图解逻辑学

本书既可作为提升逻辑力的训练教程，也可作为开发大脑潜能的工具书。不同年龄、不同角色的人，都可以从这本书中获得深刻的启示。阅读本书，能让你思维更缜密，观察更敏锐，想象更丰富，心思更细腻，做事更理性。

章  逻辑思维的伟大力量

逻辑和思维密不可分

逻辑起源于理智的自我反省

逻辑思维的基本特征

逻辑学的研究对象是什么

逻辑学的性质是什么

什么是逻辑思维命题

逻辑学的地位

逻辑能提高现代竞争力

第二章  概念思维

什么是概念

概念的内涵和外延

单独概念和普遍概念

实体概念与属性概念

正概念与负概念

集合概念和非集合概念

概念间的关系

概念的限制和概括

什么是定义

定义的规则和作用

什么是划分

划分的规则和作用

第三章  判断思维

什么是判断

判断与语句

结构歧义

直言判断

直言判断的种类

直言判断的主、谓项周延性问题

A、E、I、O 之间的真假关系

关系判断

联言判断

充分条件假言判断

必要条件假言判断

充分必要条件假言判断

逻辑蕴含的假言判断

选言判断

负判断

模态判断

第四章  演绎推理思维

什么是推理

推理的种类

直言判断的直接推理

直言判断的变形直接推理

三段论

三段论的规则

三段论的格

三段论的式

关系推理

联言推理

选言推理

充分条件假言推理

必要条件假言推理

充分必要条件假言推理

二难推理

模态推理

模态三段论

复合模态推理

猜测与演绎推理

第五章  归纳逻辑思维

什么是归纳推理

完全归纳推理

不完全归纳推理

类比推理

证认推理

概率归纳推理

统计归纳推理

第六章  科学逻辑方法

什么是科学逻辑方法

科学解释的逻辑方法

科学预测的逻辑方法

什么是因果联系

求同法

求异法

求同求异并用法

共变法

剩余法

假说的逻辑方法

假说形成的逻辑方法

假说检验的逻辑方法

第七章  逻辑基本规律

逻辑的基本规律

同一律

矛盾律

逻辑矛盾与辩证矛盾

悖论

排中律

复杂问语

充足理由律

第八章  逻辑论证思维

什么是逻辑论证

论证的结构

证明的方法

反驳的方法

论证的规则

第九章  逻辑谬误

什么是逻辑谬误

谬误的种类

合举和分举

构型歧义和语音歧义

混淆概念和偷换概念

断章取义和稻草人谬误

循环论证

诉诸权威

诉诸怜悯

诉诸感情

诉诸威力

诉诸人身

诉诸众人

不相干论证（推不出）

以感觉经验为据

以传说为据

赌徒谬误

错误引用

重复谎言

本书既可作为提升逻辑力的训练教程，也可作为开发大脑潜能的工具书。不同年龄、不同角色的人，都可以从这本书中获得深刻的启示。阅读本书，能让你思维更缜密，观察更敏锐，想象更丰富，心思更细腻，做事更理性。

逻辑和思维密不可分

“逻辑”（logic）这个词是个舶来语，来源于古希腊语即“逻各斯”。逻各斯原指事物的规律、秩序或思想、言辞等。现代汉语中，不同的语境里，“逻辑”自有它不同的含义。比如，“中国革命的逻辑”“生活的逻辑”“历史的逻辑”“合乎逻辑的发展”中的“逻辑”，表示事物发展的客观规律；“这篇文章逻辑性很强”“说话、写文章要合乎逻辑”“做出合乎逻辑的结论”中的“逻辑”表示人类思维的规律、规则；“大学生应该学点逻辑”“传统逻辑”“现代逻辑”“辩证逻辑”“数理逻辑”中的“逻辑”表示一门研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学——逻辑学；“人民的逻辑”“强盗的逻辑”“奴隶主阶级的逻辑”中的“逻辑”则指一定的立场、观点、方法、理论、原则。

“逻辑”一词来源于西方，但并不意味着逻辑就是西方的独创，古代东方对逻辑也有研究和应用，古代中国先秦时期的“名学”“辨学”和古印度的“因明学”都是逻辑学应用的典范。这说明逻辑思维是人类思维的一个共性。

所谓的思维，简单地说，就是人们“动脑筋”“想办法”“找答案”的过程，并且，它一定同人们的认知过程相联系，必须是主要依靠人的大脑活动而进行的，否则，我们只能叫它感知（认识的阶段），而不是思维。换句话说就是，只有主要依靠人的大脑对事物外部联系综合材料进行加工整理，由表及里，逐步把握事物的本质和规律，从而形成概念、建构判断和进行推理的活动才是思维活动。

概念、判断、推理是理性认识的基本形式，也是思维的基本形式。概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式，是思维结构的基本组成要素。判断（命题）是对思维对象有所判定（即肯定或否定）的思维形式，它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。推理是由一个或几个判断推出一个新判断的思维形式，是思维形式的主体。

