测量数据处理

前言

单元1 误差来源与衡量精度的指标

1.1 产生误差的原因与衡量精度的指标

1.1.1 观测条件与观测误差

1.1.2 观测误差的分类

1.1.3 偶然误差的规律性

1.1.4 精度和衡量精度的指标

1.2 协方差传播律

1.2.1 协方差与相关

1.2.2 观测值线性函数的方差

1.2.3 多个观测值线性函数的协方差阵

1.2.4 协方差传播律

1.2.5 非线性函数的情况

1.2.6 误差传播律在测量中的应用

1.3 协因数传播律

1.3.1 权与定权的常用方法

1.3.2 协因数和协因数传播律

单元2 图根高程控制测量平差计算

2.1 闭（附）合水准路线间接平差

2.1.1 间接平差原理

2.1.2 按间接平差法求平差值的计算步骤

2.1.3 列误差方程的注意事项

2.1.4 精度评定

2.1.5 水准网平差算例

2.2 闭（附）合水准路线条件平差

2.2.1 条件平差原理

2.2.2 条件平差求平差值的步骤

2.2.3 条件方程

2.2.4 精度评定

2.2.5 条件平差基本公式汇总

单元3 图根平面控制网平差计算

3.1 导线网间接平差

3.1.1 支导线终点的位置误差

3.1.2 导线网间接平差

3.2 导线网条件平差

3.2.1 测角网条件方程式

3.2.2 非独立测角网

3.3 导线网条件方程式

单元4 Mathematica软件及其应用

4.1 Mathematica软件在测量数据处理中的应用

4.1.1 Mathematica软件的特点

4.1.2 Mathematica的主要功能

4.1.3 Mathematica界面简介

4.1.4 数、变量、函数、算式和表

4.1.5 基本的符号运算——线性代数

4.1.6 Mathematica软件在测量数据处理中的应用

4.2 利用Mathematica软件进行水准网间接平差

4.2.1 间接平差的基本公式

4.2.2 利用Mathematica软件进行水准网间接平差实例

4.3 利用Mathematica软件进行水准网条件平差

4.3.1 条件平差基本公式

4.3.2 水准网条件平差实例

4.4 导线网间接平差

单元5 TOPADJ平差软件的使用

5.1 TOPADJ平差软件使用简介

5.1.1 概述

5.1.2 安装和启动TOPADJ

5.1.3 TOPADJ工作台

5.1.4 测量数据库

5.1.5 数据库文件管理

5.1.6 数据库编辑管理

5.1.7 控制网概算

5.1.8 控制网图形管理

5.2 TOPADJ平差软件使用实例

5.2.1 算例数据说明

5.2.2 数据输入

5.2.3 设置计算方案

5.2.4 平差计算

5.2.5 成果输出

5.2.6 工程案例

主要参考文献

1.1产生误差的原因与衡量精度的指标

“测量数据处理”是工程测量技术专业的专业基础课，能否学好该课程，不仅影响到其他专业课程的学习质量，而且有可能在很大程度上影响到学习者以后的职业发展。要学好本课程，首先应明确测量数据处理的目的和任务。测量数据处理的研究对象是观测数据，研究目的是为各类观测数据的处理提供原则和方法。而观测数据来源于外业观测（或称为信息采集），由于观测数据的获得不可避免地会受到测量仪器、观测者和外界条件等诸多因素的影响，其与实际值存在差异，即存在观测误差。因此，要想学好测量数据处理，应先了解观测误差。

测量数据处理的基本任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最可靠值(也称为平差值、最或是值、最或然值等），并评定测量成果的精度。解决这两个问题的基础，是要研究观测误差的理论，简称误差理论。本节主要介绍偶然误差的规律性、衡量精度的指标等内容。

1.1.1观测条件与观测误差

观测值是通过观测得到的测量信息。观测是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取反映地球及其他实体与空间分布有关信息的过程。不论观测条件如何，测量误差总是不可避免的。任何观测值，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。然而，一个量的真值一般是得不到的，因为观测中不可避免地存在误差，这只需对某一量进行多次重复观测或对某一几何图形进行观测就可以得到证实。例如，对某一段高差或某一距离或某一角度重复观测若干次，会发现各量重复观测值间均存在差异。再如，对某平面三角形的三内角进行观测，会发现三个观测角之和与其理论值180°存在差异。这些差异说明了观测误差的存在，因为如果不存在观测误差，同一量的若干次观测值应相等，都等于其真值，三角形三内角的观测值之和当然应等于内角和的理论值。观测误差产生的原因很多，概括起来主要有以下三个方面。

1.测量仪器

测量工作通常是利用测量仪器进行的。由于每一种仪器都具有一定限度的精密度，因而使观测值的精密度受到了一定的限制。例如，丈量长度的各种各样的尺子，它们的格值都会含有误差，所标记的长度并不是真长，因此用这些尺子量得的长度就不是真长。又如，水准仪的视准轴不平行于水准管轴时，在水准尺上读数将会产生误差，而且这个误差将随着水准仪距水准尺的距离增大而增大。同样，经纬仪、GPS、全站仪等测量仪器的误差也使测量结果产生误差。

……

本书主要内容包括: 误差来源与衡量精度的指标, 图根高程控制测量平差计算, 图根平面控制网平差计算, Mathematica软件及其应用, TOPADJ平差软件的使用等。本教材编写的原则是以学生的专业技能培养为核心, 以突出专业技能培养为主线, 专业知识和理论知识以够用为度。