从√2谈起——张景中院士献给中学生的礼物(典藏版)
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作者张景中
出版社中国少年儿童出版社
ISBN9787514801958
出版时间2021-08
装帧平装
开本16开
定价15元
货号27906605
上书时间2024-10-20
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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导语摘要
商品简介《从√2谈起(典藏版院士数学讲座专辑)》是“中国科普名家名作”系列之一。
《从√2谈起(典藏版院士数学讲座专辑)》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括庞大的无理数家族；用有理数逼近无理数；天衣无缝的数直线；无穷小之谜等十章内容。
目录
第一章 从√2谈起
第二章 庞大的无理数家族
第三章 用有理数逼近无理数
第四章 最好的分数
第五章 奇妙的黄金数
第六章 近似的数学
第七章 天衣无缝的数直线
第八章 无穷小之谜
第九章 π和e
第十章 数系巡礼
习题解答或提示
附录 关于连分数的几个基本命题的证明
内容摘要
精彩内容
第七章天衣无缝的数直线数学史上最让人惊奇的事情之一，是实数系的逻辑基础竟迟至19世纪后叶才建立起来。
正整数是容易理解的，简单的计数就要用到它。3岁的孩子，也会数他手中的水果糖。
分数也是容易理解的。因为它可以归结为整数之比。
但是，无理数的本质是什么？直到18世纪，无理数对数学家们来说仍然是一个谜，但人们又不能不和无理数打交道。
随着农业生产的发展，人们为了掌握季节变化的规律，需要天文知识，要测算日月星辰的位置。
这样三角学发展起来了。√2被发现400多年后，人们已会计算许多角度的三角函数值，这些值绝大多数是无理数。
到了1500年前后，人们不但会解二次方程式，而且开始会解一些特殊的三次方程式了。这些方程式的根，很多是无理数。
又过了不到100年，纳皮尔（1550年-1617年）发现了对数。我们知道，有理数的对数差不多都是无理数。
无理数的广泛使用，促使越来越多的数学家开
始探讨无理数的实质。
对无理数，有的数学家坚持不承认主义。他们认为，尽管为了研究几何问题不能不用到无理数，但我们想把它数出来的时候（用小数表示出来），它们就无止境地往远跑，使我们无法准确地掌握它！既然缺乏准确性，又怎么能叫做数？所以，无理数不是数，它是隐藏在无穷迷雾后面的某种东西。
也有不少数学家认为，无理数是地地道道的数，因为无理数可以表示实实在在的几何量，可以用有理数来逼近；但他们也没有提出无理数的系统理论。
还有很多数学家，像中国、印度等东方国家的数学家，他们大胆地应用无理数，并不关心无理数的本身是什么。他们不觉得这里面有多大逻辑上的缺陷。
顺便提一下，当时，由于解二次以上的代数方程式，负数和虚数也开始在运算中使用。16世纪的欧洲数学家们，被负数、无理数、虚数弄得晕头转向，就像刚上中学的中学生，觉得这是一些难以理解的“怪物”。
随着科学的发展，负数被大家理解了，虚数也
得到了合情合理的说明；但无理数之谜的谜底，直到19世纪中叶，才被真正揭开！
这是因为，由于19世纪的工业技术革命，机器被大量使用，人们在生产实践中提出了许多新问题，促使微积分迅速发展。微积分要研究变量，变量被人们理解为“连续变化”的量。什么叫连续变化呢？比如，x连续地从0变到1，这是什么意思？你可
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