金兹堡-朗道方程

本书是关于金兹堡-朗道方程的一本专门著作。全书共五张，主要介绍金兹堡-朗道方程的物理背景、一维及高维金兹堡-朗道方程的整体解及渐近性态、超导中的金兹堡-朗道方程以及金兹堡-朗道模型方程及其和调和映射的联系。本书总结了今年来金兹堡-朗道方程的研究**成果，阅读本书可使读者尽快进入这一研究领域的前沿。

目录
序
前言
符号说明
第1章 绪论 1
1.1 大规模MIMO信道模型与信道信息获取 1
1.2 大规模MIMO上下行数据传输 3
1.3 大规模MIMO同步与控制信息传输 7
1.4 后续各章 内容提要 9
第2章 大规模MIMO信道模型 13
2.1 大规模MIMO窄带信道模型 13
2.2 大规模MIMO-OFDM信道模型 16
2.3 毫米波/太赫兹大规模MIMO波束域信道模型 20
2.3.1 下行波束域信道模型 20
2.3.2 下行波束域信道渐近特征 21
2.3.3 下行波束域信道近似 23
2.3.4 上行波束域信道模型 24
2.4 附录 26
2.4.1 引理2.1的证明 26
2.4.2 式（2.16）的推导 27
2.4.3 命题2.1的证明 28
2.4.4 命题2.2的证明 30
2.4.5 命题2.3的证明 31
第3章 大规模MIMO信道状态信息获取 33
3.1 角度域导频复用信道状态信息获取 33
3.1.1 导频复用机理 33
3.1.2 导频复用情况下的多用户传输 36
3.1.3 导频资源调度设计 39
3.1.4 数值仿真 43
3.1.5 小结 46
3.2 角度时延域导频复用信道状态信息获取 49
3.2.1 基于相移可调导频的信道获取：单符号情形 49
3.2.2 基于相移可调导频的信道获取：多符号情形 57
3.2.3 数值仿真 60
3.2.4 小结 64
3.3 附录 65
3.3.1 定理3.1的证明 65
3.3.2 定理3.2的证明 66
3.3.3 定理3.3的证明 66
3.3.4 引理3.1的证明 69
3.3.5 定理3.4的证明 69
3.3.6 命题3.1的证明 70
第4章 大规模MIMO上行传输 72
4.1 自由概率 72
4.1.1 概述 72
4.1.2 自由概率与算子值自由概率 73
4.1.3 随机矩阵多项式的自由确定性等同 77
4.1.4 基于自由确定性等同的容量分析 80
4.2 大规模MIMO上行信道容量分析 84
4.2.1 概述 84
4.2.2 问题陈述 85
4.2.3 基于自由确定性等同的容量分析 88
4.2.4 和速率容量可达的**发送协方差矩阵 93
4.2.5 数值仿真 95
4.2.6 小结 98
4.3 大规模MIMO上行低复杂度多项式展开信号检测 99
4.3.1 概述 99
4.3.2 系统模型和问题陈述 100
4.3.3 基于经验矩确定性等同的低复杂度PE检测器 103
4.3.4 低复杂度PE检测器算法 108
4.3.5 数值仿真 109
4.3.6 小结 113
4.4 附录 113
4.4.1 定理4.1的证明 113
4.4.2 定理4.2的证明 118
4.4.3 引理4.1的证明 123
4.4.4 定理4.4的证明 124
4.4.5 引理4.2的证明 127
4.4.6 引理4.3的证明 127
4.4.7 定理4.5的证明 128
4.4.8 定理4.6的证明 130
4.4.9 定理4.7的证明 132
4.4.10 引理4.4的证明 135
4.4.11 定理4.8的证明 136
4.4.12 定理4.9的证明 138
第5章 大规模MIMO下行传输 139
5.1 大规模MIMO波束分多址传输 139
5.1.1 概述 139
5.1.2 信道模型及其空间特性 139
5.1.3 基于和速率上界的下行**传输 142
5.1.4 波束分多址传输 147
5.1.5 数值仿真 153
5.1.6 小结 156
5.2 多小区大规模MIMOBDMA传输功率分配 156
5.2.1 概述 156
5.2.2 系统模型 157
5.2.3 **化和速率的功率分配设计 159
5.2.4 功率分配算法 162
5.2.5 数值仿真 167
5.2.6 小结 172
5.3 逐波束同步毫米波/太赫兹大规模MIMO传输 172
