组合问题
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作者张垚著
出版社世界图书出版有限公司北京分公司
ISBN9787519296124
出版时间2021-03
装帧平装
开本其他
定价56元
货号11736901
上书时间2024-12-30
商品详情
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作者简介
张垚，1938年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，中国数学奥林匹克教练，湖南省数学奥林匹克主教练，从1992年起享受国务院政府特殊津贴，曾荣获湖南省优秀教师，全国优秀教师，曾宪梓教育高等师范院校教师奖，湖南省教委科步奖等多项表彰和奖励。1987～1999年任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任，负责全省数学竞赛的组织及培训工作，并任长沙市各中学理科班数学竞赛的主教练，还主持了全国1989年初中及1997年高中数学联赛的命题工作。张教授所培训的学生有100余人入全国中学生数学冬令营，其中有40余人入国家集训队，14人入国家队，在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中，共获得10枚金牌和3枚银牌。
目录
Introduction
Preface
PART ONE Fundamental Knowledge
Chapter 1 Principles and Formulas of Counting
Exercise 1
Chapter 2 Pigeonhole Principle and Mean Value Principle
Exercise 2
Chapter 3 The Generating Functions
Exercise 3
Chapter 4 Recurrence Sequence of Numbers
Exercise 4
PART TWO Basic Method
Chapter 5 Classification and Method of Fractional Steps
Exercise 5
Chapter 6 Correspondent Method
Exercise 6
Chapter 7 Counting in Two Ways
Exercise 7
Chapter 8 Recurrence Method
Exercise 8
Chapter 9 Coloring Method and Evaluation Method
Exercise 9
Chapter 10 Reduction to Absurdity and the Extreme Principle
Exercise 10
Chapter 11 Local Adjustment Method
Exercise 11
Chapter 12 Construction Method
Exercise 12
PART THREE Typical Problems
Chapter 13 Combinatorial Counting Problems
Exercise 13
Chapter 14 Existence Problems and the Proofs of Inequalities in Combinatorial Problems
Exercise 14
Chapter 15 Combinatorial Extremum Problems
Exercise 15
Solutions to Exercises
主编推荐
“世界数学奥林匹克经典”集成了世界权威数学奥林匹克专家们的著作。 “世界数学奥林匹克经典”书系中既包含中国奥数专家的作品，比如以下名家： 单墫，多届IMO中国队领队、主教练，南京师范大学教授（博士生导师），曾任南京师范大学数学系主任，南京数学学会理事长 熊斌，多届IMO中国队领队、主教练，华东师范大学教授（博士生导师），中国数学会普及工作委员会副主任，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者 冷岗松，多届IMO中国队领队、主教练，上海大学教授（博士生导师），世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，曾任湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长 朱华伟，多届IMO中国队领队、主教练，深圳中学校长，中学数学特级教师，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副理事长，国际教育数学协会常务副理事长，曾任广州大学计算机教育软件研究所所长，广州市教育研究院创始院长 冯志刚，多届IMO中国队副领队，上海中学校长，国家督学，中学数学特级教师，上海市数学会副理事长 葛军，南京师范大学附属中学校长，江苏省中学数学教学研究会副理事长，曾任南京师范大学附属实验学校校长，南京师范大学教师教育学院副院长，江苏省数学会普及工作委员会副主任 刘诗雄，华南师范大学中山附属中小学总校校长兼中学校长，中学数学特级教师，曾任武钢三中校长，武汉市中学数学教学研究会副理事长 余红兵，国家集训队教练，苏州大学教授（博士生导师），曾在中国科学技术大学任教 张垚，湖南省数学奥林匹克主教练，湖南师范大学教授，曾任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任 “世界数学奥林匹克经典”书系中也包括了奥数强国美国的相关专家的作品，比如以下名家： 蒂图?安德烈埃斯库（Titu Andreescu），多届IMO美国队领队、主教练，美国德州大学教授，曾担任美国数学竞赛AMC主席 哈罗德?莱特（Harold B. Reiter），美国北卡罗来纳大学教授，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，曾担任美国数学竞赛AMC命题委员会主席 乔纳森?凯恩（Jonathan M. Kane），美国威斯康星大学教授，美国数学邀请赛AIME委员会主席，AMC 10/12, USAMO委员会委员 “世界数学奥林匹克经典”书系中还包括了世界上更多国家的奥数专家的作品，他们是各个国家数学奥林匹克竞赛的发起元老和组织者，也经常担任各个国家IMO代表队的领队和主教练，比如以下名家： 李秉彝（Lee Peng Yee），新加坡有名数学教育家，南洋理工大学教授，曾担任东南亚数学学会主席，国际数学教育委员会副主席，新加坡数学教育者协会主席，新加坡教育部课程修订委员会委员 王金富（Hang Kim Hoo），新加坡数学会副主席，新加坡裕廊先驱初级学院院长，曾任新加坡国立大学附属数理中学校长，还曾在新加坡教育部任职 王海滨（Wang Haibing），多届IMO新加坡队副领队，任教于新加坡国立大学附属数理中学 黎海洲（Le Hai Chau），多届IMO越南队领队、主教练，任职于越南教育部 德瑞克?霍尔顿（Derek Holton），多届IMO新西兰队领队、主教练，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，曾担任新西兰数学会主席，长期在新西兰奥塔哥大学和澳大利亚墨尔本大学任教 阿瑟?恩格尔（Arthur Engel），多届IMO德国队领队、主教练，德国法兰克福大学教授 罗伯特?吉瑞奇莱格（Robert Geretschl?ger），多届IMO奥地利队领队、主教练，世界数学竞赛国家联盟副主席，奥地利卡尔?弗朗岑斯格拉茨大学教授 雅罗斯拉夫?斯夫切克（Jaroslav ?vr?ek），多届IMO捷克队领队、副领队，世界数学竞赛国家联盟Paul Erd?s奖获得者，捷克帕拉茨基大学教授 约瑟夫?卡利诺夫斯基（Józef Kalinowski），波兰卡莱蒂市市长，卡托维兹数学奥林匹克委员会委员，波兰卡托维兹西里西亚大学教授 “世界数学奥林匹克经典”书系包括“奥数专题”（蓝色系列）、“奥数教材”（紫色系列）、“奥赛题集”（绿色系列）和“数学问题与探索发现”（橙色系列）四大类。每一类书的侧重点有所不同，并且都还会不断补充更新的著作进去。在每册书的最后列有一个书系书目的不接近列表。 “世界数学奥林匹克经典”书系中还包括一些大学竞赛的图书。北大“韦神”韦东奕说过：“数学竞赛不是孤立的，它至少要与所在学科的中学内容和大学内容有联系，并相互促进。”“另外，数学竞赛的思想方法与大学内容的思想方法有相同之处，可相互借鉴，不要认为竞赛题很特殊，其实它只是这门学科的一部分，应该对这门数学学科的所有题都重视，并发现它们之间的联系。”
精彩内容本书作者是张垚，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，中国数学奥林匹克高级教练，湖南省数学奥林匹克主教练，美国《数学评论》评论员。1987-1999年任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任，负责全省数学竞赛的组织和培训工作，并主持了1989年全国初中数学联赛和1997年全国高中数学联赛的命题工作。已出版图书《数学奥林匹克评论、方法、技巧》等13部，发表学术论文70余篇。本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学竞赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见的组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中适当难度的试题，也包含少数IM0中较易的试题和作者自己编拟的问题。
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