数论与密码学导论:英文
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作者[美]詹姆斯·S.克拉夫特,[美]Lawrence C.Washington
出版社哈尔滨工业大学出版社有限公司
ISBN9787560398150
出版时间2021-11
装帧平装
开本其他
定价148元
货号11656943
上书时间2025-01-01
商品详情
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目录
Preface 1 Introduction 1.1 Diophantine Equations 1.2 Modular Arithmetic 1.3 Primes and the Distribution of Primes 1.4 Cryptography 2 Divisibility 2.1 Divisibility 2.2 Euclids Theorem 2.3 Euclids Original Proof 2.4 The Sieve of Eratosthenes 2.5 The Division Algorithm 2.5.1 A Cryptographic Application 2.6 The Greatest Common Divisor 2.7 The Euclidean Algorithm 2.7.1 The Extended Euclidean Algorithm 2.8 Other Bases 2.9 Fermat and Mersenne Numbers 2.10 Chapter Highlights 2.11 Problems 2.11.1 Exercises 2.11.2 Projects 2.11.3 Computer Explorations 2.11.4 Answers to "Check Your Understanding" 3 Linear Diophantine Equations 3.1 ax + by=c 3.2 The Postage Stamp Problem 3.3 Chapter Highlights 3.4 Problems 3.4.1 Exercises 3.4.2 Answers to "Check Your Understanding" 4 Unique Factorization 4.1 The Starting Point 4.2 The Fundamental Theorem of Arithmetic 4.3 Euclid and the Fundamental Theorem of Arithmetic 4.4 Chapter Highlights 4.5 Problems 4.5.1 Exercises 4.5.2 Projects 4.5.3 Answers to "Check Your Understanding" 5 Applications of Unique Factorization 5.1 A Puzzle 5.2 Irrationality Proofs 5.2.1 Four More Proofs That √2 Is Irrational 5.3 The Rational Root Theorem 5.4 Pythagorean Triples 5.5 Differences of Squares 5.6 Prime Factorization of Factorials 5.7 The Riemann Zeta Function 5.7.1 ∑1/p Diverges
内容摘要
本书是一部由富有研究能力的数学家所写的英文版的大学数学教材。数论有着丰富的历史，许多年以来，它是纯数学中最纯粹的领域之一，因为其对整数知识上产生的魅力而被广泛研究.最近它发展成一个具有许多重要应用课题的领域，例如密码学，本书的目的就是同时展现这个领域的两面，并且给出一些我们选取的非常有趣的课题。我们在书中汇集了一些课堂上没有的话题以打开感兴趣的同学的新视野。
精彩内容本书共包含21章，其中既有关于费马大定理、椭圆曲线、斐波那契数、二项式定理、矩阵等问题的阐释，也有关于代数整数、高斯型整数、连分数、算术函数、数的几何、质数与因式分解、二次互反律等内容的具体例题与解答，还有RSA加密、Vigenere(维吉纳尔)密码、流密码、分块密码等密码学的前沿问题，为读者扩展数论与密码学方面的知识提供了丰富的资料。
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