多智能体协同控制及应用

多智能体协同控制问题日渐成为许多专家、学者们研究的焦点，解决该问题的思路与方法在实际生产、生活中的应用越来越广泛。就多智能体系统协同控制而言，其内涵丰富，是多学科交叉、融合的产物，因此想要入门或者进一步研究，需要研究者们扎实掌握如图论、矩阵理论与线性系统理论等诸多相关学科理论知识。此外，由于多无人机、多无人艇和多无人车等实际系统的控制都可以转化为多智能体系统控制的问题，因此注重理论与实际应用相结合的读者还需要具备一定的数学分析及建模等基础知识。综上可知，多智能体协同控制问题涉及的其他领域或学科范围较广泛，入门要求较高，但是一旦在该方向上取得成果，则对于在理论上推进各学科融合，在实际工程中提高相应系统工作效率等均具有重要意义。可以预见的是，随着智能单体发展日趋完善及其使用逐渐普及，在未来相当长的一段时间里，该理论将广泛而深刻地影响如农业、交通、运输等诸多领域，因此多智能体协同控制理论具备极高的研究价值和发展意义。 
笔者团队在从事多智能体系统控制、线性/非线性系统控制及应用等诸多课题的长期科学研究中，深刻了解并感受到多智能体协同控制理论给人们生活方式带来的改变与提升，同时该理论的发展对促进学科融合和发展同样有着巨大意义。与此同时，笔者团队意识到如今国内外均缺少较为全面系统、高质量地介绍多智能体协同控制理论的书籍。倘若每个希望了解多智能体协同控制理论的研究者在起步时都需逐一翻阅浩如烟海的相关成果文献，而无法高效而全面地对该理论有一个整体的把握，这将是一个消磨研究者兴趣、消耗研究者大量时间而收效甚微的过程，这催发了笔者团队编写本书的意愿。笔者团队希望编撰出一本能够包含当前多智能系统协同控制理论的典型及主要研究和发展方向的指南及入门类学习书籍，帮助那些对多智能体系统协同控制理论充满兴趣、想要全面了解该理论内容并从中选取适合自己研究方向的读者们梳理多智能体协同控制理论主体脉络并了解各子问题的典型处理方法，通过仿真结果图，直观地理解各个控制方案的特点。 
本书共有17章，主要内容涵盖多智能体系统及其协同控制发展历程（第1章）；多智能体协同控制理论基础知识（第2章）；多智能体协同控制理论及其应用的细分方向（第3～13章）；多智能体协同控制理论在具体工程案例上的应用（第14～17章）。 
本书试图在以下方面形成特点： 
（1）追求选材深度和广度，力求充分体现内容的全面性和先进性。本书充分考虑了参考材料的语言表达、贡献大小以及是否容易理解等多方面因素，尽量选取既能够体现该类（细分问题）的控制算法特点，同时文字和语言又不晦涩难懂的材料作为参考。与此同时，本书中部分章节内容如网络化多智能体系统的协同控制（第9章）、多智能体系统的优化协同控制（第11章）、智能微电网的分布式协同控制（第17章）等，均为近几年才受到人们广泛关注的较为新颖的类别。 
（2）突出理论与实际相结合，强调理论到实践的可转化性。尽管多智能体系统的许多控制方案和思想目前还没有大规模应用于实际的生产生活中，但是为了尽可能表现这些控制方法的实用性，笔者团队对各章介绍的算法都逐一进行了较为精确的仿真，并将仿真结果图展示给读者。此外，在本书的最后四章中，笔者团队专门选择了多无人艇、（多）四旋翼无人机、多移动机器人及智能微电网四类多智能体系统作为特定的研究对象，应用相关的控制算法对其进行编队或协同控制，同样意在体现多智能体协同控制理论的实用性。 
（3）强调培养自主思考意识和创新思维。本书在介绍算法时以典型的多智能体系统协同控制细分问题为分类依据进行章节划分，实际上许多章节研究的问题可以融合成为一个新的研究方向，因此读者在学习本书时可以积极思考哪些章节研究的问题可以融合并创新，从而引导读者更深入地了解多智能体系统协同控制理论。 
在本书的编写过程中，得到了南京理工大学邹文成、温州大学黄世沛、中国计量大学毛骏、南京铁道职业技术学院冯再勇（南京理工大学博士后）等的支持和指导，也得到了笔者所在研究团队许多研究生的支持，如陈晨、张燕、金东洋、张海英、郑荪禹、李平川、文晓、高星宇、邱星星、刘小楠、吴婷、丛茂杰、朱静怡、鲁继承等，他们帮助收集并整理了大量文献资料，在此感谢他们为本书所提供的各种帮助及所做出的贡献。另外，在编撰本书的过程中参阅了大量的论著与文献，主要部分已列入了参考文献中，在此也对参考文献的作者表示衷心的感谢。 
本书由南京理工大学向峥嵘教授和陆军工程大学王荣浩教授主持编写。本书的研究工作得到了国家自然科学基金项目“切换非线性系统的采样控制及应用研究”（编号61873128），“切换非线性系统的优化控制及其在水空两栖航行器中的应用”（编号62373191），“非结构化环境下随机切换多智能体基于虚拟化配置的事件触发协同控制”（编号62173341），江苏省自然科学基金项目“基于采样数据的异步切换系统有限时间控制及在变拓扑多智能体协同中的应用”（编号BK20231487），以及“江苏省高校青蓝工程中青年学术带头人培养项目”（2021 年），“江苏省高职院校教师专业带头人高端研修项目”（2022 年）的支持，在此表示衷心的感谢。 
限于笔者学识和经验，书中难免会出现不足之处，敬请广大读者批评指正。 

