断裂力学及其工程应用

前言

结构或材料中不可避免地存在类似于裂纹的缺陷，这些缺陷或是结构材料中固有的，或是制造加工过程中形成的，也可能是结构运行过程中由于疲劳而产生的，裂纹扩展引起结构断裂破坏。随着工业技术的发展，容器、管道及各种平台结构中部件的断裂现象频繁发生，造成大量人员伤亡和经济财产损失。

断裂力学作为固体力学的一个分支，研究裂纹起始与扩展的力学模型，建立控制裂纹扩展的力学判据。近几十年来，断裂力学迅速发展，随着断裂力学研究成果在各工程领域的应用，各种因断裂而引起的恶性事故大大减少，对保证结构安全起到了非常重要的作用。因此，对工科专业学生普及断裂力学知识是十分必要的。

工程中的断裂破坏是非常复杂的，涉及影响裂纹扩展的各种因素，而对断裂问题的研究和分析同样具有复杂性。在断裂力学教材中引入实例分析，结合科研工作成果，联系实际工程中的断裂问题进行授课，理论结合实际，能让学生深入理解断裂破坏的方式及其相应的力学机理，了解断裂力学研究的思路和方法，培养学生解决实际问题的能力。

除第1章绪论外，本书包含两部分内容，部分（第2~6章）为基础理论篇，包括裂纹尖端的应力场和位移场、应力强度因子、CTOD原理及其判据、材料断裂韧度测试原理和方法、J积分原理及其判据；第二部分（第7、8章）为工程应用篇，包括复合材料板断裂、加筋板结构断裂止裂分析。具体撰写分工如下：第1章绪论由姜翠香撰写，第2章由郑华升撰写，第3章由何理撰写，第4章由姜翠香、余刚、王难烂撰写，第5章由蒋培撰写，第6章由张威撰写，第7章由徐旺撰写，第8章由姜翠香撰写。全书由姜翠香、徐旺统稿。

在本书出版之际，谨向为本书编写提供支持与帮助的蔡路军、曾国伟等老师表示衷心的感谢！硕士研究生邵滨参与了部分绘图工作，一并致以诚挚的谢意！

本书获武汉科技大学研究生院教材专项经费资助，在此表示衷心的感谢！

在本书编写过程中我们参阅了有关文献，在此对这些文献的作者表示感谢!

由于水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，敬请读者批评指正！

编者 

本书可作为力学、机械、结构等专业研究生和相关专业高年级本科生教材。对断裂力学基本理论进行讲授，结合编著者们的相关科研成果，对有一定难度的断裂实例问题进行讲授，便于学生学习了解解决断裂相关问题的思路和方法。章 绪论1.1断裂力学发展简介1.2断裂力学研究对象和任务1.3应力集中和断裂破坏1.4断裂力学研究方法第二章 裂纹尖端附近应力应变场2.1 裂纹的基本形式2.2 平面应力状态与平面应变状态2.3 平面问题的弹性方程2.4 Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变场2.5 Ⅱ型、Ⅲ型裂纹尖端的应力应第三章 应力强度因子3.1 三种基本裂纹应力强度因子3.2 复合型裂纹应力强度因子3.5 实际裂纹的近似处理3.6 塑性区及其修正3.7 含裂纹体的能量分析第四章 材料断裂韧性测试原理和方法4.1 材料断裂韧性4.2 测试原理和测试方法4.3 试验数据分析第五章 裂纹断裂判据5.1 单一型裂纹的断裂判据5.2 复合型裂纹的断裂判据5.3 *大周向正应力理论5.4 能量释放率理论5.6 COD原理及其判据5.7 J积分原理及其判据 第六章 复合材料断裂力学及实例分析第七章 结构断裂止裂及实例分析

