几何学
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作者姚金江
出版社电子工业出版社
ISBN9787121118739
出版时间2022-06
装帧平装
开本其他
定价32元
货号29428719
上书时间2024-10-21
商品详情
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导语摘要
几何学包含解析几何、高等几何（即射影几何）两个部分。几何学的教学内容体现了本课程的基础性、时代性和前沿性。本书第1~3章讨论的是解析几何内容，主要讲授解析几何的基本方法和基本知识，内容包括向量代数、空间直角坐标系、空间的平面与直线、常用曲面及二次曲面等。第5~8章讨论的是射影几何（高等几何）。本部分主要讲授射影几何的基本理论与基本方法，使读者对几何学有一个比较全局性的认识。
目录
章 向量代数
1.1 向量及线性运算
1.2 仿射坐标系与空间直角坐标系
1.3 向量的数量积
1.4 向量的向量积
1.5混合积与复合积
第二章 平面与直线
2.1平面方程
2.2 空间直线方程
2.3点、直线和平面之间的度量关系
2.4平面束
第三章 常见曲面
3.1 空间曲面与曲线的方程
3.2 柱面
3.3 锥面
3.4 旋转曲面
3.5椭球面
3.6双曲面
3.7抛物面
3.8直纹二次曲面
第四章 仿射坐标与仿射平面
4.1 透视仿射与仿射对应
4.2仿射坐标系
第五章 射影平面
5.1中心投影与无穷远元素
5.2图形的射影性质, 德萨格定理
5.3齐次坐标
5.4对偶原则
5.5 复元素
第六章 射影变换与射影坐标
6.1 交比
6.2完全四点形与完全四线形的调和性
6.3一维基本形的射影对应
6.4一维射影坐标
6.5 二维射影变换与二维射影坐标
第七章 变换群与几何学
7.1 变换群
7.2 变换群与几何学
第八章 二次曲线的射影理论与仿射理论
8.1 二次曲线的射影定义
8.2 Pascal和Briabchon定理
8.3极点与极线，配极原则
8.4 二次曲线的射影分类
8.5二次曲线的仿射理论
8.6二次曲线的仿射分类
内容摘要
几何学包含解析几何、高等几何（即射影几何）两个部分。几何学的教学内容体现了本课程的基础性、时代性和前沿性。本书第1~3章讨论的是解析几何内容，主要讲授解析几何的基本方法和基本知识，内容包括向量代数、空间直角坐标系、空间的平面与直线、常用曲面及二次曲面等。第5~8章讨论的是射影几何（高等几何）。本部分主要讲授射影几何的基本理论与基本方法，使读者对几何学有一个比较全局性的认识。
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