周计划：初中数学代数综合题高效训练（8年级）

在初中数学领域， 研究数的部分属于代数的范畴， 研究形的部分属于几何的范畴， 这两大类构成了整个初中数学的本体与核心．
看到市场上浩如烟海、质量参差不齐的初中数学教辅图书， 有一个想法在我们心中由来已久， 那就是编写一套真正内容扎实、效果明显、让学生和家长们的每一分钱都不虚掷的初中数学代数、几何专项训练丛书． 经过精心选编、无数次推敲和取舍， 现在， 这套丛书终于完稿了， 以下是它的几个主要特点， 希望对您有所帮助．
一、 在选题上， 选取中等及中等以上难度的代数综合题和几何综合题， 避免低水平重复．目前初中数学教材的特点是七年级比较简单， 八年级难度提升又较快． 进入九年级， 不但教材内容多、难， 而且中考综合题大量出现， 学生负担十分沉重． 为此， 我们适当拓展了七、八年级的题型和难度， 使学生在课业负担较轻时打好基础， 避免进入九年级后手忙脚乱、力不从心． 同时也为有志于备考重点高中的同学夯实基础．
二、 在编排上， 每一套典型题训练都是一种题型， 便于学生熟悉各种题型， 打好基础， 且每套题的难度都在逐渐爬升， 避免了很多教辅书中出现的头重脚轻、编排混乱等问题， 让学生在轻松愉快的氛围中体会数学的魅力．
三、 中考真题提前演练， 针对性强． 本套丛书从七年级开始就大量选用中考真题， 九年级选用的题目全为中考真题． 由于中考真题非常经典， 因而演练这些试题无疑具有更好的效果． 我们将所有试题由浅入深分别编入各个章节， 学生只需循序渐进， 中考时自然得心应手．
由于时间仓促， 错谬之处敬请广大读者批评指正．

《周计划：初中数学代数综合题高效训练》为初中数学专项的代数题训练，书后配有答案详解。这套书共包括7年级、8年级和9年级3本，内容设置参考人教版教材的目录，每本书由20周组成，每天练习5~6道题，有一定难度，但不超纲，是课内提高的好帮手。每周的内容从星期一到星期五，难度逐步加大，用星级标注，循序渐进，且题型新颖，与中考题型紧密衔接。8年级上下学期的主要内容有整式的乘法与因式分解（乘法公式、 因式分解、十字相乘法、提取公因式法和分组法、拆项、添项法、换元法、待定系数法、因式分解的应用）、分式（分式的意义、分式的运算、换元法、乘法公式的运用、降次法、部分分式与通分、拆项法、比和比例的运用、分式方程、行程问题、相遇追及、顺流逆流、环形运动）、二次根式（二次根式的性质、 简二次根式、同类二次根式、 二次根式的运算、数字运算、直接代入法、乘法公式的运用、通项公式法、转化法、复合二次根式） 规律探究题、一次函数（运算程序问题、 一次函数的图像与性质、 一次函数中的面积问题、 一次函数中的三角形、 一次函数中的四边形、一次函数中的极值问题、 一次函数中的规律探究问题、 含值的一次函数、一次函数中的匀速动点问题、一次函数的应用、方案优选问题、行程问题）、数据的分析。

