儿童几何

（写给爸爸妈妈、爷爷奶奶、外公外婆以及所有将给孩子们阅读本书的成年人）

许多年前我们产生了给儿童写一本几何书的想法。因为确信学龄前儿童和小学生的认知能力比通常人们习惯认为的水平高得多，所以我们希望通过几何素材促进这种能力的发展。为此我们很想创作一本完全意义上的“儿童”书：快乐的、引人入胜的、建立在游戏基础上的、有童话和历险的书。于是《儿童几何》诞生了，1969年在斯维尔德洛夫斯克市它首次问世，后来在国内外多次再版。

《儿童几何》的顺利出版激励作者创作出了另一本书，风格与它接近，针对同样的读者，那就是《数学入门》。它的版于1980年在莫斯科问世（后来各种语言的版本同样一次次再版）。写作《数学入门》使作者履行在《儿童几何》版前言中所许诺言（写出这本书的后续）的时间大大推迟了。20世纪80年代许诺的后续写完了，它与从前的文本一起组成了《几何国旅行记》这本书的内容。

我们对将要使用本书与孩子们一起学习的人提出几个建议、做几点说明：

1．本书针对的主要是6—8岁的儿童。看起来，对于年龄大一些的儿童和5岁的小朋友它也有可能引发兴趣。

2．我们针对的是以下几种使用该书的形式：家庭阅读，在幼儿园大班和预备班作为参考书使用，小学生课外阅读。

3．我们的书不是教科书。里面没有对初等几何进行系统和全面的阐释。书的目的是通过通俗易懂和引人入胜的形式让儿童认识一系列几何的基本概念，教会他们识别简单的几何情景，在周围的环境中发现几何形象。

4．不过，虽说叙述“轻松”，但该书却包含着各种基本知识。因此对它的使用要求成年人保持深思熟虑和积极的态度：在必要的情况下应该解释清楚（用自己的话，比书中更详细）那些难懂的地方，对图和图画进行说明，让孩子们注意重要细节。

5．由于书中有许多对于孩子们来说陌生的知识，因此阅读它需要循序渐进，注意掌握合理的进度。当然，阅读进度关键取决于孩子的个体特点，不过我们觉得，一次的“量”不该超过25—30分钟（这一点针对的尤其是同时有几个孩子共同学习这种情况）。

6．每个与新概念相关的术语在文本中首次出现的时候都标注出来了。在这些地方有必要停下来，让孩子注意新术语，把它重复几遍。如果孩子没有一下子记住全部新词，这不是坏事。更重要的，是让他认真去听，明白听到的内容。

7．每次学习从复习开始是有益的：回忆一下之前的几个段落和其中说到的几何概念。

8．文中插入的“要求小朋友做的事和练习”也很重要。它们有助于更深入更自觉地掌握书中的数学内容，获得一些实践技能。孩子们一定要回答问题，完成插入部分要求完成的内容。

9．至于练习，其中（尤其是书的后半部分）有一些比正文中插入的作业难得多的题目。在一些练习中引入了新概念。成年人必须确定，孩子是否应付得了这些练习，不要坚持让孩子按照顺序完成所有练习，当这样做会引起孩子反感的时候，尤其不要这样坚持。

10．学习本书会需要彩色铅笔、纸、尺子、剪刀、圆规、三角板、小棒儿、橡皮泥。这一切都需要预先准备好，在需要的时候使用。

11．如果同时有几个小家伙儿一起学习本书，那就有机会比赛（谁回答问题或者完成任务更快），有机会一起讨论、辩论，等等。不要忽视这样的机会。

12．感谢告知我们如何使用这本书的所有人：孩子年龄多大，书用了多长时间读完的，各章节的内容掌握得是否顺利。对于改善本书所提出的意见、希望和建议，我们同样心存感激。

В·Г·日托米尔斯基

Л·Н·舍夫林

《儿童几何》是俄罗斯数学家日托米尔斯基和舍夫林为儿童创作的几何书，它的版于1969年面世，后被译为二十种语言，有二十六个图书版本，风靡世界。全书生动幽默地向小朋友们介绍了点、线、角、三角形、四边形、立方体、对称、长度和面积测量等几何知识，而这些知识是隐藏在图文并茂的故事之中：其一是四个快乐的小人儿一起学习几何新知识，其二是嵌套在故事中的故事——小点点给大家讲的童话《点点历险记》。

