趣味数学

雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882—1942），出生于俄国的格罗德省别洛斯托克市。他出生的第二年父亲就去世了，但在小学当教师的母亲给了他良好的教育。别莱利曼17岁就开始在报刊上发表作品，1909年大学毕业后，便全身心地从事教学与科普作品的创作。1913年，别莱利曼完成了《趣味物理学》的写作，这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。1919—1929年，别莱利曼创办了苏联份科普杂志《在大自然的实验室里》，并亲自担任主编。在这里，与他合作的有多位世界著名科学家，如被誉为“现代宇航学奠基人”的齐奥尔科夫斯基、“地质化学创始人”之一的费斯曼，还有知名学者皮奥特洛夫斯基、雷宁等人。

1925—1932年，别莱利曼担任时代出版社理事，组织出版了大量趣味科普图书。1935年，他创办和主持了列宁格勒（现为俄罗斯的圣彼得堡）趣味科学之家博物馆，广泛开展各项青少年科学活动。在第二次世界大战反法西斯战争时期，别莱利曼还为苏联军人举办了各种军事科普讲座，这成为他几十年科普生涯的后奉献。

别莱利曼一生出版的作品有100多部，读者众多，广受欢迎。自从他出版本《趣味物理学》以后，这位趣味科学大师的名字和作品就开始广为流传。他的《趣味物理学》《趣味几何学》《趣味代数学》《趣味力学》《趣味天文学》等均堪称世界经典科普名著。他的作品被公认为生动有趣、广受欢迎、适合青少年阅读的科普读物。据统计，1918—1973年间，这些作品仅在苏联就出版了449次，总印数高达1 300万册，还被翻译成数十种语言，在世界各地出版发行。凡是读过别莱利曼趣味科学读物的人，总是为其作品的生动有趣而着迷和倾倒。

别莱利曼创作的科普作品，行文和叙述令读者觉得趣味盎然，但字里行间却立论缜密，那些让孩子们平时在课堂上头疼的问题，到了他的笔下，立刻一改呆板的面目，变得妙趣横生。在他轻松幽默的文笔引导下，读者逐渐领会了深刻的科学奥秘，并激发出丰富的想象力，在实践中把科学知识和生活中所遇到的各种现象结合起来。

别莱利曼娴熟地掌握了文学语言和科学语言，通过他的妙笔，那些难解的问题或原理变得简洁生动而又十分准确，娓娓道来之际，读者会忘了自己是在读书，而更像是在聆听奇异有趣的故事。别莱利曼作为一位卓越的科普作家，总是能通过有趣的叙述，启迪读者在科学的道路上进行严肃的思考和探索。

苏联著名科学家、火箭技术先驱之一格鲁什柯对别莱利曼有着十分中肯的评论，他说，别莱利曼是“数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪”。

数学看似很深奥，但其实都源自我们的生活实际。别莱利曼以生动有趣的故事为切入点，通过难题早餐、游戏中的数学、故事中的数学、数字谜题、密码通信、数字巨人的故事、几何难题等，为小读者一一解答存在于我们生活中的随处可见的数学奥秘，从而是小读者爱上科学，把学习数学当作一门乐趣。

数学看似很深奥，但其实都源自我们的生活实际。别莱利曼以生动有趣的故事为切入点，通过难题早餐、游戏中的数学、故事中的数学、数字谜题、密码通信、数字巨人的故事、几何难题等，为小读者一一解答存在于我们生活中的随处可见的数学奥秘，从而是小读者爱上科学，把学习数学当作一门乐趣。

雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882—1942），出生于俄国的格罗德省别洛斯托克市。他17岁就开始在报刊上发表作品，1909年大学毕业后，便全身心地从事教学与科普作品的创作。
　　别莱利曼一生出版的作品有100多部，读者众多，广受欢迎。《趣味物理学》《趣味几何学》《趣味代数学》《趣味力学》《趣味天文学》等均堪称世界经典科普名著。他的作品是公认的生动有趣、适合青少年阅读的科普读物。别莱利曼创作的科普作品在文学性和科学性方面都是非常出色的，不仅趣味十足，而且立论缜密，用讲故事的形式来激发读者的学习兴趣，启迪读者在科学的道路上进行严肃的思考和探索。
　　苏联著名科学家、火箭技术先驱之一格鲁什柯对别莱利曼有着十分中肯的评价，他说，别莱利曼是“数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪”