而概念、判断、推理和论证，恰恰是逻辑所要研究的基本内容。因此，我们说逻辑是关于思维的科学。

当然，逻辑并不研究思维过程的一切方面。思维的种类有很多，形象思维、直觉思维、创造思维、发散思维、灵感思维、哲学思维等，这些思维都与人们的大脑活动有密切关系，但都不是逻辑思维。只有人们在认识过程中借助概念、判断、推理等思维的逻辑形式，遵守一定的逻辑规则和规律，运用简单的逻辑方法，能动地反映客观现实的理性认识过程才叫逻辑思维，又称理论思维。这就是说，逻辑只从思维过程中抽象出思维形式（概念——判断——推理）来加以研究，准确地说，逻辑是关于思维形式的科学。

但是，人的大脑的思维活动深藏于脑壳之内，看不见摸不着，它一定要借助外在的载体——语言，才能表现出来。因此，我们说逻辑思维和语言有着不可分割的联系。人们在运用概念，进行判断、推理的思维活动时，是一刻也离不开语词、语句等语言形式的。

我们知道，语言的表达方式无外乎有语词、语句和句群，它们被形式化之后就成为思维的逻辑形式——思维内容各部分之间的联系方式（形式结构），亦即思维形式与语言形式是相对应的。思维形式的概念通过语言形式的词或词组来表达；思维形式的判断通过语言形式的句子来表达，思维形式的推理通过语言形式的复句或句群来表达。没有语词和语句，也就没有概念、判断和推理，从而也就不可能有人的逻辑思维活动。

比如，“桂林”“山”“水”“甲”“天”“下”，这六个概念是借助于六个语词来表达的，没有这六个语词，就不能表达这六个概念。再比如，“桂林山水甲天下”，这是一个判断，它是借助一个语句来表达的，没有这个语句，就无法表达这个判断。

再看下面的小故事：

爱尔兰文学家萧伯纳在一个晚会上独自坐在一旁想着自己的心事。

一位美国富翁非常好奇，他走过来说：“萧伯纳先生，我愿出一块钱来打听您在想什么？”

萧伯纳抬头看了一眼这个富翁，略加思索后说道：“我想的东西不值一块钱。”

富翁更加好奇地问：“那么，你究竟在想什么呢？”

萧伯纳笑了笑，回答说：“我想的东西就是您啊！”

萧伯纳的思维过程用逻辑语言整理一下的话，就是：我想的东西不值一块钱；那位富翁是我想的东西；所以，那位富翁不值一块钱。萧伯纳的思维过程，从思维形式上看，是由三个语句组成的一个推理，没有这三个语句，这个推断也就不能存在了。

思维专属于人类，这是不争的事实。即使是被人看好的类人猿、猴子、海豚等都没有思维的属性，因为思维是和语言相连接的，没有语言和文字的动物是没有思维的。逻辑、思维、语言三者是密不可分的，了解了这一点，更加有助于提升我们的逻辑思维能力。

逻辑起源于理智的自我反省

古代中国的名学（辩学）、古希腊的分析学和古代印度的因明学并称为逻辑学的三大源流。不过，当时的逻辑学并不是一门独立的学科，而是包含于哲学之中。

中国的先秦时代是诸子百家争鸣、论辩之风盛行的时期，逻辑思想在当时被称为“名辩之学”。先秦的“名实之辩”几乎席卷了所有的学派。当时，出现了一批被称为“讼师”“辩者”“察士”的人，如邓析、惠施、公孙龙等。他们或替人打官司或收徒讲学，“操两可之说，设无穷之辞”，提出了许多有关巧辩、诡辩和悖论性的命题。其中，以墨翟为代表的墨家学派对逻辑学的贡献。在墨家学派的著作《墨经》中，对概念、判断、推理问题做了精辟的论述。不过，“名学”“辩学”作为称谓先秦学术思想的用语，并非古已有之，而是后人提出的，到了近代才被学术界普遍接受。

逻辑学在古代印度称为“因明学”，因，指推理的根据、理由、原因；明，指知识、学问。“因明”就是关于推理的学说，起源于古印度的辩论术。相传，上古时代的《奥义书》就已提到了“因明”。释迦牟尼幼时，也曾在老师的指导下学习过“因明”。不过，因明真正形成自己独立完整的体系，则是 2 世纪左右的事。其主要学术代表有陈那的《因明正理门论》、商羯罗主的《因明入正理论》等。

古希腊是逻辑学的主要诞生地，经过公元前 6 世纪到公元前 5 世纪的发展后，在公元前 4 世纪由亚里士多德总结创立了古典形式逻辑。亚里士多德写了包括《范畴篇》《解释篇》《前分析篇》《后分析篇》《论辩篇》《辩谬篇》等在内的诸多论文，全面系统地研究了人类的思维及范畴和概念、判断、推理、证明等问题，这在西方逻辑学的历史上尚属首次。

