从一到无穷大

　　我们的旅程将从原子到恒星和星云，从熵到基因。空间能否弯曲？飞船又为何会收缩？我们将对此一一探寻。没错，我们将在这本书中讨论这些话题，以及其他许多同样非常有趣的话题。
　　我写这本书的出发点，是想尽可能地收集现代科学中有趣的事实和理论，呈现给读者一幅宇宙在微观和宏观角度的整体图景，正如它展现在当今科学家眼中的模样。在完成这个宏大的计划时，我未曾尝试将整个故事全部道出，因为我知道这样的话，本书终将难逃变成一套卷数极多的百科全书的结局。不过我选择讨论的主题却简明扼要地涵盖了基础科学知识的整个领域，不留任何死角。
　　我根据重要性和趣味性选取主题，而非简单性，这势必导致本书的内容深度的参差不齐。书中的部分章节看上去很简单，就算是孩童也能明白，而另一些则需要集中注意力认真学习才能完全理解。但是我希望，那些尚未踏入科学之门的读者在阅读本书时不会遭遇严重的困难。
　　另外要注意，书中的后一部分讨论了“宏观宇宙”，这要比“微观宇宙”篇幅少不少。主要是因为我已经在另外两本书《太阳的生与死》和《地球自传》中详细讨论了有关宏观宇宙的许多问题，因而倘若在这里再进一步讨论，可能就显得重复而乏味了。
　　因此在这一部分中，我将局限于对行星、恒星和星云世界的物理事实、事件和定律的大体描述，仅在近些年演进出新科学知识的几个问题上进行详细讨论。依照这个原则，我着重注意了以下两个近的观点：剧烈恒星爆发，即“超新星”，是由所谓的“中微子”引起的，它是物理学已知的小粒子；新的行星系形成理论，它摒弃了当今普遍接受的观点—行星形成与太阳和另一颗恒星的碰撞有关，而是重建了早年的、近乎要被遗忘的康德（Immanuel Kant）和拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）的观点。
　　我想对许多使用拓扑学变换（参见第三章）进行作画的画家和插画师表示感谢，他们的绘图是本书中许多插图的基础。此外我还想感谢我年轻的朋友玛丽娜· 冯· 诺依曼（Marina von Neumann），她曾说，她在所有问题上都比她著名的父亲（冯· 诺依曼，现代计算机之父）认识得更深。当然，除了数学，她说在数学方面她只能和她父亲打个平手。她在阅读了本书部分章节的手稿之后，说有很多地方看不懂，于是我才终决定修改这本书，这是给孩子看的。

　　乔治· 伽莫夫
　　1946 年12 月1 日

　　用一晚上的时间了解科学的基础逻辑，奠定科学素养

　　从微小的原子核到广袤的宇宙，从相对论到DNA，从无穷级数的比较到多维空间特征，这本书无所不包。
　　先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。全书图文并茂，幽默生动，深入浅出，是值得一读的入门级科普经典。

　　[美] 乔治·伽莫夫（1904-1968）
　　享誉世界的物理学家和宇宙学家，杰出的科普作家，以倡导宇宙起源于“大爆炸”的理论闻名。

　　伽莫夫一生正式出版了25部著作，其中有18部是科普作品。他的科普著作深入浅出，对抽象深奥的物理学理论的传播起到了积极的作用，《从一到无穷大》是他的科普代表作，被译成十几种语言畅销各国，启迪了无数热爱科学的年轻人走上科学的道路。

　　由于在普及科学知识方面所作出的杰出贡献，1956年，他荣获联合国教科文组织颁发的卡林加科普奖。

        译者：陈子鹏
        新生代年青天文译者
        北京师范大学天文学系理学学士，天文科普工作者，星空摄影师。参与翻译书籍有《超越太阳系》《太空的故事：太空先驱》《太空的故事：宇宙空间站》《太空历险》《通俗天文学》等。

部分  玩弄数字
章 大数 002
第二章 自然数和人造数 025

第二部分  空间、时间和爱因斯坦
第三章 空间的独特性质 042
第四章 四维的世界 066
第五章 时空相对性 087

第三部分  微观世界
第六章 下降的阶梯 118
第七章 现代炼金术 151
第八章 混沌之律 192
第九章 生命之谜 232

第四部分  宏观世界
第十章 拓宽视野 270
第十一章 创世之日 300

附录图版 337
索引 345

　　用一晚上的时间了解科学的基础逻辑，奠定科学素养

　　从微小的原子核到广袤的宇宙，从相对论到DNA，从无穷级数的比较到多维空间特征，这本书无所不包。
　　先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。全书图文并茂，幽默生动，深入浅出，是值得一读的入门级科普经典。

