量化风险管理：概念、技术和工具（修订版）

近几十年来，金融风险管理领域随着金融工具和市场的日益复杂以及金融服务业监管的不断加强而迅速发展。本书专门讨论这个领域中出现的量化建模问题，对量化风险管理的理论概念和建模技术进行了*全面的处理。量化风险管理描述了该领域的*进展，涵盖了市场、信用和操作风险建模的方法。它将标准的行业方法置于更正式的基础之上，并探索了诸如损失分布、风险度量、风险聚合和分配原则等关键概念。这本书的方法借鉴了不同的定量学科，从数学金融和统计到计量经济学和精算数学。贯穿始终的一个主要主题是，需要令人满意地解决*结果和关键风险驱动因素的依赖性。

Alexander J. McNeil是约克大学精算学教授；Rudiger Frey是维也纳经贸大学的数学与金融学教授；Paul Embrechts是苏黎世联邦理工学院数学系教授。
卜永强，赫瑞瓦特大学精算系博士，国家金融与发展实验室特聘研究员，曾在证券、银行和保险资管从事风险管理工作十余年。复旦大学、上海财经大学、中国人民大学业界导师。

目录 
第1 部分QRM 简介1 
第1 章风险透视2 
1.1 风险. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 
1.1.1 风险和随机性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 
1.1.2 金融风险. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 
1.1.3 度量和管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
1.2 风险管理简史. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 
1.2.1 从巴比伦到华尔街. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 
1.2.2 监管之路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 
1.3 监管框架. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 
1.3.1 巴塞尔框架。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 
1.3.2 偿付能力II 监管框架. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 
1.3.3 对监管框架的批评. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 
1.4 为什么管理金融风险. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
1.4.1 社会观点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
1.4.2 股东观点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 
1.5 量化风险管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 
1.5.1 QRM 中的“Q” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 
1.5.2 挑战的本质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 
1.5.3 金融领域之外的量化风险管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
第2 章风险管理的基本概念32 
2.1 金融公司的风险管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 
2.1.1 资产、负债和资产负债表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 
2.1.2 金融公司面临的风险. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 
2.1.3 资本. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 
2.2 建模价值和价值变动. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 
2.2.1 风险映射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 
2.2.2 估值方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 
2.2.3 损失分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 
2.3 风险度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 
2.3.1 风险度量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 
2.3.2 风险价值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 
2.3.3 风险资本计算中的VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 
2.3.4 其他基于损失分布的风险度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 
2.3.5 一致性和凸性风险度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 
第3 章金融数据的实证性质63 
3.1 金融收益率序列的典型化事实. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 
3.1.1 波动率聚类. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 
3.1.2 非正态性和厚尾. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 
3.1.3 长间隔时间收益率序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 
3.2 多元典型化事实. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 
3.2.1 序列之间的相关性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 
3.2.2 尾部相关性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 
第2 部分方法篇77 
第4 章金融时间序列78 
4.1 时间序列分析基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 
4.1.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 
4.1.2 ARMA 过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 
4.1.3 时域分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 
4.1.4 时间序列统计分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 
4.1.5 预测. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 
4.2 用于波动率变化的GARCH 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 
4.2.1 ARCH 过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 
4.2.2 GARCH 过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 
4.2.3 GARCH 模型的简单扩展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 
4.2.4 GARCH 模型的数据拟合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 
4.2.5 波动率预测和风险度量估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 
第5 章极值理论112 
5.1 极大值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 
5.1.1 广义极值分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 
5.1.2 极大值吸引域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 
5.1.3 严平稳时间序列的极大值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 
5.1.4 区间极大值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 
5.2 阈值超越量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 
5.2.1 广义帕累托分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 
5.2.2 超额损失建模. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 
5.2.3 尾部风险建模及尾部风险度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 
5.2.4 Hill 法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 
5.2.5 极值理论（EVT）分位数估计量的模拟研究. . . . . . . . . . . . . . 134 
5.2.6 金融时间序列的条件极值理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 
5.3 点过程模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 
5.3.1 严格白噪声下的阈值超越量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 
5.3.2 POT 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 
第6 章多元模型145 
6.1 多元建模基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 
6.1.1 随机向量及其分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 
6.1.2 协方差矩阵和相关矩阵的标准估计量. . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 
6.1.3 多元正态分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 
6.1.4 多元正态性检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 
6.2 正态混合分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 
6.2.1 正态方差混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 
6.2.2 正态混合均值方差模型(Normal Mean-Variance Mixtures) . . . . . . 157 
6.2.3 广义双曲分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 
6.2.4 实证案例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 
6.3 球面和椭圆分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 
6.3.1 球面分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 
6.3.2 椭圆分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 
6.3.3 椭圆分布的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 
6.3.4 估计离散度和相关性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 
6.4 降维技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 
6.4.1 因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 
6.4.2 统计估计策略. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 
6.4.3 估计宏观经济因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 
6.4.4 估计基本面因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 
6.4.5 主成分分析法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 
第7 章连接函数和依赖性188 
7.1 连接函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 
7.1.1 基本性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

近几十年来，金融风险管理领域随着金融工具和市场的日益复杂以及金融服务业监管的不断加强而迅速发展。本书专门讨论这个领域中出现的量化建模问题，对量化风险管理的理论概念和建模技术进行了*全面的处理。量化风险管理描述了该领域的*进展，涵盖了市场、信用和操作风险建模的方法。它将标准的行业方法置于更正式的基础之上，并探索了诸如损失分布、风险度量、风险聚合和分配原则等关键概念。这本书的方法借鉴了不同的定量学科，从数学金融和统计到计量经济学和精算数学。贯穿始终的一个主要主题是，需要令人满意地解决*结果和关键风险驱动因素的依赖性。

Alexander J. McNeil是约克大学精算学教授；Rudiger Frey是维也纳经贸大学的数学与金融学教授；Paul Embrechts是苏黎世联邦理工学院数学系教授。
卜永强，赫瑞瓦特大学精算系博士，国家金融与发展实验室特聘研究员，曾在证券、银行和保险资管从事风险管理工作十余年。复旦大学、上海财经大学、中国人民大学业界导师。