万物皆数 从史前时期到人工智能跨越千年的数学之旅

在史前时代，数学是为了实际应用而出现的。数字被用来计算羊群的数量，几何图形被用来测量田地并绘制道路。自那时以来，很多艺术家、创作者、匠人或者单纯的梦想家和好奇者，在无意中踏入了数学的领地。他们是不自觉的数学家，是人类历*早的提问者、*早的研究者、*早的头脑风暴践行者。如果想了解数学到底是什么，我们就必须追随他们的脚步，因为一切正是因为他们而起。

本书将引领我们穿越回史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期，也会带领我们漫步于巴黎卢浮宫与发现宫。作者巧妙运用历史学的方法，构建了无数历史或现今的场景，将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活，将数学之美化为一篇篇优美的文字，娓娓道来。

“大部分人是喜欢数学的，但问题在于很多人并不了解这门学科。”如果你从来没有了解过数学，如果你讨厌数学，何不考虑给这门学科第二次机会呢？跟随作者回顾这门人类历*不可思议、*迷人的学科发展至今的曲折历程，认识那些通过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。你一定不会后悔的。

·洛奈，

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在史前时代，数学是为了实际应用而出现的。数字被用来计算羊群的数量，几何图形被用来测量田地并绘制道路。自那时以来，很多艺术家、创作者、匠人或者单纯的梦想家和好奇者，在无意中踏入了数学的领地。他们是不自觉的数学家，是人类历*早的提问者、*早的研究者、*早的头脑风暴践行者。如果想了解数学到底是什么，我们就必须追随他们的脚步，因为一切正是因为他们而起。

本书将引领我们穿越回史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期，也会带领我们漫步于巴黎卢浮宫与发现宫。作者巧妙运用历史学的方法，构建了无数历史或现今的场景，将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活，将数学之美化为一篇篇优美的文字，娓娓道来。

“大部分人是喜欢数学的，但问题在于很多人并不了解这门学科。”如果你从来没有了解过数学，如果你讨厌数学，何不考虑给这门学科第二次机会呢？跟随作者回顾这门人类历*不可思议、*迷人的学科发展至今的曲折历程，认识那些通过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。你一定不会后悔的。

·洛奈，

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“印象”。

来到卢浮宫，我看到了屹立于拿破仑庭院中心巨大的玻璃金字塔，这似乎就是一封来自几何学的请柬。但是今天，我和更古老的上古时代有个约会。我走进博物馆，时间机器正式开启。我从法兰西的国王们面前逐一经过，又掠过文艺复兴时期和中世纪，后回到了遥远的古希腊时代。一个展厅接着一个展厅，我看见了古罗马时期的雕塑、古希腊花瓶和古埃及的石棺。我还要再回到更久远的过去，于是，我终于进入了史前史时期。后退了这么多个世纪，我必须逐渐忘掉所有的事情。忘掉数字，忘掉几何学，忘掉文字。在初的初，没有人知道任何事情，也没有什么东西是需要被知道的。

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在营地的一个角落里，琢磨匠人们正在工作。其中一人拿起了一块没有被打磨过的燧石，是他几小时之前收集起来的。他坐在地上（可能是盘腿而坐），将这块燧石放在地面上，一只手固定住这块燧石，另一只手握住另一块大质量的石头，用它敲击燧石的边缘，一块碎片应声而落。他看到了碎片，然后转了转手里的燧石，再次敲击另一侧的边缘，使燧石的边缘形成锋利的棱脊。剩下的就是在整个轮廓上重复操作了。在某些部位，燧石太厚或者太大了，所以需要削掉很大一块，来达到匠人终想要实现的效果。

“手斧”形状的出现，既不是巧合，也不是灵光一闪。它是经过一代又一代古人的思考、琢磨、传承而后实现的。我们发现了好几种不同类型的手斧，随着所处时期和发现地点的不同而有所区别。有一些是具有凸出尖端的水滴形；另外一些更浑圆的，看上去像是蛋形；还有一些几乎没有圆角，更接近等腰三角形。

“搞数学”。

当这位琢磨匠人终完成这个手斧之后，他会仔细观察这件新工具?伸直手臂，将手斧置于光线下，更好地观察它的轮廓，在某些锋利边缘处敲掉两三小块碎渣来完善手斧的形状，终，他得到了一件满意的作品。这一刻，他的感受会是怎样的呢？他是否已经感觉到了这种由科学创造带来的巨大的喜悦之情？即从头脑中的一个抽象概念出发，理解和塑造外部的世界。不管怎样，抽象概念被发扬光大的时刻，此时还没有到来。这时还是实用主义大行其道的时期?手斧可以用来砍树、割肉、在毛皮上钻洞，以及挖地。

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“实验室”。由未烧制加工的泥砖生坯搭建成的房屋形成了人类历史上的批村落，有干劲儿的一批建造者甚至还盖起了小楼。此时的农业是一种先进的技术，温和的气候使得非人工灌溉的农作物的生长成为可能；动植物逐渐地被驯化；陶器的出现也正在萌芽之中。

……在我周围的玻璃橱里，塞满了各种陶器。古老的陶器可以追溯到

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这些陶土容器迅速成了日常生活的必需品，以及村庄集体组织的必要用品。接下来，人们开始制作各种耐用的餐具，不管造型好不好看。不久之后，陶器上出现了装饰；又过了一段时间，开始出现了不同的制作流派。有些匠人在陶器生坯还未风干的时候，用贝壳或者树枝在上面印刻花纹，然后再送入窑中烧制；有一些匠人先烧制风干的陶器，然后再用石器雕刻出花纹；还有一些匠人喜欢在陶器外侧刷上一层天然的染色涂料。

“腰线”尤其引起了我的注意。

“腰线”，就是一种带状的、围绕着整个罐子外侧一周的装饰花纹，表现为同一种纹样的不断重复。在所有常见的腰线中，有三角形锯齿状花纹，还有由相互缠绕的两条花纹构成的腰线，然后是人字交错的腰线、方形雉堞状的腰线，以及带尖斜方形、打了阴影线的三角形、同心圆……

“淘汰”了，被另外一些当时流行的花纹取代。

一路看下去，然后我作为数学家的灵魂被点亮了。我看到了对称、旋转、平移。然后在大脑中，我开始分类、整理。我多年来研究的几个定理浮现在脑海中，而我需要的，正是几何变换的分类。我拿出笔记本和铅笔开始涂抹起来。

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——《法兰西西部报》

“这本书是一场大冒险。这位年轻的数学家清楚地为我们讲述了‘才华大爆炸’，不仅描述了我们物质世界的现实，并且能够预测其未来的走向。”

——《法国世界报》

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