向峥嵘 
2023 年9 月于南京理工大学 

本书旨在尽可能系统而全面地向读者展示多智能体协同控制相关的内容。首先简要且清晰地介绍了学习多智能体协同控制的知识，包含图论、矩阵理论和Lyapunov稳定性理论等，从第3章开始直至第17章，分别介绍了经典或热门的多智能体系统协同控制问题，其中第3～13章所介绍的控制方案适用范围较广，而第14～17章则分别以具体的实际系统为例，介绍了常见多智能体系统协同控制方法。本书在编写时尽量避免章节之间的交叉，因此读者可根据兴趣或需求阅读部分章节，但并不会影响其对相关控制思想的学习和理解。本书可供人工智能、智能制造、自动化、航空航天、兵器科学与技术、应用数学等相关学科领域的高年级本科生和硕士、博士研究生阅读使用，也可供理工类相关领域的科研工作者和工程技术人员参考。

向峥嵘，男，南京理工大学教授、博导，多年来，一直从事控制科学与工程领域的教学和科研工作。教学上，主要承担了自动化专业，自动控制理论等本科生专业基础课程，以及线性系统、非线性系统等，控制类硕士和博士研究生专业课程的教学工作。科研方面，长期围绕：(1) 多智能体系统的协同控制；(2) 复杂工业系统的建模及优化控制； (3) 非线性系统控制；(4) 切换系统的控制理论及应用等主题开展研究工作。围绕上述主题，已经主持国家自然科学基金3项，江苏省自然科学基金多项，南京理工大学科研发展基金3项，并承担多项国家自然科学基金及国防预研基金等研究任务。目前正在主持科研项目：1.国家自然科学基金“切换非线性系统的采样控制及应用研究”(编号：61873128, 经费61万）；2.江苏省重点研发计划" 智能陪护机器人定位导航系统研发" (编号：BE2018004, 经费400万）。

第1章绪论001 
1.1概述001 
1.2多智能体系统简介002 
1.3多智能体系统的特点和基本问题003 
1.3.1多智能体系统的特点003 
1.3.2多智能体系统研究的基本问题004 
1.4国内外研究现状006 

第2章基础知识010 
2.1图论基础010 
2.1.1基本概念010 
2.1.2拉普拉斯矩阵的定义及其性质015 
2.2矩阵理论知识016 
2.3Lyapunov 稳定性018 

第3章固定拓扑情况下线性多智能体系统的协同控制021 
3.1问题描述022 
3.2协议设计023 
3.2.1无向图的情形023 
3.2.2有向图的情形024 
3.3仿真示例027 
3.3.1无向图情形027 
3.3.2有向图情形028 
3.4本章小结029 

第4章切换拓扑情况下线性多智能体系统的协同控制030 
4.1问题描述032 
4.2协议设计032 
4.2.1无向图的情形032 
4.2.2有向图的情形033 
4.3一致性分析033 
4.4编队控制035 
4.5本章小结039 

第5章切换多智能体系统的协同控制040 
5.1线性切换多智能体系统041 
5.1.1问题描述041 
5.1.2协议设计042 
5.1.3一致性分析044 
5.1.4编队控制045 
5.2非线性切换多智能体系统045 
5.2.1问题描述045 
5.2.2协议设计046 
5.2.3一致性分析050 
5.2.4编队控制050 
5.3本章小结053 

第6章具有输入延迟的多智能体系统协同控制054 
6.1问题描述056 
6.2主要结果056 
6.3仿真结果065 
6.4本章小结068 

第7章具有测量噪声的多智能体系统协同控制069 
7.1无领导者多智能体系统071 
7.1.1问题描述071 
7.1.2协议设计072 
7.1.3一致性分析073 
7.1.4编队控制074 
7.1.5仿真示例078 
7.2领导-跟随多智能体系统080 
7.2.1问题描述080 
7.2.2协议设计081 
7.2.3一致性分析082 
7.2.4编队控制084 
7.2.5仿真示例088 
7.3本章小结090 

第8章基于采样数据的多智能体系统协同控制092 
8.1概述092 
8.2问题描述093 
8.3基于采样数据的多智能体时间触发控制094 
8.3.1时间触发一致性控制094 
8.3.2一致性分析095 
8.3.3时间触发编队控制097 
8.4基于采样数据的多智能体事件触发控制098 
8.4.1事件触发一致性控制098 
8.4.2一致性分析099 
8.4.3事件触发编队控制101 
8.5仿真实验103 
8.6本章小结106 