　　[美] 乔治·伽莫夫（1904-1968）
　　享誉世界的物理学家和宇宙学家，杰出的科普作家，以倡导宇宙起源于“大爆炸”的理论闻名。

　　伽莫夫一生正式出版了25部著作，其中有18部是科普作品。他的科普著作深入浅出，对抽象深奥的物理学理论的传播起到了积极的作用，《从一到无穷大》是他的科普代表作，被译成十几种语言畅销各国，启迪了无数热爱科学的年轻人走上科学的道路。

　　由于在普及科学知识方面所作出的杰出贡献，1956年，他荣获联合国教科文组织颁发的卡林加科普奖。

        译者：陈子鹏
        新生代年青天文译者
        北京师范大学天文学系理学学士，天文科普工作者，星空摄影师。参与翻译书籍有《超越太阳系》《太空的故事：太空先驱》《太空的故事：宇宙空间站》《太空历险》《通俗天文学》等。

　　节 大数

　　1.你能数到多大

　　曾有一个故事，两位匈牙利贵族决定玩一个游戏，谁说出的数谁就赢了。
　　“好呀，”其中一位说，“你先说你的数。”
　　经过几分钟绞尽脑汁的思考之后，第二位贵族终于说出了他能想到的的数。“三。”他说。
　　现在是位贵族的思考时间，但一刻钟之后他终放弃了。“你赢了。”他同意道。
　　显然这两位匈牙利贵族不代表很高层次的智力，况且这个故事可能更多的是对贵族的恶意诋毁，但这样的对话却可能真实发生在霍屯督人之间。根据非洲探险家的记载，我们可以确认在一些霍屯督部族的词汇表中没有大于三的数字的词汇。当问询一位当地人他有多少个子女或者他杀过多少敌人的时候，如果答案大于三他会回答“许多个”。因此即使是霍屯督氏族凶残的战士，在数数方面也比不过美国幼儿园里的孩子，因为他们可以数到十呢！
　　现在我们习惯于认为我们想写多大的数字就可以写多大的数字——无论是用美分为单位表示战争的经费，还是用英寸表示星际间的距离——只要在数字的后面加上一连串的零即可。你可以一直写零直到你的手腕发酸了为止，在你手酸之前，你甚至能写出比可观测宇宙中的原子总数更大的数字：
　　300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。
　　或者你可以写成：3×1074。
　　这里10右上角的小字数字74表示的是3之后有74个零，换句话说，3要乘以74个10。
　　但古人并不知道这种“算数简示”的方法。事实上它在不到两千年前才被一位不知名的印度数学家发明。在他的伟大发明——这确实是一项伟大的发明，尽管我们通常没有意识到这点——之前，每个数位上的数字是用专门的符号，也就是我们现称的十进制单位，反复书写而成的。例如数字8732，古埃及人写作：
　　 
　　而在凯撒的办公室里，他的办事员会将其写成如下形式：
　　MMMMMMMMDCCXXXII
　　后一种表现形式你应该还很熟悉，因为罗马数字到现在还在使用中——表示书籍的卷数或章数，或者在大纪念碑上记载下历史事件发生的日期。但既然过去的计数要求通常不超过几千，更高数目的十进制单位也不存在，那么让一位无论在算数上多么训练有素的古罗马人写下“一百万”这个数字，他都会不知所措。他能实现要求的好方法，可能就是
　　写下上千个M，这可能要花上几个小时。
　　对于古人而言，诸如天上的星星、大海里的鱼和沙滩上的沙粒这些事物的数目都是“不计其数”的，就像在霍屯督语言中“五”是不计其数的，取代而之的是“许多”一样！

　　“（伽莫夫像）一个大顽童，从原子跳到基因，又跳到空间旅行。他同时涉足这些领域……从不指望每次探索都有结果，因而总是在过程中寻找乐趣。”
　　——詹姆斯?沃森（DNA之父、诺贝尔奖得主）

　　“在书中他用生动的语言将数学、物理和生物学等内容巧妙融合，并以一种通俗易懂、充满趣味的方式呈现给读者，让读者徜徉在科学的殿堂之中，感受科学的魅力，启迪科学的梦想。”
　　——清华大学校长 邱勇

　　对科学爱好者来说，这是一本令人兴奋和充满挑战的书。
　　——《柯克斯书评》

　　乔治?伽莫夫的《从一到无穷大》之所以能够取得异乎寻常的成功，是因为他具有讲技术的准确性、材料的选择、表达的体面和可读性结合在一起的非凡能力。 
　　——《星期六文学评论》（Saturday Review of Literature）

　　（这本书）充满了奇思妙想和深刻的科学哲学。它是非常高级的智力游戏，让所有渴望了解宇宙奥秘的人乐此不疲。
　　——《纽约先驱论坛报》

　　这是一本写给大众的书，既像历史小说那样具有可读性，又在每一章刻下了科学研究的坚实印记。
　　——《旧金山纪事报》

　　乔治?伽莫夫在其他人失败的情况下取得了成功，因为他将科学准确性、材料的选择、表达的尊严和内容的可读性结合在一起。
　　——《星期六评论》