本书可作为力学、机械、结构等专业研究生和相关专业高年级本科生教材。对断裂力学基本理论进行讲授，结合编著者们的相关科研成果，对有一定难度的断裂实例问题进行讲授，便于学生学习了解解决断裂相关问题的思路和方法。第一章 绪论1.1断裂力学发展简介1.2断裂力学研究对象和任务1.3应力集中和断裂破坏1.4断裂力学研究方法第二章 裂纹尖端附近应力应变场2.1 裂纹的基本形式2.2 平面应力状态与平面应变状态2.3 平面问题的弹性方程2.4 Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变场2.5 Ⅱ型、Ⅲ型裂纹尖端的应力应第三章 应力强度因子3.1 三种基本裂纹应力强度因子3.2 复合型裂纹应力强度因子3.5 实际裂纹的近似处理3.6 塑性区及其修正3.7 含裂纹体的能量分析第四章 材料断裂韧性测试原理和方法4.1 材料断裂韧性4.2 测试原理和测试方法4.3 试验数据分析第五章 裂纹断裂判据5.1 单一型裂纹的断裂判据5.2 复合型裂纹的断裂判据5.3 *大周向正应力理论5.4 能量释放率理论5.6 COD原理及其判据5.7 J积分原理及其判据 第六章 复合材料断裂力学及实例分析第七章 结构断裂止裂及实例分析

2006年至今：武汉科技大学。2004年-2006年：武汉理工大学固体力学博士后。2004年毕业于华中科技大学船舶与海洋工程，获博士学位。担任湖北省力学学会理事，主要研究方向为结构疲劳与断裂、非金属复合材料。

第1章绪论(1)

1.1断裂力学理论及其发展应用(1)

1.1.1线弹性断裂力学理论(1)

1.1.2弹塑性断裂力学理论(2)

1.2结构止裂研究简介(3)

1.3损伤容限设计(4)

思考题(5)

参考文献(5)

第2章裂纹尖端的应力和位移(6)

2.1裂纹的基本类型(6)

2.2弹性理论基础(7)

2.2.1弹性力学的基本方程(7)

2.2.2平面问题的应力函数(9)

2.2.3平面问题的复变函数解(10)

2.3典型裂纹尖端的应力场和位移场(10)

2.3.1Ⅰ型裂纹的应力场和位移场(11)

2.3.2Ⅱ型裂纹的应力场和位移场(15)

2.3.3Ⅲ型裂纹的应力场和位移场(16)

思考题(18)

参考文献(18)

第3章应力强度因子(19)

3.1裂纹应力强度因子(19)

3.1.1 KⅠ叠加原理及应力场叠加原理(20)

3.1.2无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子(22)

3.1.3无限大平板Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题应力强度因子(27)

3.2复合型裂纹应力强度因子的计算(29)

3.2.1复变应力函数的普遍形式(29)

3.2.2Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹问题应力强度因子的表达式(31)

3.3有限宽板穿透裂纹应力强度因子(34)

3.3.1威廉氏（Williams）的应力函数和应力公式(34)

3.3.2K的计算式(36)

3.3.3借用无裂纹边界条件(边界应力)求系数Dj(37)

3.3.4三点弯曲和紧凑拉伸试样KⅠ的表达式(38)

3.4实际裂纹的近似处理及叠加原理应用(39)

3.4.1缺陷群的相互作用(40)

3.4.2实际裂纹的安全处理(42)

3.4.3铆钉孔边双耳裂纹的KⅠ(44)

3.4.4旋转叶轮(或轴)内孔端裂纹的KⅠ(45)

3.5塑性区及其修正(49)

3.5.1塑性区的形状和大小(49)

3.5.2裂纹尺寸(54)

3.5.3应力强度因子计算(55)

3.6含裂纹体的能量分析(58)

3.6.1裂纹扩展的能量释放率G(58)

3.6.2G和K的关系(61)

思考题(64)

参考文献(64)

第4章CTOD原理及其判据(66)

4.1CTOD基本概念(66)

4.2小范围屈服条件下的CTOD(67)

4.3Dugdale模型(68)

4.4CTOD计算公式(69)

4.4.1裂纹尖端塑性区长度(69)

4.4.2裂纹尖端张开位移(70)

思考题(73)

参考文献(73)

第5章材料断裂韧度测试原理和方法(74)

5.1断裂韧度(74)

5.1.1断裂韧度的基本原理(75)

5.1.2裂纹扩展的能量理论(75)

5.2平面应变断裂韧度KⅠC的测试(77)

5.2.1测量KⅠC的原理(78)

5.2.2试样和试验装置(79)

5.2.3试验程序(81)

5.2.4试验结果处理和KⅠC有效性判断(82)

5.2.5测试低温断裂韧度KⅠC(83)

5.3表面裂纹断裂韧度KⅠe的测试(85)

5.3.1测试原理和方法(86)

5.3.2试样预制及拉断(87)