上 册
1章 整式的乘法与因式分解
1节 乘法公式
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） …………… １
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） …………… ２
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） …………… ３
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） …………… ４
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ………… ５
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ………… ６
2节 因式分解
十字相乘法
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ７
提取公因式法和分组法
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） …………… ８
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） …………… ９
拆项、添项法
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） ………… １ ０
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １
换元法
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ） ………… １ ２
典型题训练 ７（ 难度等级★ ★ ） ………… １ ３
典型题训练 ８（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ４
典型题训练 ９（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ５
待定系数法
典型题训练 １ ０（ 难度等级★ ） ………… １ ６
典型题训练 １ １ （ 难度等级★ ★ ） ……… １ ７
3节 因式分解的应用
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ………… １ ８
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ９
第二章 分式
1节 分式的意义
典型题训练（ 难度等级★ ★ ） …………… ２０
2节 分式的运算
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ２１
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ２２
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） ………… ２３
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） ………… ２４
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ２５
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ２６
换元法
典型题训练 ７（ 难度等级★ ） …………… ２７
乘法公式的运用
典型题训练 ８（ 难度等级★ ） …………… ２８
典型题训练 ９（ 难度等级★ ★ ） ………… ２９
典型题训练 １ ０（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ３０
典型题训练 １ １ （ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ３１
降次法
典型题训练 １ ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ３２
部分分式与通分
典型题训练 １ ３（ 难度等级★ ★ ） ……… ３３
拆项法
典型题训练 １ ４（ 难度等级★ ★ ） ……… ３４
比和比例的运用
典型题训练 １ ５（ 难度等级★ ★ ） ……… ３５
典型题训练 １ ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ３６
3节 分式方程
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ３７
典型题训练 ２（ 难度等级★ ） …………… ３８
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） ………… ３９
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） ………… ４０
4节 行程问题
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ４１
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ４２
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ４３
相遇追及（ 时间相同， 行程比等于速度比）
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） ………… ４４
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ４５
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ４６
典型题训练 ７（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ４７
典型题训练 ８（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ４８
典型题训练 ９（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ４９
相遇追及（ 行程相同， 速度比等于时间比
的倒数）
典型题训练 １ ０（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ５０
相遇追及（ 速度相同， 行程比等于时间比）
典型题训练 １ １ （ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ５１
顺流逆流
典型题训练 １ ２（ 难度等级★ ★ ） ……… ５２
典型题训练 １ ３（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ５３
典型题训练 １ ４（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ５４
典型题训练 １ ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ５５
环形运动
典型题训练 １ ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ５６
第三章 二次根式
1节 二次根式的性质
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ５７
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ５８
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ５９
2节 简二次根式
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ６０
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ６１
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） ………… ６２
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ６３
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ６４
3节 同类二次根式
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ………… ６５
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ６６
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ６７
4节 二次根式的运算
数字运算
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ………… ６８
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ６９
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ７０
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ７１
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ７２
直接代入法
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ） ………… ７３
典型题训练 ７（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ７４
乘法公式的运用
典型题训练 ８（ 难度等级★ ★ ） ………… ７５
典型题训练 ９（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ７６
典型题训练 １ ０（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… ７７
通项公式法
典型题训练 １ １ （ 难度等级★ ★ ） ……… ７８
典型题训练 １ ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ７９
转化法
典型题训练 １ ３（ 难度等级★ ★ ） ……… ８０
典型题训练 １ ４（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ８１
复合二次根式
典型题训练 １ ５（ 难度等级★ ★ ） ……… ８２
第四章 规律探究题
典型题训练（ 难度等级★ ★ ） …………… ８３
下 册
第五章 一次函数
1节 运算程序问题
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ８５
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ８６
2节 一次函数的图像与性质
典型题训练 １ （ 难度等级★ ） …………… ８７
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ８８
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） ………… ８９
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） ………… ９０
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ） ………… ９１
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ） ………… ９２
典型题训练 ７（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ９３
典型题训练 ８（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… ９５
3节 一次函数中的面积问题
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ………… ９７
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ………… ９８
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） ………… ９９
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ００
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ０１
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ０２
4节 一次函数中的三角形
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ……… １ ０３
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ０４
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ０５
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ０６
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ０７
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ０８
5节 一次函数中的四边形
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １ ０
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １ １
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １ ２
6节 一次函数中的极值问题
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ……… １ １ ３
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １ ４
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １ ５
7节 一次函数中的规律探究问题
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ……… １ １ ７
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １ ８
8节 含值的一次函数
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ １ ９
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ２０
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… １ ２１
9节 一次函数中的匀速动点问题
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ２２
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… １ ２３
典型题训练 ３（ 难度等级★★★★★） … １ ２４
典型题训练 ４（ 难度等级★★★★★） … １ ２５
典型题训练 ５（ 难度等级★★★★★） … １ ２６
10节 一次函数的应用
方案优选问题
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ……… １ ２８
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ２９
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ３０
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ３１
典型题训练 ５（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ３２
典型题训练 ６（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ３３
典型题训练 ７（ 难度等级★ ★ ★ ） ……… １ ３４
典型题训练 ８（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） …… １ ３５
行程问题
典型题训练 ９（ 难度等级★ ） ………… １ ３７
典型题训练 １ ０（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ３８
典型题训练 １ １ （ 难度等级★ ★ ★ ） …… １ ３９
典型题训练 １ ２（ 难度等级★ ★ ★ ） …… １ ４０
典型题训练 １ ３（ 难度等级★ ★ ★ ） …… １ ４１
典型题训练 １ ４（ 难度等级★ ★ ★ ） …… １ ４２
典型题训练 １ ５（ 难度等级★ ★ ★ ★ ） … １ ４３
第六章 数据的分析
典型题训练 １ （ 难度等级★ ★ ） ……… １ ４５
典型题训练 ２（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ４７
典型题训练 ３（ 难度等级★ ★ ） ……… １ ４９
典型题训练 ４（ 难度等级★ ★ ） …&he