.1Summary127

6.2Prospect128

References129

Published Academic Papers146

Acknowledgements147

高速液滴撞击固体壁面广泛存在于工业生产和工程应用中，撞击过程涉及各种波系结构时空演变和流体相态瞬变等复杂物理现象，引起了国内外学术界和工业界的广泛关注。《高速撞壁液滴内在瞬变特征及其规律的数值研究》基于欧拉-欧拉框架下的多组分可压缩多相流体控制方程并耦合流体快速相变模型，实现了高速液滴撞击固体壁面问题的多相流体动力学系统的数值求解，详细深入地分析了波系时空演化规律与诱发空化产生及溃灭过程的物理机制。

吴汪霞，北京理工大学热能与动力工程学士、车辆工程硕士，2019年获清华大学航空宇航科学与技术博士学位。现为北京理工大学宇航学院博士后。主要研究可压缩两相流及空化的基础理论与数值方法。