5.3.3KⅠe有效性判断及应用(88)

5.4平面应力断裂韧度KC的测试(89)

5.4.1COD法(89)

5.4.2R曲线法(91)

5.5临界裂纹尖端张开位移δc的测试(92)

5.5.1测试原理和方法(93)

5.5.2Vc和δc的换算关系(93)

5.5.3临界点的确定(94)

5.5.4确定起裂点的电位法(95)

5.6裂纹扩展速率da/dN的测试(96)

5.6.1疲劳裂纹扩展特性(96)

5.6.2测试da/dN的原理(98)

5.6.3测试裂纹长度a的一些方法(100)

5.6.4试验程序(104)

思考题(107)

参考文献(107)

第6章J积分原理及其判据(108)

6.1J积分的定义(108)

6.2J积分的守恒性(109)

6.2.1计算沿闭合回路Γ的J积分(109)

6.2.2计算沿任意闭合回路的J积分(110)

6.3线弹性状态下J积分与能量释放率、应力强度因子的关系(110)

6.3.1J积分与能量释放率的关系(110)

6.3.2J积分与应力强度因子的关系(112)

6.4J积分和CTOD的关系(113)

6.5J积分准则(114)

6.6J积分的测试和临界性(114)

6.7J积分与弹塑性断裂力学的发展(116)

思考题(117)

参考文献(117)

第7章复合材料板断裂(118)

7.1各向异性线弹性体本构关系(118)

7.2二维各向异性材料的Stroh理论(119)

7.3平面应变问题的Lekhnitskii理论(121)

7.4界面裂纹的应力强度因子(122)

7.4.1Dundurs参数(123)

7.4.2界面裂纹的应力强度因子(124)

7.5多材料板界面端弯曲断裂参数计算的辛离散有限元法(125)

7.5.1含V形切口多材料板弯曲的哈密顿体系(125)

7.5.2辛离散有限元方程(130)

7.5.3数值算例(132)

思考题(141)

参考文献(141)

第8章加筋板结构断裂止裂分析(142)

8.1有限加筋板的线弹性断裂分析(142)

8.1.1弹性力学控制方程(142)

8.1.2线弹性裂纹问题的复应力函数(143)

8.1.3边界配置方法求解含中心裂纹有限板的问题(147)

8.1.4有限加筋板应力强度因子的分析与计算(149)

8.2局部加强无限大板的线弹性断裂及止裂分析(155)

8.2.1含裂纹无限大板的应力和位移复变函数表达(155)

8.2.2考虑加强腹板横向刚度时裂纹板应力强度因子的分析与计算(157)

8.2.3不考虑加强腹板横向刚度时裂纹板应力强度因子的分析与计算(170)

思考题(173)

参考文献(173) 

本书可作为力学、机械、结构等专业研究生和相关专业高年级本科生教材。对断裂力学基本理论进行讲授，结合编著者们的相关科研成果，对有一定难度的断裂实例问题进行讲授，便于学生学习了解解决断裂相关问题的思路和方法。章 绪论1.1断裂力学发展简介1.2断裂力学研究对象和任务1.3应力集中和断裂破坏1.4断裂力学研究方法第二章 裂纹尖端附近应力应变场2.1 裂纹的基本形式2.2 平面应力状态与平面应变状态2.3 平面问题的弹性方程2.4 Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变场2.5 Ⅱ型、Ⅲ型裂纹尖端的应力应第三章 应力强度因子3.1 三种基本裂纹应力强度因子3.2 复合型裂纹应力强度因子3.5 实际裂纹的近似处理3.6 塑性区及其修正3.7 含裂纹体的能量分析第四章 材料断裂韧性测试原理和方法4.1 材料断裂韧性4.2 测试原理和测试方法4.3 试验数据分析第五章 裂纹断裂判据5.1 单一型裂纹的断裂判据5.2 复合型裂纹的断裂判据5.3 *大周向正应力理论5.4 能量释放率理论5.6 COD原理及其判据5.7 J积分原理及其判据 第六章 复合材料断裂力学及实例分析第七章 结构断裂止裂及实例分析

2006年至今：武汉科技大学。2004年-2006年：武汉理工大学固体力学博士后。2004年毕业于华中科技大学船舶与海洋工程，获博士学位。担任湖北省力学学会理事，主要研究方向为结构疲劳与断裂、非金属复合材料。