1982年，我国曾引进并出版过《儿童几何》的版（1969年版）；1994年，日托米尔斯基和舍夫林重新修订和续写的《儿童几何》第二版（1994年版），即本书使用的版本。

日托米尔斯基

著名科普专家，乌拉尔联邦大学教授、数学与信息技术学院首任院长。

舍夫林

杰出的科学家、教育家，乌拉尔联邦大学教授。除了在数学研究领域取得了卓越成绩，他还致力于中小学及学龄前儿童的数学教育的推广，曾获得多项国家荣誉，如
“俄罗斯联邦科学工作者”、“尊敬的俄罗斯高等教育工作者”等。

赵桂莲

北京大学外语学院俄语系教授

魏德敏

80后插画师，孩子出生后放弃从事多年的金融行业，重拾画笔，开始儿童绘本创作。

4   前言

初次见面

7   快乐的小人儿们开始学习几何（点和线/直线)。

13  练习

第二次见面

17  如何建造房屋（曲线和垂线）；点点历险记（点点出发去旅行/结识线段）；快乐的小人儿们比较线段的长度。

31 练习

第三次见面

33  点点历险记（射线如何连接成角/橡皮强盗现身）；快乐的小人儿们学习角（直角/锐角/钝角）。

47  练习

第四次见面

51  点点历险记（跨越墨海的桥/来到三角形之城）；快乐的小人儿们动脑筋摆三角形（直角三角形/钝角三角形/锐角三角形）。

67  练习

第五次见面

73  快乐的小人儿们来到学校（四边形/矩形/菱形）；点点历险记（追踪橡皮强盗/发生事故/到达四边形之城）。

89  练习

第六次见面

93  快乐的小人儿们画圆（圆心和圆的半径）。

101 练习

第七次见面

105 快乐的小人儿们学习测量长度（厘米/米/千米）；点点历险记（谁损坏了铁路/线段们来帮忙）。

123 练习

第八次见面

131 快乐的小人儿们学习测量面积（平方厘米/平方米)。

141 练习

第九次见面

149 点点历险记（如何渡过没有岛屿的大海/乘坐筏子航行/用正方形可以造出什么样的筏子）；快乐的小人儿们也用正方形制造筏子（相互对称/轴对称图形）。

165 练习

第十次见面

173 快乐的小人儿们回到学校（立方体/球体/圆柱体)；点点历险记（橡皮强盗被逮住/可以擦掉没有尽头的直线吗/再也没有人在几何国里胡作非为）。

《儿童几何》是俄罗斯数学家日托米尔斯基和舍夫林为儿童创作的几何书，它的版于1969年面世，后被译为二十种语言，有二十六个图书版本，风靡世界。全书生动幽默地向小朋友们介绍了点、线、角、三角形、四边形、立方体、对称、长度和面积测量等几何知识，而这些知识是隐藏在图文并茂的故事之中：其一是四个快乐的小人儿一起学习几何新知识，其二是嵌套在故事中的故事——小点点给大家讲的童话《点点历险记》。

1982年，我国曾引进并出版过《儿童几何》的版（1969年版）；1994年，日托米尔斯基和舍夫林重新修订和续写的《儿童几何》第二版（1994年版），即本书使用的版本。

日托米尔斯基

著名科普专家，乌拉尔联邦大学教授、数学与信息技术学院首任院长。

舍夫林

杰出的科学家、教育家，乌拉尔联邦大学教授。除了在数学研究领域取得了卓越成绩，他还致力于中小学及学龄前儿童的数学教育的推广，曾获得多项国家荣誉，如“俄罗斯联邦科学工作者”、“尊敬的俄罗斯高等教育工作者”等。

赵桂莲

北京大学外语学院俄语系教授

魏德敏

80后插画师，孩子出生后放弃从事多年的金融行业，重拾画笔，开始儿童绘本创作。

这本书啊，一看封皮就勾起我的往日回忆了！这本书小时候不知道翻了多少次！想念啊！！！

——豆瓣网友

超可爱的一本书啊，现在还常常想起，不过是姐姐的书，到我这儿都翻烂了，现在可以找给外甥看了，啊哈哈！

——豆瓣网友 

这本是我的书，被小侄子翻出来了，5岁，很喜欢。讲得很浅，涉及的知识层层深入，从点线面到初中的射线等知识都有涉及。推荐。不知道版权在谁家手里。若是今日能做一做，也是不错的。

——豆瓣网友