第9章网络化多智能体系统的协同控制107 
9.1具有时延丢包的多智能体系统107 
9.1.1问题描述108 
9.1.2协议设计109 
9.1.3一致性分析110 
9.1.4编队控制113 
9.2网络攻击下的多智能体系统116 
9.2.1问题描述119 
9.2.2协议设计120 
9.2.3一致性分析123 
9.2.4编队控制124 
9.3本章小结127 

第10章带有避障功能的多智能体协同控制129 
10.1概述129 
10.2问题描述131 
10.3主要结果134 
10.4仿真结果141 
10.5本章小结144 

第11章多智能体系统的优化协同控制145 
11.1概述145 
11.2问题描述147 
11.2.1多智能体系统动态147 
11.2.2邻接跟踪误差系统动态147 
11.3图形博弈和纳什均衡148 
11.3.1图形博弈问题149 
11.3.2纳什均衡149 
11.4最优性分析和稳定性分析150 
11.4.1耦合贝尔曼方程150 
11.4.2图形博弈的稳定性和纳什均衡解151 
11.5图形博弈问题的ADP 迭代算法153 
11.5.1值迭代ADP 算法153 
11.5.2收敛性分析153 
11.5.3神经网络Actor-Critic 结构156 
11.6仿真实验158 
11.7本章小结161 

第12章多智能体系统的有限时间协同控制162 
12.1问题描述164 
12.2有限时间一致性协议设计169 
12.2.1无向图情形169 
12.2.2有向图情形172 
12.3一致性分析173 
12.4编队控制174 
12.5仿真示例177 
12.6本章小结180 

第13章分数阶多智能体系统的协同控制182 
13.1概述182 
13.2预备知识和问题描述184 
13.2.1预备知识184 
13.2.2问题描述186 
13.3一致性分析187 
13.4仿真实例195 
13.5本章小结197 

第14章多无人艇的编队控制198 
14.1概述198 
14.2问题描述199 
14.2.1图论知识199 
14.2.2有限时间稳定性理论200 
14.2.3多无人艇动力学模型201 
14.3协议设计202 
14.4一致性分析207 
14.5仿真结果及分析210 
14.6本章小结214 

第15章四旋翼无人机的编队控制215 
15.1概述215 
15.2预备知识和问题描述217 
15.3控制器设计219 
15.4仿真示例225 
15.5本章小结230 

第16章多移动机器人的编队控制231 
16.1概述231 
16.2多移动机器人模型232 
16.3控制器设计233 
16.3.1非完整动力学模型233 
16.3.2完整动力学模型234 
16.3.3基于模型的控制236 
16.3.4自适应控制238 
16.4仿真239 
16.5本章小结241 

第17章智能微电网的分布式协同控制242 
17.1智能微电网发展概况242 
17.2问题描述243 
17.3微电网多智能体系统基础理论244 
17.3.1微电网中Agent 的概念244 
17.3.2微电网中MAS 的体系结构245 
17.4微电网分布式协同控制246 
17.4.1微电网逆变器的基本控制策略246 
17.4.2微电网的控制结构247 
17.4.3分布式电源的动态模型249 
17.4.4微电网分布式协同控制策略252 
17.5本章小结255 

参考文献256 

本书旨在尽可能系统而全面地向读者展示多智能体协同控制相关的内容。首先简要且清晰地介绍了学习多智能体协同控制的知识，包含图论、矩阵理论和Lyapunov稳定性理论等，从第3章开始直至第17章，分别介绍了经典或热门的多智能体系统协同控制问题，其中第3～13章所介绍的控制方案适用范围较广，而第14～17章则分别以具体的实际系统为例，介绍了常见多智能体系统协同控制方法。本书在编写时尽量避免章节之间的交叉，因此读者可根据兴趣或需求阅读部分章节，但并不会影响其对相关控制思想的学习和理解。本书可供人工智能、智能制造、自动化、航空航天、兵器科学与技术、应用数学等相关学科领域的高年级本科生和硕士、博士研究生阅读使用，也可供理工类相关领域的科研工作者和工程技术人员参考。

向峥嵘，男，南京理工大学教授、博导，多年来，一直从事控制科学与工程领域的教学和科研工作。教学上，主要承担了自动化专业，自动控制理论等本科生专业基础课程，以及线性系统、非线性系统等，控制类硕士和博士研究生专业课程的教学工作。科研方面，长期围绕：(1) 多智能体系统的协同控制；(2) 复杂工业系统的建模及优化控制； (3) 非线性系统控制；(4) 切换系统的控制理论及应用等主题开展研究工作。围绕上述主题，已经主持国家自然科学基金3项，江苏省自然科学基金多项，南京理工大学科研发展基金3项，并承担多项国家自然科学基金及国防预研基金等研究任务。目前正在主持科研项目：1.国家自然科学基金“切换非线性系统的采样控制及应用研究”(编号：61873128, 经费61万）；2.江苏省重点研发计划" 智能陪护机器人定位导航系统研发" (编号：BE2018004, 经费400万）。