5.3.1 逐波束时频同步 172
5.3.2 逐波束同步的波束分多址传输 179
5.3.3 数值仿真 184
5.3.4 小结 189
5.4 大规模MIMO下行鲁棒预编码传输方法 189
5.4.1 概述 189
5.4.2 系统模型和问题陈述 190
5.4.3 基于确定性等同的鲁棒线性预编码设计 194
5.4.4 低复杂度鲁棒线性预编码设计 201
5.4.5 数值仿真 206
5.4.6 小结 210
5.5 附录 210
5.5.1 引理5.1的证明 210
5.5.2 引理5.2的证明 210
5.5.3 引理5.3的证明 212
5.5.4 引理5.4的证明 214
5.5.5 定理5.4的证明 215
5.5.6 定理5.5的证明 218
5.5.7 定理5.6的证明 219
5.5.8 定理5.7的证明 220
5.5.9 定理5.8的证明 222
5.5.10 定理5.9的证明 223
5.5.11 定理5.10的证明 227
5.5.12 定理5.11的证明 229
5.5.13 定理5.12的证明 230
第6章 大规模MIMO全向预编码传输 233
6.1 大规模MIMO系统中基于全向预编码的传输方法 233
6.1.1 概述 233
6.1.2 系统模型 234
6.1.3 全向预编码矩阵需要满足的条件 238
6.1.4 全向预编码矩阵设计与性能分析 240
6.1.5 数值仿真 246
6.1.6 小结 250
6.2 大规模MIMO系统中的全向空时编码方法 250
6.2.1 概述 250
6.2.2 系统模型 251
6.2.3 STBC应满足的基本条件 253
6.2.4 STBC的设计方法与分集性能分析 255
6.2.5 STBC设计实例 258
6.2.6 数值仿真 263
6.2.7 小结 265
6.3 毫米波大规模MIMO系统中基于全向预编码与全向合并的同步方法 266
6.3.1 概述 266
6.3.2 系统模型 267
6.3.3 预编码矩阵与合并矩阵应满足的基本条件 269
6.3.4 预编码矩阵与合并矩阵对同步性能的影响 271
6.3.5 预编码矩阵与合并矩阵的设计 278
6.3.6 数值仿真 282
6.3.7 小结 285
6.4 附录 285
6.4.1 引理6.1的证明 285
6.4.2 定理6.1的证明 288
6.4.3 定理6.3的证明 288
6.4.4 引理6.3的证明 289
6.4.5 GLRT检测器的推导 291
6.4.6 MD概率与FA概率的推导 293
6.4.7 引理6.5的证明 295
6.4.8 引理6.6的证明 298
6.4.9 引理6.7的证明 299
第7章 波束域大规模MIMO光无线通信 300
7.1 利用发送透镜的波束域大规模MIMO光无线通信 300
7.1.1 概述 300
7.1.2 基于发送透镜的光通信系统与信道建模 301
7.1.3 基于线性预编码的传输方法 309
7.1.4 总功率约束条件下波束分多址传输 313
7.1.5 单个LED功率约束条件下波束分多址传输 317
7.1.6 数值仿真 319
7.1.7 小结 324
7.2 利用收发透镜的网络大规模MIMO光无线通信 324
7.2.1 概述 324
7.2.2 网络MIMO光传输信道模型 325
7.2.3 总功率约束下网络BDMA传输 332
7.2.4 单个LED功率约束下网络BDMA传输 338
7.2.5 数值仿真 340
7.2.6 小结 344
7.3 附录 344
7.3.1 定理7.1的证明 344
7.3.2 定理7.3的证明 345
7.3.3 定理7.4的证明 347
7.3.4 定理7.5的证明 348
7.3.5 定理7.9的证明 350
7.3.6 定理7.10的证明 351
7.3.7 定理7.13的证明 352
参考文献 353
索引 373

本书是关于金兹堡-朗道方程的一本专门著作。全书共五张，主要介绍金兹堡-朗道方程的物理背景、一维及高维金兹堡-朗道方程的整体解及渐近性态、超导中的金兹堡-朗道方程以及金兹堡-朗道模型方程及其和调和映射的联系。本书总结了今年来金兹堡-朗道方程的研究**成果，阅读本书可使读者尽快进入这一研究领域的前沿。