在古代中国、印度和希腊，一些智慧之士已经意识到了适当运用日常生活中语言或思维中存在的机巧、环节、过程的重要性，并开始对其进行反省与思辨，从而留下了许多为人们津津乐道的有趣故事。

白马非马

公孙龙，战国时期赵国人，曾经做过平原君的门客，名家的代表人物。其主要著作《公孙龙子》，是著名的诡辩学代表著作。其中重要的两篇是《白马论》和《坚白论》，提出了“白马非马”和“离坚白”等论点，是“离坚白”学派的主要代表。

在《白马论》中，公孙龙通过三点论证证明了“白马非马”的命题。

其一，“马者，所以命形也；白者，所以命色也；命色者非命形也，故曰：白马非马。”公孙龙认为，“马”的内涵是一种哺乳类动物；“白”的内涵是一种颜色；而“白马”则是一种动物和一种颜色的结合体。“马”“白”“白马”三者内涵的不同证明了“白马非马”。

其二，“求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致??故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”在这里，公孙龙主要从“马”和“白马”概念外延的不同论证了“白马非马”。即“马”的外延指一切马，与颜色无关；“白马”的外延仅指白色的马，其他颜色则不行。

其三，“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，马与白非马也。故曰：白马非马也。”共相是哲学术语，简单地说就是指普遍和一般。“马”的共相是指一切马的本质属性，与颜色无关；“白马”的共相除了马的本质属性外，还包括了颜色。公孙龙意在通过说明“马”与“白马”在共相上的差别来论证“白马非马”。

公孙龙关于“白马非马”这个命题的探讨，符合同一性与差别性的关系以及辩证法中一般和个别相区别的观点，在一定程度上纠正了当时名实混乱的现象，有一定的合理性和开创性。

不过，在我国古代对逻辑学的研究中，当属墨家的《墨经》和荀子的《正名篇》贡献。《墨经》中提出了“以名举实，以辞抒意，以说出故”的重要思想。其中，“名”相当于概念，“辞”相当于判断或命题，“说”相当于推理，即人们在思维、认识和论断过程中，是用概念来反映事物，用判断来表达思想，以推理的形式来推导事物的因果关系。墨家对概念、判断、推理所做的精辟论述，对逻辑学的发展影响深远。

三支论式

印度的因明学一直和佛教联系在一起，事实上它的出现就是为了论证佛教教义。古印度早的因明学专著《正理经》是正理派的创始人足目整理编撰的，《正理经》可说是因明之源。在《正理经》中，足目建立了因明学的纲要——十六句义（又称十六谛），即十六种认识及推理论证的方式。《正理经》几乎贯穿了整个印度的因明史，对印度因明学的发展意义重大。

陈那在印度逻辑史上是一位里程碑式的人物，他创立了新因明的逻辑系统，故被世人誉为“印度中古逻辑之父”。他在《因明正理门论》中提出了“三支论式”，认为每一个推理形式都是由“宗”（相当于三段论的结论）、“因”（相当于三段论的小前提）、“喻”（相当于三段论的大前提）三部分组成。比如：

宗：她在笑

因：她遇到了高兴的事

喻：遇到了高兴的事都会笑

比如她获奖了

说谎者悖论

在古希腊，有许多与逻辑学产生有关的奇闻趣事，闪烁着智慧的光芒。关于“说谎者悖论”就是其中很有意思的一个。

公元前 6 世纪，古希腊克里特岛人匹门尼德说了一句著名的话：

所有的克里特岛人都说谎。

那么，他这句话到底是真是假？若是真话，他本人也是克里特岛人，就表示他也说谎，那么这就是假话；若是假话，就说明还有克里特岛人不说谎，那他说的就是真话。于是就出现了一个悖论。公元前4世纪，麦加拉派的欧布里德斯把该这句话改为：“一个人说：我正在说的这句话是假话。”这句话究竟是真是假？对此，你也可以得出一个悖论。这就是“说谎者悖论”。后来，“说谎者悖论”演变出了一种关于明信片的悖论。一张明信片的正面写着：“本明信片背面的那句话是真的。”明信片的背面则写着：“本明信片正面的那句话是假的。”无论你从哪句话理解，你都只能得出一个悖论。

悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。它的特点就在于推理的前提明显合理，推理的过程合乎逻辑，推理的结果却自相矛盾。那么，悖论究竟是如何产生的？又怎样去避免？我们该怎样看待悖论？这些问题直到现在都没有定论。

古代的智慧之士提出的这些巧辩、诡辩和悖论，不仅是对人类语言和思维的把玩与好奇，更是对其中各种有趣现象和问题的自我反省与思辨。他们对人类理智的这种自我反省与思辨驱使一代又一代的人去研究、探索，终形成了一门充满智慧的学科——逻辑学。

……