高等数学(专升本)
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作者李永琪主编
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308188111
出版时间2019-01
装帧平装
开本其他
定价35元
货号9441632
上书时间2024-12-25
商品详情
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目录
第1章??一元函数微积分回目
??1.1??导数运算及其应用
????1.1.1??导数概念
????1.1.2??导数运算
????1.1.3??微分
????1.1.4??导数的应用
??1.2??积分运算及其应用
????1.2.1??不定积分
????1.2.2??定积分
??1.3??一元微积分在经济分析中应用
????1.3.1??边际分析
????1.3.2??在经济分析中应用
????1.3.3??函数的弹性
??综合测试题一
第2章??微分方程
??2.1??微分方程的基本概念
????2.1.1??引例
????2.1.2??微分方程的基本概念
??2.2??可分离变量的微分方程
????2.2.1??可分离变量的微分方程
????*2.2.2??齐次微分方程
??2.3??一阶线性微分方程
????2.3.1??一阶线性微分方程
????*2.3.2??用适当的变量替换转换方程的类型
??2.4??可降价的高阶微分方程
????2.4.1??y(n)=f(x)型微分方程
????2.4.2??y=f(x，y)型微分方程
????2.4.3??y=f(y，y)型微分方程
??2.5??二阶线性微分方程解的结构
????2.5.1??二阶齐次线性微分方程
????2.5.2??二阶非齐次线性微分方程
??2.6??二阶常系数齐次线性微分方程
??2.7??二阶常系数非齐次线性微分方程
????2.7.1??f(x)=Pm(x)eλx型
????2.7.2??f(x)=eλx[Pl(x)cosωx Pn(x)sinω]型
??综合测试题二
第3章??向量代数与空间解析几何
??3.1??空间直角坐标系
????3.1.1??空间直角坐标系
????3.1.2??空间两点间的距离公式
??3.2??向量及其线性运算
????3.2.1??向量的概念
????3.2.2??向量的线性运算
????3.2.3??向量的坐标表示
??3.3??向量的数量积与向量积
????3.3.1??向量的数量积
????3.3.2??向量的向量积
????*3.3.3??向量的混合积
??3.4??平面、直线及其方程
????3.4.1??平面及其方程????3.4.2??空间直线及其方程
??3.5??空间曲面与曲线方程
????3.5.1??曲面方程
????3.5.2??空间曲线方程
??3.6??常见的二次曲面
????3.6.1??椭球面
????3.6.2??椭圆锥面
????3.6.3??椭圆抛物面
??综合测试题三
第4章??多元函数微分学
??4.1??多元函数的概念
????4.1.1??区域
????4.1.2??多元函数的定义
????4.1.3??二元函数的极限与连续
??4.2??偏导数
????4.2.1??一阶偏导数的概念与计算
????4.2.2??高阶偏导数
??4.3??全微分
????4.3.1??全微分的概念
????4.3.2??全微分的计算
????*4.3.3??全微分在近似计算上的应用
??4.4??多元复合函数的偏导数
??4.5??隐函数的偏导数
????4.5.1??一个方程的情形
????*4.5.2??方程组的情形
??4.6??偏导数在几何上的应用
????4.6.1??空间曲线的切线与法平面
????4.6.2??曲面的切平面与法线
??4.7??多元函数的极值
????4.7.1??多元函数的极值
????4.7.2??多元函数的条件极值及应用问题
??综合测试题四
第5章??多元函数积分学
??5.1??点函数积分的概念
????5.1.1??曲顶柱体的体积
????5.1.2??点函数积分的定义
????5.1.3??点函数积分的性质
??5.2??二重积分
????5.2.1??二重积分的概念
????5.2.2??二重积分在直角坐标系下的计算法
????5.2.3??二重积分在极坐标系下的计算法
??5.3??二重积分的应用
????5.3.1??空间立体的体积
????5.3.2??求曲面的面积
????5.3.3??求平面薄片的质量
??5.4??三重积分
????5.4.1??三重积分的概念
????5.4.2??三重积分在直角坐标系下的计算法
????5.4.3??三重积分在柱面坐标系下的计算法
????*5.4.4??三重积分在球面坐标系下的计算法??5.5??曲线积分
????5.5.1??对弧长的曲线积分
????5.5.2??对坐标的曲线积分
????5.5.3??格林公式
????5.5.4??平面上曲线积分与路径无关的条件
??*5.6??曲面积分
????5.6.1??对面积的曲面积分
????5.6.2??对坐标的曲面积分
????5.6.3??高斯公式
??综合测试题五
第6章??无穷级数
??6.1??常数项级数的概念及其性质
????6.1.1??常数项级数的概念
????6.1.2??级数的基本性质
??6.2??正项级数
????6.2.1??比较判定法
????6.2.2??比值判定法
????*6.2.3??根值判定法
??6.3??任意项级数
????6.3.1??交错级数
????6.3.2??收敛与条件收敛
??6.4??幂级数
????6.4.1??函数项级数及其收敛域
????6.4.2??幂级数的收敛半径与收敛区间
????6.4.3??幂级数的运算性质
??6.5??函数的幂级数展开
????6.5.1??泰勒级数
????6.5.2??函数的幂级数展开
??*6.6??傅里叶级数
????6.6.1??三角函数系的正交性
????6.6.2??傅里叶级数
????6.6.3??奇、偶函数的傅里叶级数
????6.6.4??正弦级数与余弦级数
????6.6.5??周期为2l函数的傅里叶级数
??综合测试题六
参考答案
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本书根据教育部有关高等学校高等数学课程的教学基本要求编写，列入浙江省高校重点教材建设项目资助。主要内容有：一元函数微积分回目，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷极数。本教材每章节都有习题，书后附有参考答案。
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