别莱利曼创作的科普作品趣味盎然、立论缜密，那些让孩子们平时在课堂上头疼的问题，到了他的笔下一改呆板的面目，变得妙趣横生。在他轻松幽默的文笔引导下，读者逐渐领会了深刻的科学奥秘，并激发出丰富的想象力，把科学知识和生活中所遇到的各种现象结合起来。
　　别莱利曼娴熟地掌握了文学语言和科学语言，通过他的妙笔，那些难解的问题或原理变得简洁生动，在他娓娓道来之际，读者会忘了自己是在读书，而更像是在聆听奇异有趣的故事。

数学看似很深奥，但其实都源自我们的生活实际。别莱利曼以生动有趣的故事为切入点，通过难题早餐、游戏中的数学、故事中的数学、数字谜题、密码通信、数字巨人的故事、几何难题等，为小读者一一解答存在于我们生活中的随处可见的数学奥秘，从而是小读者爱上科学，把学习数学当作一门乐趣。

雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882—1942），出生于俄国的格罗德省别洛斯托克市。他17岁就开始在报刊上发表作品，1909年大学毕业后，便全身心地从事教学与科普作品的创作。
　　别莱利曼一生出版的作品有100多部，读者众多，广受欢迎。《趣味物理学》《趣味几何学》《趣味代数学》《趣味力学》《趣味天文学》等均堪称世界经典科普名著。他的作品是公认的生动有趣、适合青少年阅读的科普读物。别莱利曼创作的科普作品在文学性和科学性方面都是非常出色的，不仅趣味十足，而且立论缜密，用讲故事的形式来激发读者的学习兴趣，启迪读者在科学的道路上进行严肃的思考和探索。
　　苏联著名科学家、火箭技术先驱之一格鲁什柯对别莱利曼有着十分中肯的评价，他说，别莱利曼是“数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪”

别莱利曼创作的科普作品趣味盎然、立论缜密，那些让孩子们平时在课堂上头疼的问题，到了他的笔下一改呆板的面目，变得妙趣横生。在他轻松幽默的文笔引导下，读者逐渐领会了深刻的科学奥秘，并激发出丰富的想象力，把科学知识和生活中所遇到的各种现象结合起来。
　　别莱利曼娴熟地掌握了文学语言和科学语言，通过他的妙笔，那些难解的问题或原理变得简洁生动，在他娓娓道来之际，读者会忘了自己是在读书，而更像是在聆听奇异有趣的故事。

1. 松鼠的后背

疗养院里的人们围在餐桌旁，一边吃早餐一边闲聊。一个人说：“我今天早上和松鼠玩儿捉迷藏游戏了。”

大家很感兴趣地问：“真的？”

“当然。”那个人说，“林子里不是有一块草地吗？圆形的，草地中间是一棵白桦树。我一走到草地上，立刻就发现了它。它正躲在白桦树的树干后面，用那双机灵的大眼睛望着我呢。我想绕到它的背后去，这样就能完整地看到它了。所以我没有急于靠近它，而是小心翼翼地沿着草地的外围绕过去。这只松鼠可真是一只机灵鬼！它的眼睛始终紧紧地盯着我，当我绕到树干的另一边时，它也顺着树干溜到了相反的一侧。所以我围着白桦树足足转了四圈，也没能绕着松鼠转上一圈。”

有个人提出了疑问：“你不是绕着树转了四圈吗？松鼠在树上啊！怎么说没能绕着松鼠转上一圈呢？”

“我是围着树转了四圈，不是围着松鼠！因为我一次都没有看到松鼠的后背，怎么能算是围着它绕足了不止一圈儿呢？”

“你干吗总是强调松鼠的后背？松鼠在草地的中间，你绕着草地的外围转圈，当然也就是围着松鼠转圈了，这和松鼠的后背有什么关系？”

“怎么可能没关系？你想，

图1小松鼠总是溜到相反的一侧假如我围着你转，你却总是把脸对着我，和我一起转，我们始终面对面，我一次都没有看到你的后背，

难道你觉得我是在围着你转吗？”

“当然是啊！这还用问吗？”

“哦，不！难道我一次都没绕到你背后，你却认为我围着你转圈？”

“你干吗总是没完没了地要看到后背？这件事情的重点在于你围着我转圈，而不是你要看我的后背。”

......